思维能力：指人们在工作、学习、生活中每逢遇到问题，总要"想一想"，这种"想"，就是思维。它是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识来解决问题的。下面是小编整理的教师如何在课堂教学中培养学生的思维能力，一起来看看吧。
恩格斯说:“科学的教育的任务是教学生去探新、创造”。创造力的发现、培养和整合，离不开教育手段的完善。教育观念、教育体制、教学原则和教学方法等，对学生创造力的培养产生直接具体的影响。因此，教师在推进素质教育过程中，应该致力把培养学生的创造力和创新精神放在首位。如何在语文课堂教学中培养学生的创新能力，我认为应从以下五方面入手：
一、知识积累和生活实践是创新的前提。
知识积累和生活实践是密切联系的。通过生活实践获取知识经验和方法，就是积累。积累之后，又把知识、经验和方法运用于生活实践从而产生新的思考、新的见解、新的方法，就是创造。丰富的知识、经验积累和深厚的生活实践基础，是创造之源，创造之本。语文教学的基础性就在于通过语文应用实践活动，丰富学生的知识经验积累，为学生的创新精神打下基础，引导学生创造性地学习，增强创新意识，自主吸纳知识，积极思考，探索和实践。这样，知识丰富了，实践能力提高了，就会有所创新，有所创造。
二、激发求知兴趣，鼓励学生质疑问难，培养创新精神。
创造思维能力的培养，是以激发求知兴趣为前提的。在教学过程中，教师要坚持启发性原则，提问设疑，强烈刺激学生的学习情绪，活跃思维，产生积极的求知欲望。“疑”是探求新知的起点，也是激发学生的支点。作为教师，在课堂教学时要注意从“疑”入手，巧设悬念，启发思维，引导学生质疑、解疑，鼓励学生敢于吹毛求疵，发现问题，逐步培养学生的创新能力。在学习《孔乙己》一课时，可设计这样一段导语：“过去有人说，希腊悲剧是命运的悲剧，莎士比亚的悲剧是性格的悲剧，而易卜生的悲剧是社会的悲剧。悲剧往往催人泪下，但孔乙己的悲剧呢？人们读后眼泪却不是往外流，而是感受到内心的刺痛，可以说是往内流，那么，孔乙己究竟是怎样的悲剧呢？学习这篇课文，从其含蓄深沉的描写中，细细咀嚼，深入体会，我们可以获得答案。”这样一个导语，激发了学生们的阅读兴趣，目的单一，导向明确，富有启发性，激发了学生思维，使学生能在阅读中发挥想象，探求孔乙己悲剧的原因。
三、开展创造性活动，培养发散思维。
创造性思维是多种思维的综合效应，而发散思维和集中思维是创造性思维的重要因素。发散思维即求异思维，是创造性思维的主要成分，发散性思维的培养，主要是教会学生多角度思考问题，以求得多种设想、方案或结论。例如举行一次绘画比赛，教师可给学生一个题目《春天》，然后让学生自由想象发挥，每个同学都能画出一幅画，除了都有春天的主要景物外，每个学生所突出的重点都不一样。这样的活动，学生思维得到充分发挥，都在创造着自己大脑中的关于春天的图画。在作文中，许多题目都能运用求异思维，变单向思维为多向性思维，从而打破思维定势，灵活地思考问题，抒写自己的独特感受。如《“旁观者”未必清》、《“开卷”并非有益》、《近朱者未必赤，近墨者未必黑》，都是培养求异思维的好题目。
四、营造创造性的课堂氛围。
课堂教学是实现教育目标的主阵地，也是实施创新教育的主渠道。创新教育要逐步增强课堂教学的选择性和开放性，构建以学习为中心，以学生自主活动为基础的新型教育过程，大力推进教学活动由教向学转变，使教学活动真正建立在学生自主活动、主动探索的基础上。这样，就需要努力创设一个让学生能更积极主动地思维和参与教学活动，并乐于、勇于表现自己所知、所想、所能的新型教学氛围，以利于师生共同进行知识的发现、创造和成果分享。
(1) 给学生以充分的思维空间，不把学生的思维局限在设置好的教案框架里面，让学生始终处于独立探索、主动积极地构建自己的认知结构、发展创造性思维能力的状态中，使学生不断地处在热情、活跃、关注等积极的情绪体验中。
(2) 善于捕捉新的或突发信息，及时判断其价值，并创造性地将其转化为新的教学情景，不断为学生提供新的学习良机。尤其是要敏锐地发现学生中闪耀的具有独特性和新颖性的思想，并努力促进、及时鼓励那些“标新立异”、“异想天开”的行为，尽可能给以全体同学表现的机会。
(3) 要放手让学生自己组织教学，自己制定方案计划，自行探索和研讨问题，使学生真正处在自主学习、创造学习和积极交流与合作中。同时教师要花大力气研究如何提出问题和提什么问题，在关键时刻不断地提出具有争论价值的问题，以维持学生学习的适当难度，不断激发学生的创造欲，并努力引导到更高水平。任何教学活动，都是在特定的心理氛围中进行的，开展创新教育，就要形成促进创新的心理氛围。只有在这样的背景下，才有真正的创新教育。
五、培养学生联想和想象能力。
汉语言文字的象形性、表意性、灵活性和汉语文的情感性、艺术性、审美性，决定了它具有广阔的联想、想象空间。它“富有弹性、富于韵律、联想丰富、组合自由、气韵生动。”如一个“水”字，可以将其放在沙漠里、夜晚时、战场上来体味；一个“无边无垠”的词，可以引导你去大海中扬帆，去草原驰骋，去宇宙探秘；一句话、一句诗都能让你心驰神往，浮想联翩。正因为汉语言有如此特点，人们才会去把语文信息与大脑原有信息有机组合、扩展和再生，从而产生源源不断的信息，这些都是联想和想象作用的结果。因此，联想和想象是创造力的重要因素，是创造力的翅膀，它比任何知识更重要。有丰富的想象力，就必然会产生科学的、创造的幻想，就能打破一切观念和思维的束缚。
从事小学数学工作二十多年了，一直困扰我的问题之一，是如何培养学生的思维能力。这个问题也是同仁和家长们一直困惑的。
过去我曾经就这个问题参加过科研课题，也就此问题的探讨有两篇论文获得了国家级和省级论文二三等奖。一篇是《发散式课堂教学培养学生的思维能力》获得吉林省首届青年科技成果二等奖。这篇论文探讨的是在课堂教学中培养学生的发散性思维，这种研究是在出示新的问题由学生们独立思考后，公示出不同的答案，然后说出自己的解题思路和方法，最后由学生集体选择判断出优良的方法。这个课题的研究，源于优化课堂教学的思路，这种教学方法也叫做发散聚合式教学模式。通过这样的课堂教学，致力于培养学生思维的发散性、判断性、独立性、聚合性（或说择优性）。另一篇题目叫《在应用题教学中培养学生的思维能力》，这是一个科研课题，曾经在县区进行公开课展示，并回报研讨。这篇论文获得了国家级科研论文三等奖。这个课题研究的是如何让学生在应用题教学的课堂中，学会把握应用题的结构特点和分析思路，从而通过有条理的思考找到解题方法。以上这两点思考，都是基于旧的年代老的方法力改变传统的教学模式，培养学生的个人素质。
这些都是九十年代对于课题的研究和探讨。随着新课程改革的深入和当今学生、家庭、社会在信息时代所面临的问题，致使学生是否能学会思考又面临着新的难题。因为学生们不再对于老师穷尽技能要展示的课程产生多么大的兴趣。很多学生在课堂上木然着。家长普遍反映学生遇到难题不会思考，老师普遍感觉很多学生不想问题，懒得发言，更很少看到独立思索，独立解决问题的学生。所以，近段时间我对于培养学生的思维能力这个课题又产生了新的想法。
过去以为思维品质的培养只是在学生回答疑难问题时，或者起始课、新授课时才会有用武之地，其实不然。学生能够乐观积极地去思考你所提出的每一个问题，甚至是最不起眼的小问题，都能看出这个学生是否有良好的思维习惯和思维品质。国内外学者把人的思维品质划分为九大方面，涉及到各个学科的学习当中。其实我倒是觉得，思维品质的养成是要贯穿在每一个活着的人的每时每刻的，有的甚至是做梦的时候，人还在思考。人在浅睡眠的时候，大部分脑细胞处于休眠状态，一部分却还在活跃着，这也就是还在思考问题。人没了思考那就如同没有思想的植物。所以只要人生活着，就在思考。可是为什么很多的学生不思考，甚至不会思考呢？那是因为他们不想思考，不喜欢思考，或者是没有思考的兴趣而拒绝思考。造成这种局面的原因很多，比如从小不善于动脑，没有品尝到动脑所带来的乐趣；或者在课堂上不会倾听、不会获取信息没有得到思考所需要的材料；有的学生总是觉得没有思路，也就是学不会有条理地分析问题。其实这很多程度上不是课堂的问题，也不是老师的问题，孩子们从小就在接受外界形形色色的信息，他是木然接受的，有的时候不需要分析汲取判断和记忆。比如茫然的看电视，简单的玩电脑，胡乱的翻看动画书、机械倾听家长播放的音乐等。致使孩子们养成了拒绝外界的信息刺激的能力。教材的信息再好，教师的演说再高明，很多学生都无动于衷，学生们懒得思考，甚至于聪明的孩子不会思考。
怎样解决这个问题呢？我觉得，孩子从小在家里．社会．和幼儿园的时候家长和幼儿教师要注意培养孩子听、说、读等的能力。学习知识必须让孩子首先学会倾听，学会理解语言，同时也学会说心理语言。教育家说过：语言是思维的外壳。一个人头脑在动的时候他就在说话，发出声音就是口头语言，在心里说，就是心理语言，写出来就是书面语言。一个人总是在不停的想，心里不停地说的。孩子们更应该是这样，在课堂上既是他不发言，那心理要一直在活动，这样的孩子就在思考，头脑中不会空白。这样的孩子很少溜号去想别的事情，因为他能够接受外界的信息，并对信息进行加工处理，也就是说他的头脑在不停的思考。久而久之就学会了思考问题。一个会思考的孩子往往不一定是一个很聪明的孩子。我们在课堂上经常会碰到一些你不让他随便说，可是他也在不断小声叨咕的孩子，总是在心里和你较劲，这样的孩子其实他一直在配合老师，接受老师的信息和同学的发言，久而久之，这样的孩子就会比别的孩子会思考。
特别是在课堂教学中，学生思维能力的培养贯穿于始终。学生在课堂上除了接受必要的知识信息、形成良好的行为习惯、培养各种优良品质……最主要的还有一点，那就是养成良好的思维习惯，学会思考，善于思考，积极思考，乐于思考。
其实学生的思维能力的培养契机在生活的每时每刻，在课堂教学每一个环节当中。作为一名小学教师，特别是数学教师，在课堂教学中注重培养学生的思维能力，致力于研究如何在课堂每一个环节都注意培养学生的思维能力，那学生就会受益匪浅。基于以上的思考，我在教学中尝试努力不荒废学生的每一节课，珍惜课堂中的每一个环节，尽最大努力创造各种条件培养学生的思维能力。
我觉得学生思维能力的培养首先要使学生学会倾听和暂时性记忆。因为思考必须要有思考的材料，如果他们的头脑当中空空如也，什么东西也没有，那思考什么呢？在课堂中，老师要想尽各种办法调动学生的听觉和感官，要让学生喜欢听你的每一句话，看你做的每一个动作。通过多年的教学经验，我觉得，要是做到了这一点，就必须注意一下几个要领——课堂不要说废话，不要说差话，尽量不重复话；说话要主次分明，主要的话语一定要放慢音速，或者加强语调。老师讲话要抓住重点，不抢学生的话，对于任何一个学生的话语要耐心听，反应快，反馈及时，评价力争没有错误。老师是学生的楷模，久而久之学生就潜移默化地学着老师的样子去倾听了，并且喜欢听老师的讲话了。这样学生也就学会了把老师和同学们的语言纳入自己耳内。还有，老师无论在什么时候都不要挖苦学生，一个经常挖苦学生的老师，无论他的演讲多么精彩学生都不会理睬的。在课堂教学中老师要合理设计每一个问题，使问题变得有意义有价值，有趣味，甚至有情调。让学生喜欢感知并探讨你所提出的每一个问题。
在课堂之上，我所看的不是学生能否回答几道难题，而是他是不是在不停的接受外界信息，并能够及时灵活处理这些信息。这就需要教师合理的处理好课堂教学的每一个环节。
首先要在课堂教学中注重导入的功能。精心设计的导入能触动学生心弦，产生“欲罢不能”的求知欲望，使学生情绪高涨，精神振奋，为学习新知创造良好的氛围，有助于学生获得良好的学习效果。所以在设计导入时，要注意以下几点：一、吸引无意注意，关注学习内容。二、激发参与兴趣，产生求职欲望。三、诱导积极情感，营造和谐氛围。四、突出新知生长点，做好新知铺垫。五、启迪学生思维，促进积极思考。
其次要注重课堂提问的技能。提问时保证课堂教学有效性的重要条件。有效的提问不仅能激发学生的学习动机，集中注意力，揭示学习重点，启发学生思维，而且能培养学生参与能力，实现师生活动交流，活跃课堂气氛。西方学者德加默曾说过：“提问得好即教得好。”所以课堂教学中提问要有技巧和实效性，力争在课堂教学的提问中发展学生的思维能力。一、选择能引起学生学习的提问。二、提问要给学生留有探索的欲望。三、提问要兼顾宽泛性和指向性。根据学习内容适时使用探寻性的语言，引起学生思考。
还要重视练习题的处理方式。课堂练习题的形式和出示方式，以及难易程度决定一节课是否让学生积极参与的关键。在练习题的设计上和处理方式上，要灵活机智，调动学生思考的积极性，力争使每一个学生在每一时刻都能够积极思考问题。
最后还要教给学生分析问题的方式方法，比如我在应用题教学时发现学生们不会解决问题，原因是他们首先就没有学会读题目，我让学生要读三遍题目，一、要读熟。二、要找出条件和问题，并熟记与心里，不看题就知道了已知什么求什么。最后、在用已有的知识和方法去分析已知数量之间的关系，已知数量和未知数量之间的关系，从而理清楚解题思路，学会分析解答应用题。填空题和计算题目也是首先要会读题目，也就是把握要你分析的材料，接受了这些材料才能够去分析、判断和推理。我们教会学生思考，首先让学生接纳思考的材料，对思考的东西感兴趣，不让学生木然的坐在课堂上，不让他们的头脑和心理处于空白当中，也就是力争使他们的脑细胞起来，接受信息参与讨论，真正的让思维活跃于课堂。
综上所述，如果能够关注学生长远发展，注重培养学生的思维能力，那课堂是最重要的，一定要重视课堂的每一个环节，营造合理的每一个氛围，把握学生思考的每一个契机，调动学生思考的积极性，培养学生的思维能力。
语言是思维的工具。思维与语言是人类进化和发展的共同的必然的结果，没有思维，就不会有语言的产生和发展；没有语言，思维也就无从表达。思维借助语言进行表述，语言所表述的内容就是思维的内容，离开了思维的语言是不存在的，同样，离开了语言的思维既不能产生，也不能发展。因此，发展学生的语言不是语文课堂语文教师的专利，在数学课堂教学中加强学生语言的训练也十分必要。
一、说过程，让思维有形
在数学概念教学中，如果只强调学生列记硬背结论，而忽视知识发生过程的教学，那么学生不仅对概念的理解会不 深不透，而且在解决具体的问题的过程中不能够灵活运用。因此，为让学生建立清晰而又深刻的数学概念，老师们常常采用直观演示、动手操作等活动，为学生形成抽象的概念提供大量而丰富的材料。但即使这样教学效果往往总不能令人满意，究其原因是在直观操作之后缺乏表象工厂，把抽象的过程处理得太粗糙，使直观操作与抽象概括油水分离。因而在教学中，教师应十分注意引导学生对直观操作的过程进行复述整理，通过口头语言训练进行表象加工，这样概念就会在学生头脑中沿着具体——表象——抽象的认识过程逐步建立起来。
二、说算理，让思维有据
准确、流畅、完整的语言表述既可以衡量学生的理解程度，又能促进学生掌握数学知识。学生在进行语言表述时，必然要对自己的思维“去粗取精、去伪取真”，然后才能用语言有条有理地表达出来。因此，注重思维过程的表述训练有利于培养学生思维有据。
如在概念教学中，要检验学生是否真正掌握概念，不是以学生能否记忆概念的定义的条文为标准，而是以能否灵活运用概念为标准。当学生初步掌握概念之后，教师要正确地引导学生将抽象的概念具体化，即运用概念解决实际问题。如教学完“比例尺的意义”，让学生解决“明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，比例尺是1∶8000，求实际距离是多少？”学生在解决问题时出现了以下几种解法：5×8000、5÷1/8000、5∶x=1∶8000、5×80。这时，老师应让解法不同的学生说说自己对“1∶8000”是怎样理解的：
生1：比例尺“1∶8000”表示实际距离是图上距离的8000倍，所以用5×8000。
生2：比例尺“1∶8000”也表示图上距离相当于实际距离的1/8000，求实际距离就是5÷1/8000。
生3：比例尺是表示图上距离和实际距离的比，根据“图上距离∶实际距离=比例尺”假设实际距离为x厘米，就可以组成比例5∶x=1∶8000，再通过解比例求出实际距离。
生4：“1∶8000”表示图上1厘米相当于实际80米，图上5厘米就相当实际5个80米，所以用5×80。
通过学生的说，进一步让学生加深对“比例尺”概念本质属性的理解，同时也提升了学生的思维能力。
三、说方法，让思维有路
思维的方法很多，如分析、综合、比较、抽象等。在思维活动的
过程中，这些思维的方法常常是联系在一起的，有在分析的基础上进行综合，也有在分析综合的基础上通过比较进行抽象概括。因此，教师在传授知识的同时，有必要对思维方式进行指导，这样不仅能让学生牢固掌握知识，而且也能开拓分析问题、解决问题的思路，提高思维水平。例如在解决问题的过程中，教师不仅要让学生想得清楚，更要让学生讲得明白，把内部的思维活动通过语言外化。这样教师就可以对学生的思维过程有所了解，也可以通过训练语言表达的逻辑性教给学生正确的思维方法。有些解决问题的方法很多，也就是说思维的方法很多，教学中应尽量让学生说出每一种方法是怎样想的。如四年级“解决问题的策略”“小芳家栽了3行桃树、8行苹果树和4行梨树。桃树每行7棵，苹果树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？”通过学生能列出算式进行解答，教学任务还没有全部完成，更重要的要能够让学生有条理、有根据地用语言讲出思维方法，这样才能有利于培养学生语言表达的条理性和思维方法的逻辑性。
四、说规律，让思维有序
用系统论的观点来看，小学数学知识应该是一个系统，它的里面又包含了许多的子系统。一个子系统是一个整体，任何整体都是由部分按照一定的规律组成的。也就是说任何整体都是有结构的，如果把知识内部结构揭示出来让学生掌握这个结构的各部分是怎样相互联系的，就能发挥结构的整体功能。一般来说教学新知识有三种情况构成，即旧知识增加一点、旧知识的转换、旧知识的结合。这里重要的是让学生发现形成新知识的规律，通过语言表达规律，不断提高思维能力。例如“比的基本性质”教学，由于同除法、分数有密切联系。所以我启发学生根据分数的基本性质和除法的性质进行迁移，通过列举实例验证，然后归纳概括，并创造尽可能多讲和机遇使每个学生有机会在小组和全班进行交流，相互补充启发，不断提高思维层次，从无序到有序，这样学生便认识到比的基本性质、分数的基本性质和除法的性质是相统一的。
数学是以高度抽象概念、法则、计算为主的知识体系，发展学生思维是小学数学课堂教学的重要任务之一。因此在数学教学中，只有让学生有目的地“多说”，才能在发展学生语言表达能力同时，提升学生的思维能力。
关键词：以旧引新 深化理解 区别异同 巩固练习
课堂教学是在规定的教学时间内，面对固定的学生，运用一定的教学方法，达到预定的教学目标的一种教学组织形式。在相同的授课时间内，不同的教学方案必然产生不同的教学效果，单一、枯燥无味的练习，会导致学生厌倦、影响学习积极性。
因此，为了克服课内不足课外补的坏习惯，我探索研究课堂上练习的习题设计，以期能取得最大的教学效果。
一、以旧引新——设计过渡性练习
数学是一门系统性很强的学科，各部分知识密切联系。因而设计习题时，不要局限于当天所学的内容，而要注意加强新旧知识之间的联系，将新知识纳入学生原有的知识体系中，以旧导新，促进调整与同化，使之连为一体，发挥知识整体结构在学生认识活动中的积极作用。大大降低新知的难度。
例如，“在教学梯形面积计算”之前，我设计一些已学过的知识作练习：
（1）长方形面积计算公式是 什么？
（2）三角形面积的计算公式是 ？
（3）平行四边形的面积计算公式是 ？
当学生回答了以上几题后，我再向学生提出要求：你能把一个梯形转化为已学过的图形进行计算它的面积吗？练习题一出，学生拿出已经准备好的梯形动手剪、拼，小组内互相讨论、交流、补充，把课堂气氛推向高潮，学生们想出了多种求梯形面积的方法：
（1）、把梯形分割成两个三角形，求它的面积。
（2）、把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
（3）、把梯形分割成一个长方形的两个三角形求它的面积。
（4）、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形面积是拼成的平行四边面积的一半。
（5）、连接梯形一条腰的中点与相对的顶点，剪下一个三角形，再把这个三角形旋转到原来梯形的一侧，把原图形转化成一个三角形，最求它的面积。
这样通过动手操作，把图形转化、迁移为新授知识，使学生在“玩中学，学中玩”，培养了学生的创新思维。
二、深化理解——设计与例题保持结构稳定性的练习
在例题教学后，安排基本题让学生进行练习，其目的是为了巩固新知。要求其知识结构与新知识结构相同，题型也基本一致，具有例题牲特征。例如，在教梯形的面积的例题后，我设计第一组题让学生练习：
（1）、梯形的上底10米，下底4米，高3米，求面积。
（2）、梯形的上底10米，下底4分米，高1.5米，求面积。
这一组题中，要求梯形的面积必须的3个条件都是直接给出的，所以可以直接代入公式进行计算，这样可以让学生加深对新知的理解、消化，达到照顾全体学生的目的。
为了克服思维定势的负面影响，在保持新知本质属性的前提下，我进行了改变思维训练的角度，进行例题结构变更，通过变式题训练，加深新知的理解，培养学生的思维灵活性。如第一组题练习后，我紧接着安排第二组题：
（2）、梯形的上底是8米，下底是上底的一半，高是6米，求面积。
（2）、梯形的上底与下底的和是12米，下底比上底长4米，高是下底的2倍。求它的面积。
这一组题，其中一个或两个条件是间接给出，必须先求再求面积。
三、 区别异同——设计比较性练习
在小学数学教学中，有些数学概念，公式，题目表面上非常相似，但实质上有很大的差别，如果不细致观察，不认真比较，学生往往容易混淆。在教学中，我们教师要注意把形似实异的题目让学生进行比较，帮助学生理解概念，弄清数量关系，找出异同点，掌握解题方法。
例如教学了百分数的认识后，我出示了这样一组习题：
（1）、甲数是160，乙数是200，乙数比甲数多百分之几？
（2）、甲数是160，乙数是200，甲数比乙数少百分之几？
（3）、甲数是160，乙数比甲数多40，乙数比甲数多百分之几？
（4）、甲数是160，比乙数少40，甲数比乙数少百分之几？
让学生观察，分析数量关系，列出算式进行比较：（1）题：（200－160）÷160 = 25%（2）题：（200－160）÷200 = 20% 。（3）题：40÷160＝25%。（4）题：40÷（160＋40）＝20%。这样通过比较，使学生进一步掌握“求比一个数多百分之几”和“求比一个数少百分之几”两种题目的数量关系和解题规律。
在比较的基础上，我还注意知识间的横向联系，即百分数与整数的比较。如让学观察比较两个数多少的题目：（1）、甲数是160，乙数是200，甲比乙少多少？算式是：200－160=40 （2）甲数是160，乙数是200，甲比乙少多少？算式是：200－160 = 40
以上的比较，使学生看到：“求甲数比乙数多几”，与“乙数比甲数少几”的解法是相同的，结果也相同。从而理解概念，掌握解题方法。
四、巩固练习
设计综合性题
综合性题的练习，目的是为了形成认知结构的整体性，只有新旧知识互相搭配，才能使新知纳入原有知识网络，从而提高学生综合运用能力和灵活解题能力。
例如在教学了“圆柱体的体积”后，我出示了下列一组习题，让学生进行练习，求出下面各圆柱的体积。
（1） 底面积是3.14平方米，高是2.5米。
（2） 底面半径是6分米,高是3分米。
（3） 底面直径是8厘米,高是4厘米。
（4） 底面周长是12.56米,高是2米。
这组题由易而难，层层递进，体现了知识纵深发展的过程。总之，精心设计课堂练习，优化课堂练习过程，及时有效调控教学过程，是提高课堂教学效益的重要保证。
在教学实践中，我由于能注重堂上练习的设计，较好调动了各层次学生的积极性，学生的自学能力，智力水平均有不同程度的提高，并使学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，同学们都从以前怕上数学课，到现在盼上数学课，初步形成会学、乐学，争先进的良好学风，从而较好地提高了教学效率。
一、问题提出
中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养;另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。
我们知道，人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。
二、数学思维能力概述
1.数学思维能力
我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
2.数学思维能力因素
苏联著名心理学家克鲁捷茨基长期致力于中小学生数学能力的研究，在专著《中小学生数学能力心理学》一书中曾研究提出了数学能力包括一系列从最一般到非常特殊的因素：
(l)最一般的能力，包括勤奋、坚韧的意志，品质和工作能力等个性心理特征。
(2)数学能力的一般因素，即广泛范围活动所必需的思维特征，如思维的条理性，灵活性等。
(3)数学能力的特殊因素，基本成分有：
①把数学材料形式化，把形式从内容中分离出来，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们，以及用形式的结构(即关系和联系的结构)来进行运算的能力;
②概括数学材料，使自己摆脱无关的内容而找出最重要的东西，以及在外表不同的对象中发现共同点的能力;
③用数字或其他符号来进行运算的能力;
④进行“连贯而适当分段的逻辑推理”的能力;
⑤缩短推理过程，用简短的结构来进行思维的能力;
⑥逆转心理过程(从顺向的思维系列转到逆向的思维系列的能力);
⑦思维的灵活性，即从一种心理运算转到另一种心理运算的能力;
⑧数学记忆力，这是一种对于概括，形式化结构和逻辑模式的记忆力;
⑨形成空间概念的能力。
3.数学思维能力要素
高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。
三、数学教学中培养学生的数学思维能力
(一)抽象概括能力
数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢?我们认为从以下几方面入手：
1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
(二)推理能力
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。
逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。
教学中如何培养学生的推理能力呢?我们认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。
要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。
(三)选择判断能力
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。
具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。
教学中如何培养学生的选择判断能力呢?我们认为应从以下几方面人手：
1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。
2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。
3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳?好在何处?
(四)数学探索能力
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的'过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。
教学中如何培养学生的探索能力呢?我们认为应重点从以下几方面人手：
1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。
2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
3.使学生学会“引伸”所学的知识。
4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法──综合法和分析法。
5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。
四、结束语
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
一、地理教学中创新思维培养的三个注意点
（1）强化基本地理知识和基本技能的掌握。根据行为心理学原理，思维是人以事物的表象作为活动基础，而进行的分析、综合、比较、联系等。而分析、综合、比较等应有一定的知识做基础，否则，思维活动的开展和提高是天方夜谭。例如，要学生分析中国和英国的时差问题，务必清楚时差的概念、时差的划分以及我国和英国的地理位置。要了解两个国家的地形、地势、气候有何相似之处和不同之处，学生就应了解双方的地形、地势、气候的特点是什么。否则，对地形、地势、气候等知识知之甚少，或者模棱两可，问题就没法解决。问题的探究过程，其实就是思维活动的过程。这种思维活动，离不开基础知识的掌握和基本技能的形成，思维活动借助于自身的基本地理知识来完成。
（2）对分析的对象要有足够的表象认识。学生虽然进入了高中阶段的学习，但毕竟空间想象力还有一定局限，而地理学习中，一些地理现象的结构、分布可以帮助学生建立空间想象力。教学中，通过问题的设计、情境的创设等，引导学生观察、获得感性材料，由感性知识上升到理性知识，最后形成认识上的质的飞跃。比如，平原和高原有什么不同的问题，这个问题的解决，分析、比较是基础。可以让学生观察平原与高原景观图片，根据图片造成的视觉、感觉的不同等等，而感知平原和高原的不同。对于这个问题，还可以引导学生从字面上理解，“平原”即“平”为主要特点，根据已有知识，平原给人一种一望无际的感觉；而“高原”以“高”而与“平原”的“平”相对而论。再者，可以引导学生根据图片获得直观性的感受：平原上呈现“笼盖四野”，绿油油之姿，水好像要渗出来，海拔低；而“高原”给人一种伸手可摘云和月之感。这样，从表象的认识和感知，进而得出平原和高原的差异的结论，符合逻辑判断和认知学的原理，也是地理学习的一般方法。
（3）注意学生思维习惯的培养。思维能力的培养，始于思维习惯的培养。思维习惯的培养主要在于平时的教学中，教师要善于提出新颖、独特的问题，以引起学生的注意力，激发学生的兴趣，诱发学生积极思考的动机。如关于我国北方水资源缺乏的问题，按传统教学，教师给出答案，学生背诵，制约了学生思维力的发展。而现代教学中，借助于一幅漫画：北方的井越挖越深。让学生结合这幅漫画，谈谈自己的看法。这个问题没有统一、标准的答案，可以让学生发散思维。教师所应该做的，就是传递“为什么”的信息，而不是“是什么”的描述。
二、地理教学中创新思维能力培养的策略
（1）联系———思维。简言之，就是根据知识之间的联系或者是事物表象之间的联系，纵向、横向、多向、多维度、多层次地分析与归纳，旨在让学生掌握思维方法：如何想、怎么想。像“地中海气候”的教学，可以通过一系列问题的给出，如地中海气候分布在哪些地区，具有什么样的气候特征，步步逼近、层层深入，加深学生的理解度。再如，对于地形雨、对流雨、锋面雨等的分析，让学生触类旁通是解题的关键：降水的形式不同，但原因相似。这个问题的分析，既需要学生求同也需要学生求异，求同和求异的过程就是思维发展的过程。
（2）规律———思维。根据哲学原理，任何物质的运动和变化是相对的也是绝对的，地理事物或现象更是如此。因此，地理教学中，对于地理方面的知识也可以用这种哲学原理———发展的观点来认识。如上世纪五六十年代“北大荒”到“北大仓”的转变问题，可以引导学生结合当时社会现实进行分析。首先，刚刚解放，万事需要振兴，粮食问题和农产品问题是亟待解决的大问题。所以，“北大荒”到“北大仓”的转变，为我国提供了大量的粮食，利于社会经济的发展。再者，“北大荒”若原始湿地被破坏、林地被侵占，则可能导致气候恶化、水土流失严重，导致野生动物失去栖息的家园而濒临灭绝。一次次的洪水灾害发生，警钟长鸣：我们应保护生态环境，退耕还林。
（3）地图———思维。在思维能力培养方面，地图的作用不能忽视。地理教师应巧妙利用地图，引导学生学会读图、析图、解图，提高学生读图分析能力，培养思维的准确性、敏捷性和深刻性。关于我国的气候特点的问题，教师应指导学生阅读、分析地图，包括各类专题地图，比如地形图、气候图，分析我国的地理位置———经纬度是多少，气压带、风带等的具体情况，分析地形对气候的影响等等，从而得出科学的结论。这样，借助于地图，培养学生由点及面，举一反三，触类旁通的思维品质。
三、结束语
地理知识不同于语文、英语等语言学科，地理普遍被学生们认为是比较难学的学科之一，其抽象性、思维性强，对地理现象的分析，往往需要“由表及里”的本质的高度概括。因此，在地理教学中，要格外重视思维能力的培养。思维能力的培养是地理教学中不可忽视的部分，是地理教学的目标之一。要让思维助力地理学习，让思维在地理教学中绽放。
数学教学中，我们一定要注意培养学生综合思维能力，因为它是智力的核心，是解决很多问题的“金钥匙”。如果学生有了创新思维，解决很多问题就能迎刃而解的。所以，笔者在教学实践中，有以下探索轨迹：
一、创设激发思维的情境
问题是引发学生思考和实践的关键因素，好的问题能给学生的思维以方向和动力。比如，在教学“分数的基本性质”时，教师揭示课题后，让学生看着课题谈谈：“你想知道些什么？”“在什么情况下分数的大小不变？”“学习分数的基本性质有什么用？”等许多有价值的问题。这样的提问，不仅使学生从上课伊始就明确学习目标，而且更能调动学生的探索欲望。这样，学生强烈的求知欲自然成为一种求知的“自我需要”，最大限度地调动了积极参与的热情，为新知识的学习创设了良好的开端。
二、在疑问中培养创新思维
质疑问难是探求知识、发现问题的媒介。在教学中，教师应依据儿童好奇、好问、求知欲望强烈等特点，积极培养学生勤于思考问题、敢于并且善于提出问题的好习惯，这是培养学生数学创造思维的基础。如“圆的面积”的教学，通常是把圆转化为近似长方形，由长方形的面积推导出圆的面积计算公式。
可在一次教学中，有位同学却提出：“能不能利用三角形面积的计算来推导圆的面积计算公式呢？”我抓住学生质疑的契机，让全班同学展开讨论，学生通过酝酿、争辩，不仅认同了这一说法，而且还提出可以转化为梯形、平行四边形等。实践证明，在课堂教学中，只有敢于让学生质疑，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而使学生的创新思维得到发展。
三、引导发现中激发创新思维
思维是从发现问题开始的，发现问题是解决问题的起点，也是解决问题过程的一种动力。发现问题以后还需要进一步明确问题的实质，只有问题弄明白了，思维活动才有一定方向。明确问题就要找出问题的关键所在，它需要把问题加以分析，才能找到解决问题的方法。例如，在教学这样一道思考题：“用6根一样长的塑料小棒，做出4个等边三角形，使三角形每边都是由一根小棒围成的。”在解决这个问题时，由于一般三角形是平面的，材料也是在平面上出现的，大多数学生都在平面上作种种尝试，仍找不到解决问题的办法。这时，教师就要引导学生思考：一个三角形有3条边，3个三角形就有12条边，而塑料小棒只有6根，该怎样解决这个问题呢？这样一引导，就促进了学生主动思维，发现问题的关键所在，意识到三角形的每条边都是公共的。学生就会从立方体方面来寻找解决问题的办法，找到解决问题的正确方法，尝到成功的喜悦。
这种变式思维能化繁为简，学生就可在求异中不断获得解决问题的简捷方法，并促进学生的思维不断进行创新。
课堂教学中，有很多方法都可以培养学生的创新思维，就要看我们的教师有没有严谨的治学态度，有没有持之以恒的决心，有没有耐心，有没有发现精神。除此，我们还要在课堂上发挥学生的主体作用，让他们多多动脑筋，促成他们和老师的感情双项对流。另外，还要根据不同学生的心理特征，选择不同的方法，循序渐进地启发诱导，用春风化雨般的爱，滋润每一棵幼苗茁壮成长。
一、从数学理论出发
生活之中，数学无处不在，二者之间息息相关。数学，一方面来自于日常平凡的生活，另一方面较之生活，它的深度与广度又可以无限延伸。以此，作为初中数学教学的教师，首先自身必须深刻地理解数学和生活之间的渊源。在授课过程中，教师要充分发现二者之间的联系，即生活中的数学。教师以此为切入点来进行教学，不仅激发了学生的学习欲求，提高了授课效率，还能使学生印象深刻，发展联想性思维。与此同时，在非课堂时间也要不断地鼓励学生积极地寻找生活中的数学，并且养成善于发现、随时记录的优良习惯。例如在学习几何图形的章节时，可以从生活中的实物出发，锻炼学生的立体思维感；从教室的四角联想到立体坐标轴，诸如此类。由此，来使得比较枯燥的数学理论生动化、活泼化，使得其更加容易被学生接受，尽可能地提高学生的学习效率和教师的授课效率。
二、从数学授课方式出发
数学，对于学生的困难性和复杂性多半归咎于它无可限量的灵活性。虽然只是纸上几笔字画，但脑海之中早已是思绪万千。因此，盲目地学习数学绝对是事倍功半的，而作为教师则更要为学生指明学习之道，切不可茫然而行。就笔者的观点而言，教师应当在授课过程中尽可能地鼓励学生，做到以下几点学习数学的习惯：猜想、分析以及归纳。
首先对于出现的数学问题，对其解答方法和答案进行适当的猜想；然后，通过题目所提供的条件进行有条理、有根据的分析；最后一步，也是不可缺少的一步，即是归纳。通过对出现并且已经解决的问题的归纳，可以得到再一次的提升，这也是举一反三的秘诀所在。归纳是一个再理解、再消化的过程。
比如在教授二元一次方程的时候，笔者在二元一次方程解的过程中，就让学生进行归纳总结。首先笔者在黑板上出了如下的题：求如下方程的解：①x2+2x +1=0，②x2+6x+5=0。这两道题相对较为简单，对于没有接触过二元一次方程的同学而言有一定的难度。但是①是一个完全平方和公式，可以作为一个引线。当题出完后，笔者做了简单的提示，就让学生尝试着去解。5分钟后，有2人解了出来，7分钟后又有5个人解完，12分钟后又有10个人解完。然后笔者选了一个同学，让其对这两道题的解题思路进行阐述。最后总结为“分解因数，两个因数分别为0”。从归纳总结的结果来看，学生把握了一元二次方程的要点，本堂教学算得上是成功的教学。
三、从数学实践出发
数学已然被广泛地运用到人们的现实生活之中，也成为了不可缺分的一部分。培根曾经说过：“浏览使人空虚，谈判使人迅速，写作与笔记使人准确……史鉴使人理智，诗歌使人巧慧，数学使人精致，博物使人深厚，逻辑与修辞使人善辩。”在学习数学的过程中，使得己身的思维得到发展，在实践中再次创新也是学习数学的关键之一。数学，不仅仅只是纸上谈兵，更加需要披靡上阵，在实战中领悟、理解和掌握。
例如数学中的一些公理性的理论：两点之间，线段最短。这个公理是无法通过正面论证而验证出来的，只能说找不出推翻它的例子，这也是实践之中所得出来的真知。还有像两点确定一条直线、对顶角相等，这非常简单的但是又不可否定、不可正面证明的公理性存在理论都是由无数次的实践所总结归纳出来的。因此，作为一名中学阶段的数学指导教师，应当指导学生积极地参与到实践中去，不能只是浮在水面。
四、从数学情景出发
“情景教学”是值得一提的教学方式。情景教学可以是人物情景，也可以利用当代的多媒体技术，提前制作出相应的课件作为授课内容的部分。与此同时，再利用情景教学的时候也要注意时间分隔。通过学生的时间以及注意力集中程度之间的函数关系来设置课程安排，使其达到最大的利用价值。在情景教学完成之后，要注意由学生来进行概括总结，从情景之中能够得出什么样的结论，这些都是要由学生自己来完成的环节，教师只是扮演一个引导者的身份。
在完成三角函数后，笔者设置了这样一个场景：有位工程师需要在一条水流湍急的河流上修桥，首先需要测量桥的宽度，目前工程师手上只有一个角度观测仪、铅笔以及皮尺以及若干白纸，笔者要学生用所学的知识帮工程师测量出桥的宽度。
有的学生就用三角函数的知识：首先选取参考点，以河对岸某点作为参考点A，以工程师所在岸选取垂直参考点B，并在该岸选择另外一点C，构成一个三角形ABC；其次，利用角度观测仪，测出对岸角A的度数；第三，利用皮尺测出AC的距离，则河岸的宽度AB = AC /tgA。显然，本数学场景就是对学生所学数学知识的课外应用。通过这样的数学场景设计，启发学生思维，让学生知道自己所学之所用，从侧面提升教学质量。
五、从效率思维出发
有这么一个例子，一个小学一年级的学生算十以内的加减法要掰手指数数。一方面他知道一只手有5个手指，但是在算5+1的时候，还是要把一只手的5个手指再数一遍，这个例子就向我们揭示了思维效率的重要性。对于初中的学生亦是如此，尽管他们不用掰手指计算算术，但是他们的思维必定存在一些思维曲折，也是这些曲折使得其解决问题的速度大大降低。在初中阶段，学生都已经逐渐形成属于他们自己的思维方式和看待问题的方式，因此，教师就要引导学生避免思维曲折，直击要害，避免多做无用功，尽可能地提高学生的思维效率。
在初中数学教学中，教师要从数学理论、数学授课方式、数学实践、数学情景以及思维效率这几个方面出发来发展学生的思维。同时，在发展过程中，会使得学生的逻辑思维能力、知识整理能力、联想构思能力、概括能力等方面都得到一定的提升，培养他们积极主动思考学习习惯以及善于发现并且从多方面思考问题的思维方面的优良习惯，从而在数学的学习过程之中逐渐地将学生所蕴藏的潜能尽可能地开发出来，养成一套思维习惯和思考方式，避免思考曲折，提高思考效率。同时，教师在初中数学教学中要从数学理论、数学授课方式、数学实践、数学情景以及思维效率这几个方面出发，来发展学生的思维。这样，在发展过程中，就会使得学生的逻辑思维能力、知识整理能力、联想构思能力、概括能力等方面都得到一定的提升。
《王二小》是小学生课本中第一篇讲述英雄事迹的文章，全文以小英雄“王二小”为中心，讲述了他怎样将敌人成功地引进八路军的埋伏圈，并将敌人消灭的故事。教学时怎样抓住故事情节，来反映“王二小”的机智勇敢呢？我在教这一课时，充分利用电教媒体，激发学生的兴趣，启发他们在学习中积极主动思考问题，收到了比较好的效果。
音乐引起兴趣
一开课，我播放一曲《王二小》，那缓慢而略带悲伤的乐曲，在教室里回荡，孩子们听得聚精会神，有的学生还低下了头，似乎在想着什么。歌声把学生带入了一个生动的情境中，王二小是谁，他是一个什么样的人呢？他是怎样被杀害的呢？引起了学生的兴趣，学生带着满脸的疑问看着老师，急切地等待着老师的解答。听罢我引入：“王二小是一个小英雄，他怎样被杀害的，同学们想不想知道？”“想！”同学们齐声回答。这样，通过歌曲把学生引入情境，唤起学生们注意力的指向性，激发学生的兴趣和探索欲。
录音感知教材
播放课文录音朗读带，要求：一、学生划出不认识的生字；二、数数课文有几自然段；三、课文主要讲了谁，他是干什么的，他做了一件事，后来结果怎么样？（投影幕上提出的总是都注有拼音），这样使学生在听读中，读准字音、熟悉课文内容，准确地把握文中的基本节奏、格调，强化朗诵训练。要求学生用自己的语言，主动地思考亟待解决的疑问，整个教学过程完全以学生为主体。
图画解答疑难
按照惯例，学习一篇文章，一般分为三个步骤，解决三个问题：写了什么；怎么写的；为什么这样写。对一年级学生而言要达到解决第三个问题的层次很难。王二小小小年纪为什么会在有生命危险的情况下，还不听从敌人的摆布，还会想到对付敌人的办法？这些都归结在王二小的“机智勇敢”上。在分析理解课语言难点时，我紧紧抓住“智”与“勇”，充分利用投影来突破。首先分析全文埋下的伏笔，将王二小日常生活情形用投影显示，并配有解说。第一幅，介绍王二小平时如何利用放牛娃的身份替八路军放哨，每次都是如何化险为夷，死里逃生的。经过多次锻炼，变得非常勇敢，为后文作下铺垫，学生理解便容易多了。第二幅，王二小放牛时四处走动，对当地地势了如指掌，因此，当他面临强大的敌人时，他知道怎样把敌人引进八路军的埋伏圈，歼灭敌人。有了前因，得出后果，也就顺得成章了，难题迎刃而解。为加强学生的理解，特意放映了一组灯片，将王二小从遇到敌人，到被杀害的全过程用投影显示，并配以课文录音，让学生再次身临其境，加深了对课文的理解。
录音巩固知识
前面两次使用录音，主要是一种静止的学习状态。如何变静为动，于是我使用录音机，让学生合作进行“配乐朗读”（学生朗读，录音机播放背影音乐），要求学生正确地把握课文的基本感情。我以为：让学生自己朗读，能唤起他们的联想与想象，深化他们的理解与记忆，他们可以模仿或自己创造性地运用节奏、语调和表情等技巧，入情入境的朗读，从而有利于的准确的理解课文主旨，提高鉴赏、思维能力，增强语感，巩固了对课文的认识。
总之，运用现代教育技术，优化了课堂教学，一节课的教学目标成功达到，减少了学生课外作业量，收到良好的教学效果，深受广大师生的欢迎。
随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。数学教学中激发学生学习兴趣是非常重要的环节。从心理角度而言，如抓住学生的某些心理特征，对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，加工有利于发现事物的新要素，并进行探索创造。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的，它能使学习取得事半功倍的效果。我在充分发挥教师的主导作用的前提下，对激发学生兴趣谈几点体会。
一、观察能力的培养，学习兴趣的产生
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。
二、加强直观教学，培养学习兴趣
在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多（少）多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。
三、重视操作，培养实际动手能力
―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。
在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。
1、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
一个优秀的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
2、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。
3、利用一题多解培养学生的“立体思维模式”
一题多题是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉下面我们就来举一个一题多解的例子。
从以上所谈的这些看来，二者有一个共同点。思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的，而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系，是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣，也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台，思维是兴趣的基础，兴趣不是天生的，而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。因此，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件，自觉灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题。这样，就可以发现新方法，制定新策略，长期坚持这样的方祛训练，学生一定能声生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。
让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学普学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展！
杨振宁说过：“优秀的学生不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式。”在这新一轮的课程改革紧锣密鼓、如火如荼进行的时候，作为一名小学数学教师，在教学中如何贯彻新课改理念，让课堂巧妙地成为学生思维发展的大舞台呢？发展学生的思维能力，提高学生的智力水平，是数学课程改革的基本理念之一，因此，数学教师必须运用唯物辩证法的观点、方法，在教学中重视学生思维的训练，不断提高学生的思维能力。
一、抽象与概括
抽象就是抽取事物的本质属性，使它与其他非本质属性区分开来的思维过程。数学中的任何一个数、一个算式、一种符号、一个概念、一个公式、一种法则等都是抽象概念的结果。例如，教学人教版第十册《分数的意义》一节，教师可先通过教具演示或学具操作与启发引导相结合，使学生明确“几分之一”和“几分之几”的含义，进而使学生掌握单位“1”（单位“1”可表示一个物体或几个物体）和“平均分”的意义，最后引导学生概括归纳出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这样不仅使学生理解和掌握了新的知识，又促使学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维发展，同时还培养了他们的观察能力、口头表达能力和实际操作能力。
二、比较、分析与综合
比较就是借以认出对象或现象异同的逻辑方法，它是认识的基础。“有比较才有鉴别。”在教学过程中利用适当的时机，启发引导学生对所学内容进行比较、分析与综合，可以培养学生思维的敏捷性和灵活性。
三、判断与推理
判断就是对某个事物的性质、现象作出肯定或否定的论断的思维形式。小学数学中的定义、法则、结论、性质、公式等都是判断。如小学一年级开始出现2+1=3、2+2=4、2+3=5、2+4=6……这样的内容，一个加数不变，一个加数依次多1，它们的和也依次多1。这里面实际上渗透了函数思想，就是一个加数不变，另一个加数变化，他们的和也相应的变化。经过这样的反复训练，不用教师多讲，学生就会逐渐学会运用判断与推理的思考方法，去探究解决新问题。
四、现象与本质
人类的语言是丰富多彩的，事物的本质属性可以运用不同的词汇和语句来表达。例如：在教学质数和合数后，教师可提问：10以内的质数是1、2、3、4、5、7对不对？为什么？让学生通过观察、思考、辩论，再次明确“1”既不是质数，也不是合数。这样既透过现象抓住了实质，又培养了学生的思维能力，为数学教学开辟了新天地。
五、繁难与简易
牛顿曾说：“要想解决一个问题，里面含有数和量的关系，只要把题目中的日常语言译成代数语言就行了。”如：新华电厂前三个月节约用煤474吨，照这样计算，一年（12个月）可以节约用煤多少吨？对这样的题，学生一般是要先算出平均每个月节约用煤多少吨，再算出一年（12个月）的节煤量。那么，如果采用季度来计算呢？以“季度”代替“月”来计算，计算过程就省略了一步，而在思维上却跨越了一大步。因此，在教学中就要求教师有计划地指导学生，增加思维跨度的训练，从而逐步培养学生思维的敏捷性，培养学生删繁就简、化难为易、理曲为直的能力。
总之，培养学生的思维能力是数学教师面临的艰巨的、长期的任务，不能一蹴而就。只要我们持之以恒、因材施教，有意识地对学生进行培养和训练，就能激发学生的好奇心和创造欲，从而使学生的思维能力随着年级的增加而逐步提高，形成优秀的思维方式。
教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。
一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
如教学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。
二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。
如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。
三、利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式
如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的5份之4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6－x）小时。列方程为：30x＝（30×4/5）×（6－x）解这个方程得x＝8/3，那么，驶出最远路程就是：30×8/3＝80（千米）。
第二种解法：先求出逆风时的速度：30×4/5＝24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：X/30＋X/24＝6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×4/5＝24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（1/30＋1/24），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展
高考化学要考查的能力主要有：观察能力、实验能力、思维能力和自学能力。所有能力必须通过思维能力才得以实现，所以思维能力是核心。而思维品质是思维能力强弱的标志，培养良好的思维品质是发展智力的突破点，是提高中学化学教学质量的重要途径。笔者仅就1995年高考化学试题谈谈对学生思维品质的培养。
一、善抓本质，培养思维的深刻性
思维的深刻性，就是善于通过纷繁的现象发现问题本质的思维品质。它是一 切思维品质的基矗它集中表现在具体进行思维活动时善于深入地思考问题，抓住其本质和规律，从而园满地解决问题。化学是一门具有严谨科学性的学科，学生具备思维深刻性是学好这一学科及正确答好高考化学试题的必备素质。1995年的高考化学试题突出体现了对学生思维深刻性的考查。
可见，要简明扼要地解决问题，最主要的应分析问题的实质，找出问题的关键所在。既要抓住题目“题眼”作为思维突破点，又要选点准确，使思路畅通，问题解决显得“敏捷而迅速”。
如何在高考复习中，培养学生思维的深刻性，可根据知识间的内在联系，由浅入深，由表及里，由简到繁，由易到难去设计多层次练习题，进行一题多解，一题多变的训练，加深对知识的理解和掌握知识的内在联系，以灵活运用知识，提高解题能力。
思维深刻性的另一方面，也可在多项选择题的解答中体现出来，高考第二大题单项与多项选择混和，其目的是增加试题难度，降低随机猜测得分率。而中学生受认知水平，心理特征和学习态度等因素影响，往往对概念理解不透，记忆不深或仅凭印象进行机械推理，造成知识的负迁移，在思考问题时常常不细致，不深入，或产生思维定势，从而导致少选，漏眩教师在指导学生练习，经常有意识地漏选选项，有利于帮助学生分析复杂的比较隐蔽的或带假象的选项时，能去伪存真，正确选择，以达到有意识地培养学生思维的严密性和深刻性之目的。
二、逆向思维，培养思维的逻辑性
思维的逻辑性是指思考问题时，条理清楚，推理准确，有因有果，严格遵循逻辑规律。逻辑思维性强的考生答题时分析论证问题层次分明，推理严谨，令人无懈可击。解题时，运用逆向思维，是培养学生思维逻辑性的一条重要途径。
中学化学教材中许多内容是培养学生逆向思维的好教材，只要教师在备课时，深入钻研教材，精心设计问题以启发学生逆向思维，持之以恒就会收到奇妙效果。
三、善于变通，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指善于根据事物发展变化的具体情况，审时度势，随机应变，及时调整思路，找出符合实际的解决问题的最佳方案。在遇到难题时，能多角度思考，善于发散思维，又善于集中思维，一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时，就要立即调整思维角度，以期加快思维过程。高考试题大多是灵活性很强的题目，只有善于应变，触类旁通，方能越关夺隘，攻克难题。所谓难题大致分为两类：一类是信息迁移试题，另一类是计算题。它们主要侧重考查学生的发散思维能力。
四、快速准确，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是思维的其它品质高度发展的结果，它表现在能迅速地发现问题和解决问题。在思维的速度和效率上不循序渐进，而是保持较大的思维跨度，以最诀的速度攻克未知。高考化学试题不仅要求考生全面扎实地掌握中学化学基础知识和基本技能，还要在有限的时间内迅速提取头脑中贮存的有关知识，并加以综合运用，不少考生答题时感到时间紧，不能答完卷，乃因解题速度慢之故。
思维的敏捷性还表现在善于抓住时机，加快对信息的吸收、筛选和运用。例如，高考题第27题，内容繁杂，解题时应首先理顺各物质间的数量关系，每一步推理均要紧紧抓住反应过程中消耗和剩余的各种物质的物质的量，则产生现象的原因不点自明，反应的方程式也能轻而易举地写出。
巧用守恒（如质量守恒、体积守恒、浓度守恒、电荷守恒等）出奇制胜，是提高解题速度的重要捷径。
为了培养思维的敏捷性，提高学生的解题速度，日常教学中必须定时定量训练，并鼓励学生解题时敢于打破常规，锐意创新，使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质，对思路闭塞的学生积极引导，帮助其冲破思维定势的束缚，以提高思维的敏捷性。
五、标新立异，培养思维的独创性
思维的独创性表现为思路开阔，灵活新奇，独特，有丰富的想象，善于联想，长于类比；在心理上还表现为有强烈的创造愿望。知识的发展有待于创造，只有创造才能在竞争中生存，思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质。1995年高考化学试题充分注意了这一点。
近几年高考化学信息迁移题的命题可以看出，试题涉及的化学理论知识，由原来的高中基础知识略加延伸，到现在的大量取材于高等化学、社会生活及工业生产中的实际问题、新科研成果，就能力测试而言，由着重考查学生从现有知识、原理出发，分析、判断、推理解决“老”问题的能力，向考查考生自学新材料、新理论，运用新观点、新方法创造性解决“新”问题能力方向发展，有利于培养并选拔创造型人才。诚然、信息迁移题难度系数比较大、但它不“超纲”，重点考查学生的“现场自学”能力，知识迁移能力，创造想象能力。在复习教学中，不能丢开书本，花大精力，耗费时间去补充“超纲内容”，既浪费了精力，又增加了学生负担。重在多注意培养学生的自学能力，特别是“现场自学”能力，以及知识迁移能力，创造想象能力。
易受传统解题方法的约束，不能接受那些违反“常规”的解题捷径，也是缺乏思维独创性的表现。计算题教学中若把计算为主，推理为辅，转化为推理为主，计算为辅，也能很好地培养学生思维的敏捷性和独创性，高考题第36题的各种巧解充分体现了这一点。
思维功能高效率的基础是思维结构的高度完善，促进学生形成最佳思维结构，最大限度地发挥思维的创造性功能。而善于构造，是创造性思维能力的重要表现，各种类型的题目、解法均有繁简之别。许多学生满足于做出来，而不愿在解题技巧方面作深入探讨、致使解题速度缓慢，这是广大考生的弱点，不能不引起教师的高度重视。如果在解题中多留神各种解法，多启发诱导，尽可能让学生自己总结出一些简捷明快的解法，这本身就是一种创造。如果照本宣科，照析例题，硬套公式，题愈做愈死，越学越怕，思路越走越窄。故此应鼓励学生打破常规，发挥独创性。
六、统筹全局，培养思维的整体性
思维的整体性包括广阔性和综合性，它与片面性和单一性相对立。在认识和处理问题的时候，不是把视线只盯住一点、一线、一面上，而是扩展思维的空间范围。
高考化学试题在培养和发展学生思维能力方面为中学化学教学做出了典范，给中学化学教学起到了正确的导向作用。化学教学中，如何使学生很好地掌握基础知识和基本技能，提高灵活运用知识的能力，关键狠抓思维的启发、诱导、训练和发展，以达到培养能力，开发智力的目的。因此，培养中学生化学思维能力，已成为中学化学教学的一项重要任务、如何在化学教学中采取行之有效的方法，进行有计划有步骤的化学思维训练，正需要我们深入研究，并落到实处。
一、发挥教师的引领作用，注重帮助学生养成良好的思维习惯
1.培养学生的问题意识
问题可以说是使学生能够进一步学习和探究的动力。当学生处于疑问、质疑的心理时，会发散思维，开动脑筋，从多方面思考解决问题的方法。在平时教学时，我们应尽量采用启发式教学，将要讲解的数学知识转化为实际的问题情境，鼓励学生从多角度、多方法去实现，在解决问题的过程中帮助学生养成问题意识，积累数学经验。
2.引导学生学会反思
反思和总结是提高学生思维能力的有效方式。通过反思，学生可以自己找到欠缺和不足，及时调整自己的学习方法。在教学中，我们要引导学生经常性地对自己的学习成果反思、归纳和总结。比如，自我提问和对话就是一种很好的方法，逐渐帮助学生养成自觉、独立反思的好习惯。
3.训练学生独立思考
自主地学习和思考是思维能得到发展的前提条件。在教学中我们尤其应注重这一点，创造条件和机会，训练学生自主探究、独立思考。比如，在教学人教版八年级上册“11.2三角形全等判定（2）”时，让学生动手操作并思考：“用一张长方形纸任意剪下一个直角三角形，得到的三角形全等吗？”“如果重新利用这张长方形纸剪下一个直角三角形，要使全班同学剪下的都全等，你有什么办法？”学生自己动手操作，并验证结果，得出结论。这种引导学生自主学习和思考的学习方式要比直接告诉学生结论更能锻炼学生的思维。
二、让学生多运用数学语言，培养学生的逻辑思维能力
“说说数学”是学生思维的外在表现。应训练学生借助自己的生活经验来理解和描述数学问题，在一定情境下条理清楚地“说数学”，提高学生的逻辑思维能力。比如，在教学上例三角形的全等条件判定时，在学生动手实践操作探究活动后，让学生说一说“你认为的三角形全等所需要的条件有哪些？”用语言进行叙述。以小组讨论的形式，每个小组再派代表面向全班同学说，各小组间相互补充，最后教师再进行总结补充。这样运用数学语言多讲多说，在说的过程中提高了学生的几何语言表达能力，使之对数学问题的理解从模糊走向清晰，从单一走向厚实，使直观的教学材料在学生头脑中形成表象，使抽象思维变得有形。
三、创设直观环境，培养学生的形象思维能力
形象思维是指以一定的具体表象为材料进行思维和判断，具有一定的形象性和完整性，以此来帮助认识事物的本质和数学的原理。想象力和联想能力可以说是形象思维的核心，是科学研究中的实在因素。在初中数学课堂教学中，一方面可以借助多媒体的图象、声音等将抽象的数学知识形象化，唤起学生的已有生活经验，丰富学生的表象，触发学生的联想和想象。特别是关于立体几何知识内容的学习，如果直白地口述或者板演，既费时费力，又达不到很好的教学效果。这时就可运用多媒体创设逼真形象的环境，让学生形成立体思维，提高学生的空间立体分析能力。另一方面，我们要灵活地运用教具和学具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象，培养学生的空间想象能力。学生观察客观事物和现象越全面、越深刻，获得的表象就越正确、丰富，直觉思维水平就越高。
四、开拓学生的直觉思维能力
直觉是每个人都有的，而直觉思维在学生做题过程中具有非常重要的意义，学生凭借直觉思维可以解决很多数学问题。它是指综合运用头脑中已存在的知识感觉来洞察数学知识的本质。在初中数学教学过程中，我们应当有意识地创造条件，激发学生运用灵感解决问题，实施激疑顿悟的启发教育，并要对灵感进行线形分析，训练学生的联想、猜想能力，开拓学生的数学直觉思维能力的空间。
（1）稳抓数学基础知识，这是直觉产生的根本和源泉。加强整体思维意识培养，提高直觉判断能力。
（2）通过类比建立数学模型，培养学生的联想能力，促进思维产生迁移，启发直觉。同时，适当进行猜想能力的训练，提高直觉推理能力。
（3）教给学生运用数形结合，建立直觉观念。
（4）在教学中注重渗透数学审美意识，培养学生对数学事物间存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，促进学生数学直觉思维的形成。
五、培养学生的发散思维能力
发散思维是相对于单一刻板、封闭的思维方式而言的，是指训练学生从不同的角度和侧面去解决问题。在数学课堂教学中，一方面我们可以运用变式教学，引导学生进行发散思考，扩展思维。另一方面，我们可通过提供错误的反例方式，让学生学会分析事物本质上的变化。
初中生的思维正逐渐走向成熟，训练学生的数学思维对于发展学生的数学能力，以及之后解决日常学习生活中遇到的实际问题都具有非常重要的意义。教师在日常数学教学中，应结合学生的实际情况，运用多种方式，训练学生的思维，要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。
一、电教运用，激发联想，培养思维的生动力
思维的生动力是指在形象思维的时候，能够在丰富表象的基础上，再现事物的情景，通过语言的中介进行合情合理的想象。由于学生的阅历有限，虽然有了丰富的表象，也难于从自己百花筒般的生活中去挖掘丰富的写作题材，常常为没有内容可写而烦恼。为解决“无米之炊”的苦恼，笔者运用电教媒体，在作文中培养学生的联想力。
二、电教运用，丰富想象，培养思维的创造力
思维的创造力表现在思维过程中，大胆设想，展示丰富的想象力。爱因斯坦说过：“想象力要重于知识，想象推动着人类的进步，是知识进化的源泉”。因此，教师必须认真研究小学生的想象思维和想象作文训练的方法。假如教师还是按过去命题作文的教学模式去进行想象作文的教学，无疑是要失败的。所以在作文教学中，教师应根据实际需要，合理运用电教媒体，创设问题情境，让学生展开想象的翅膀，产生新奇大胆的设想，来培养学生的创造性想象力。
三、电教运用，指导观察，培养思维想象力
学生作文过程是从观察生活入手，思维要在观察训练中加以培养。作文的源泉是生活，学生对生活中的事物缺乏有意识的观察，提起笔来就会觉得没什么内容可写或无从写起。因此，可以运用电教向学生展示五彩缤纷世界，以激发他们观察的兴趣，为他们提供思维素材，让他们在观察中既训练眼力又丰富表象。同时，也教给他们观察方法，使他们有目的、有重点、有顺序地观察。如：教学描写一处景物时，笔者就以《校园的一角》为题让学生作文。笔者把校园的一角的景物制成一幅复合幻灯片，引导学生进行观察。首先，笔者告诉学生，观察要有明确的目的：校园究竟“美丽”在哪里？有了目标后，学生就会详细观察，从中发现校园花坛的美丽。接着指导学生要有顺序地进行观察，或由从外到内的顺序观察，即：先放映周围的环境，再覆盖外面的花草，然后逐渐盖到中间；或先中间后周围的顺序观察，即：从中间覆盖，依次到周围，这样有助于学生按要求顺序观察。最后，再要求学生观察要细致，应抓住每一种花的枝、叶、花朵颜色等特点，有重点地进行观察。学生在认真观察中得到了“景物鲜明的形象”，思维也就丰富了。此次作文，多数学生写出了内容丰富、生动的文章来，教学效果大大提高。
四、电教运用，提供信息，培养思维的敏捷力
思维的敏捷力表现在思维的全过程中，分析迅速，判断及时，归纳灵敏，推理敏捷。在作文教学时，采用录像教学媒体，可以训练学生思维的敏捷性。录像可为学生提供具体、形象、生动、声画并茂的信息，能吸引学生的注意力，变被动为主动，提高效果。如：如教《称象》这一课，教师这样问：曹冲真聪明，会想出好办法，称出大象的重量。我们小学生更聪明，大家动脑筋想一想，还有哪些办法能称出大象的重量？接着，演示自制课件，荧屏上出现一只摇头甩鼻的大象，一大群人围着大象或站，或蹲，或坐，一脸愁容。大象说：“哎！我到底有多重呀？”有趣的画面，激起学生浓厚的兴趣，并进入积极的思维状态中，不一会儿，一双小手高高举起。一个学生说：“称石头太麻烦了，可以让随行官员一个个地上船，直到船沉到画线的地方，称称每个人有多重，把重量加起来就是大象的重量了。”……学生想出一系列的办法，引导结合当时的情况，选择可行的办法，通过分析、比较、推理，进行求异思维能力的训练。
五、电教运用，创设情境，培养思维的广阔力
思维应该有广度，思维的网撒得开，在思考问题时就能从多角度、多方面及事物之间的联系和关系去考虑，来寻找解决问题的途径。而学生的思维常有定势作用，限于某种已有的轨道。基于这一点，笔者在作文教学时，努力捕捉“牵一发而动全身”的思维发散点，引导学生围绕一个中心，从不同的角度，结合自己的知识经验去思考，认识问题。例如：用《我的好朋友》为题的作文，绝大多数的学生都写班级中的小伙伴，审题、立意固然正确，但从选材的角度来考虑就显得太窄了。
总之，在作文教学之中，电教运用对学生进行思维能力的培养是可行的，也是行之有效的，值得笔者们继续探索和研究，使其优越性充分发挥出来。
解答应用题是一项较复杂的思维活动。小学应用题的教学任务就是要在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。而良好思维品质的培养，则是思维训练获得高效率的有力保证。为此教育告诉大家：
一、认真审题，揭示联系，培养思维的流畅性
学生能否正确的解答应用题，首先是审题，我注意从读题入手，引导学生认真审题。具体做法是：
（一）熟悉性的读，分清题中的情节、条件和问题。读完后，不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；
（二）批划性的读，即用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来；
（三）推理性的读，以弄清条件与条件，问题与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，明确解题思路的指向。
一题多问，也是培养学生思维流畅性的好形式。如给学生一组条件：“西村小学五年级有拉生50人，女生40人”。要求多方位地提出新颖的问题。同学们经过独立思考，小组议论，提出如下一些问题：
1、五年级共多少人？
2、男生它女生多多少人？
3、女生它男生少多少人？
4、男生是女生的几倍？
5、女生是男生的几分之几？
6、男、女生各占总数的几分之几？
7、女生是男生的几分之几？
8、男生它女生多百分之几？
9、女生它男生少百分之几？
10、男生和女生的人数它是多少？……使他们的思维多方面、多层次地扩散，为提出多种解题方法创造条件。
二、合理想象，多向探求，培养思维的灵活性
为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。例如：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40％，第二天看了全书的30％”三个条件中，可以想象出什么结果。经过思考后学生提出：
1、从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数；
2、从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数；
3、从第二个条件和第三个条件中可知：
（1）两天共看56页，
（2）还剩24页没看；
（3）第一天比第二天多看8页；
（4）第一天看的是第二天的1。
4、从以上三个条件可知：
（1）两天共看45页，
（2）还剩24页没看；
（3）第一天比第二天多看8页；
（4）两天看的页数的比是4：3，……通过训练，学生思维的灵活性得到了锻炼；解题思路它以前活跃，化难为易的本领也逐步具备了。
让学生掌握条件与条件、条件与问题，深刻理解数量关系的基础上，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，多侧面地寻求多种解法，也能促进学生思维的灵活性。
通过训练，学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到知识融会贯通，举一反三的目的。
三、自我评估，比较鉴别培养思维的准确性
少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，有时解答了却不知确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。
有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意估算结果是否合理。例如：“车站有货45吨，用甲汽车10小时可运完，用乙汽车15小时可运完，两车同运，几小时可运完？”有的学生算式误为:45÷（＋）＝270（小时）。
我先不肯定结果是否正确，而是让学生估算结果是否符合题意。
（1）同一批货物，用两辆车同时运比一辆车单独运所用时间一定要少，而270小时却大大超过一辆车运所用的时间；
（2）甲10小时能运45吨，乙15小时能运出45吨，如果甲、乙各运270小时，所运货物总重量应大大超过45吨；（3）甲运45吨需10小时，每小时运4.5吨；乙运45吨需15小时，每小时运3吨，则甲乙一小时共运（3＋4.5）吨，甲乙共运45吨，只需45÷7.5＝6小时。
由于平时重视培养学生的评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强。但仍有学生思维狭窄，这有待于在今后的教学中不断探索，总结出切实可行的经验、促使他们用成良好的思维品质。
发展学生的智力和能力是数学教学的重要任务，而发展智力和能力的核心是培养学生的思维能力。语言是思维的重要表现手段，学生的思维发展与准确的数学语言是密不可分的。我就如何从语言入手培养学生的思维能力谈一些看法。
语言是思维的外壳，要说就得先想。没有脱离思维的语言，数学教学中，培养学生的逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。思维过程要靠语言表达出来，而语言的发展又能促进学生思维的发展，实践证明，数学课上加强学生的语言训练是培养学生逻辑思维能力的行之有效的办法。教师通过让学生听、看、想、说等活动充分挖掘其潜能。例如:在我班上，经常发现有学生反映:这道题我会解，但我不知道如何跟大家讲。鉴于这种情况，我觉得应该把培养学生的数学语言与数学知识紧密的结合起来。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性与逻辑性。因此，初中生数学语言表达能力的培养在初中数学教学中就显得尤为重要。
一、训练学生口语语言表达，培养学生的思维能力
教师在课堂上应该尽可能多地给学生创造“说”的机会。美国著名的社会学家耐尔?卡耐基创办的口才训练班有一个规定，即“在每一堂课里，每个人至少有一次在全班同学面前站起来讲一段话的机会”。他认为理由很简单，要学好游泳，就得到水里去。要学讲话就得多开口。教师要提供给学生表达数学语言的机会，同时，学生自己也要创造机会，光学不练是不行的。学练结合，才能不断提高口头语言的表达。教师应通过课堂提问、回答、讨论，登台讲数学题，提高学生的口头表达能力。在学生口头表达想法的初期，语言并不简炼、准确，有些甚至听不清楚他表达的主要思想。通过老师不断地培养和自已不断地锻炼，即可以提高口头语言的表达，又可以锻炼思维，掌握知识。
二、加强数学交流，促进学生对数学语言的理解和掌握。
所谓数学交流，就是人们运用数学思想、数学语言（包括数学概念、符号、公式、解题、应用等），去传递信息、表情达意，从而达到互相沟通、加深理解的过程。交流过程既包括对数学语言表达方式的选择，又包括对头脑中的思维成果进一步澄清、组织、提炼、概括等一系列再加工的过程。数学交流可以帮助学生在自然语言与抽象的数学语言之间建立起联系，还可以帮助学生把实物的、图形的、符号的、口头的数学概念联系起来，发展和深化学生对数学语言的理解和掌握。另外，通过数学交流暴露学生思维过程，发现其认识差异，在教师引导下，能使学生思维过程不断地调整、理顺，思维结果更加合理、准确，从而达到完善学生认识结构，促进学生思维的发展，使学生能准确且有条理地使用数学语言。
三、加强学生三种数学语言的转换
数学语言的呈现通常有三种形式：文字语言、符号语言、图形语言。用来描述数学定义、定理中的文字称之为文字语言；像(a+b)(a-b)=a2-b2这种用数字、字母、运算符号来表示的称为符号语言；用△表示三角形的称之为图形语言。在数学教学中要注意这三种语言的转换。例如：要证明等腰三角形的性质“等腰三角形的两底角相等”，首先根据命题画出图形，其次根据图形写出已知和求证，再分析并写出证明过程。即先将文字语言转化为图形语言再转化为符号语言。每种语言各有其特点，在数学中发挥着不同的作用，数学几何教学的本质就在于实现这三种语言之间的相互转化，从而达到培养学生的逻辑思维能力目的。
四、让学生来担任教师角色，培养学生的语言能力。
学生往往对同学之间的讲解比对老师的讲解更感兴趣。教师也可以选择适当的教材内容，让学生自己登台讲解。初登讲台时，学生可能心理紧张，思维往往比较僵化，语言比较零乱，没有条理和重点。有些内容自己虽然意会，却无法言传，随着不断的锻炼，学生会逐渐克服紧张、胆怯心理，将组织好的语言有效地表达出来。通过讲、听、评和老师的演示与建议。就会逐渐克服不足，提高自己的语言表达水平。这样可以训练学生的口头表达能力和思维能力。
五、强化阅读，提高数学语言表达水平。
要想提高数学语言表达水平，要求学生对数学语言敏感，语言之间的转换流畅，思维敏捷。因此，数学语言水平的高低是提高数学语言表达能力的前提和基础。没有阅读积累，就没有倾吐；没有阅读吸收，也就没有语言表达。加强数学阅读是提高数学语言表达水平的有效途径。数学教科书中的语言通常是文字语言、数学符号语言和图形语言的交融。数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部语言转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读通常要灵活转化阅读内容，如用抽象表达方式阐述的问题转化成为用具体的或不抽象的表达方式表达，即用你自己的语言来阐述问题。把用符号形式或图形表述的关系转化为言语的形式，以及把言语形式表达的关系转化成符号或图表形式。把一些用言语形式表述的关系转化成用直观的图形表达形式，用自己更清楚的语言表达定义或定理等方式。通过阅读．达到与书本标准数学语言的交流．才能规范自己的数学语言．提高数学语言表达水平，锻炼数学语言的理解力和表达力。
学生数学语言的提高需要教师在平时教学过程中不断加以培养。著名科学家爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言”。因此，在数学教学中，培养学生学数学语言，对学生思维能力的发展和提高有着重要的意义。
人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
一、注重培养兴趣，激发学生思维
心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。
如在讲乘法口诀之前，我首先设计了一个师生口算比赛，指定一名学生出一位数乘法的题目，一分钟之内完成，教师用乘法口诀很快做出了许多题目的答案，而学生用连加的方法只计算了三道题。此时此刻，学生感到惊奇产生了疑问：“老师为什么算得这么快?”激发学生渴求知识探究奥秘的浓厚兴趣。这时，老师抓住时机，告诉学生：老师为什么算得这么快呢，是因为老师掌握了乘法口诀，同学们想知道乘法口诀是什么吗?这就是今天要学的内容。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。
二、注重教给方法，启迪学生思维
素质教育提倡不仅要学生“学会”，而且要“会学”，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的“授人鱼不如授人以渔。”所以我在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。
1、加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就需要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象逐步达到抽象。
如：教学九加几的进位加法，为了让学生理解凑十方法，我组织了儿童操作，拿出学具：
提问：“请同学们看这个纸盒一共有几格?里面放着几个皮球?还空着几格?盆外有几个皮球?”
“现在，要把盒内盒外的皮球合起来，只要把皮球怎样摆弄就能一下子看出一共有几个?”
学生带着问题积极投入了操作，得出把盒子外拿一个放进盒子里凑成10个，再加剩下一个是11个。这样学生通过操作建立了深刻、清晰的凑十表象，抽象概括出凑十的算理。
2、重视学生的“说”，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯，虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
3、精心设计提问，引导学生学会思考的方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。如学习“乘法的初步认识”时，出现2+2+2=63+3+3+3=124+4+4+4+4=20后，不这样提问题：每道算式加数有什么特点?而提出：观察三个算式，你发现了什么?这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了观察能力。
4、增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。
如在学生学习了十几减九、十几减8的知识后，我设计了这样一道练习题：让学生口算后：
提问：同学们观察每题的差与被减数，看谁能发现有什么规律?”
同学们积极调动思维的积极性，利用观察比较方法
得出规律：减9，差就比被减数个位数多1，减8，差就比被减数个位数多2。
通过本题练习，使学生学会了思考方法。
三、注重培养良好的思维习惯及思维品质
习惯是一个人长期养成的一种不变的行为倾向。著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么?简单地说，就是培养学生良好的学习习惯。”小学生良好的思维习惯包括独立分析，认真仔细，有条不紊等。在教学中我常要求学生学会独立思考完成作业，遇到困难要敢于钻研不怕失败；要克服盲目顺从，敢于提出质疑。这些习惯将使学生终身受益。
一、创设情境，激发思维。
积极的思维是建立在浓厚的兴趣和丰富的感情基础上的。创设情境是激发学生思维的途径之一。因此，在课堂教学中，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创设问题情景，激发他们的思维，让学生主动获取知识。例如，在教学《商不变性质》一课时，我讲了一个猴王分桃的故事：一年一度的分桃节到了，花果山上热闹非凡，桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。大家都希望能多分到一些桃子。猴王准时来到。猴王对小猴子说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮说：“大王，请你开恩，再多给点吧。”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下总该满意了吧？！”可小猴还是一个劲地嚷着：“不够！不够！”这时，我就问学生：为什么猴王把桃子数增加了那么多，小猴子还是说不够呢？这就是我们今天要学习的新内容。学生们一听这就是学习的新内容，学习兴趣一下子就被激发了出来。于是我将小猴三次分桃的过程用三个算式表示成：6÷3＝2，60÷30＝2，600÷300＝2。然后让学生观察这三个算式的特点及变化规律，从而得出了“商不变性质”这一结论。学生们就在如此轻松、愉快的氛围中弄清楚了知识的形成过程和结果。
二、动手操作，引发思维。
教育家陶行知说过：人有两个宝，双手和大脑”。心理学家认为：人的最初阶段的思维是从动作开始的，即儿童的思维离不开实践活动。操作学具是智力的源泉，思维的起点。正如俗话所说“眼过百遍，不如手过一遍”。通过操作学具，引导学生动手参与摆一摆、拼一拼、数一数、分一分、画一画、想一想、说一说，学生不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑多种感官协调活动，能形成清晰的表象，有利于培养学生的逻辑思维能力。让学生从自己动手操作中，获得直接体验，亲身参加到认识过程中来，能体现出学生的主体地位。如在讲授“三角形内角和”时，我先让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形，并量出每个三角形三个内角的度数 ，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这样使学生对探索新知识产生强烈的欲望。在此基础上，再通过学生算一算（把三个内角度数相加）、拼一拼（把 三个内角撕下来拼在一起）、折一折（把三个内角折成一个平角）等等的操作过程，就能使学生发现和认识到三角形的内角和是180°。为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个小三角形，让学生回答这两个小三角形的内角和分别是多少度？使学生深刻认识到三角形的内角和与三角形的大小无关的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。
三、合作讨论，活跃思维。
在教学实践中，我感到学生在讨论问题时的思维最活跃，也更能激起学生创新的火花。留给学生广阔的研究空间，允许学生“旁逸斜出”。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”所以我经常鼓励学生质疑，敢于提出问题；组织学生讨论，积极争议。既有小组讨论，又有集体评议，这样既能调动学生学习的主动性，又使其思维向多向发展。如：在讲授“素数和合数”时，我布置学生合作交流：关于素数和合数，你们还想研究哪些问题？学生通过讨论提出：（1）50以内最大的素数是几？（2）50以内素数有多少个？（3）自然数中是不是除了素数就是合数？……然后布置学生按小组选一个喜欢的问题进行研究。最后交流研究成果。又如，在教学“三角形的分类”一课时，我为学生提供了一组三角形，以小组合作的形式，让学生对三角形每个角的大小进行观察并做整理，然后引导学生比较每个三角形所含不同角的个数，试着进行分类并互相交流汇报。学生在各抒己见的同时，发现了各类三角形的特点。在这一操作过程中，培养了学生多角度的创造性思维。当学生按照三角形角的特点分为三类时，我要求学生根据三类角的特点，大胆地为它们取名字。学生争着回答，课堂气氛达到了高潮。
《义务教育课程标准》明确要求：教师要重视学生在获取和运用知识的过程中，发展思维能力，数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。在教学中，我们应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力。
下面结合自己的数学教学实践，谈谈调动学生学习积极性，培养学生思维能力的一些做法。
一、精心创设情境，调动学习热情
热爱是产生学习动力的源泉。有了热爱， 学生才能对数学有着浓厚的兴趣，在执着地学习中追求和探索。在数学课堂中，精心设置情境，恰当运用具体的人和事， 能激发学生主动参与的积极性。
例如：给初一学生上第一节数学课时，我叫大家拿一张作业本纸竖直剪成10条， 接着问：在以每条的式样设计成作业本能用吗？如果我们的书也设计成这种式样好吗？学生都说不好，然后引导到数学中的比例问题。
再如：教师把自己的嘴扭向一边，问好看么？学生答：不好看，我问：为什么？学生答：左右不对称。于是说 我让学生联想生活中还有哪些物件跟人脸一样是对称的，学生很快想到桌凳、黑板、汽车、飞机、轮船、动车等等，教师进一步鼓动说：也许你们今后能设计制造出比这些物件更精美、更高档的物件，只要学好数学基础知识一定能！
学生明白了这些，对数学的理解更深入了，也产生了浓厚的兴趣。
二、巧妙设置问题，激发思维积极性
实践证明，问题是数学的灵魂，数学从问题开始也得解决问题。教学中平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的。如果我们能够根据教学内容，设置悬念，引起学生认知上的矛盾与冲突，便能激发起学生要求解疑的心理需求，培养思维积极性。
如教学《勾股定理》，可设置问题：由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在探究中解决问题、发展创新能力。同时，注重展现思维过程。
数学教学过程是学生在教师的指导下通过自己积极的思维活动学习数学知识的思维过程。因此，忽视思维过程的活动，只讲结论，不讲过程，不让学生自己动脑， 就会造成学生思维懒惰，使思维形成定势或僵化。展示思维过程， 能揭示知识的发生、发展变化，使学生迅速抓住思考问题的本质，使思维向纵深发展。
以《多边形内角和定理》问题的创设为例。
首先教师问：三角形和四边形的内角和分别为多少？四边形内角和是怎样探求的？
（转化为三角形）那么，五边形内角和你会探求吗？六边形、七边形 n 边形内角和又是多少呢？这样鼓励学生思考，指导他们发现方法，渗透类比，归纳、猜想。
接着教师又提出：从四边形内角和的探求方法，你得到什么启发呢？五边形如何化归为三角形，三角形数目是多少？六边形 n 边形呢？你能否用列表的方法给出多边形内角和与边数，化归为三角形的个数是多少？从中你能发现什么规律，想一想怎样求 n 边形内角和？可得出什么结论？
进而让学生揭示思维过程，探索论证方法，让学生参与探索定理的结论及证明过程，大大激发学生的求知兴趣，思维能力也得到逐步发展。
三、抓住内容精华， 培养思维深刻性
课本中的概念与习题是教科书的重要组成部分，是数学问题的精华，是数学知识的浓缩。深化课本概念和习题教学，是巩固学生双基，培养学生能力，发展学生智力，提高学生数学素质的一条重要渠道；引导学生钻研概念与习题，并加以恰当的分析研究、归纳是提高学生思维能力的有效方法。
如教学《因式分解》。在数学教材中，因式分解是学生在学习了整式乘法后，自然地引人的，如 m（a +b +c） = ma + mb+ mc 是乘法运算，反过来得到：ma+mb+mc= m（a+b+c）则是因式分解。这里明确指出了因式分解与整式乘法的关系。于是教材结论出如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。
接着得出：把 （a +b）（a-b）= a2-b2 反过来就得到a2-b2 = （a + b）（a - h），即因式分解的平方差公式。由此，抓住类比思维，抓住因式分解与整式乘法的互逆性这条主线，既能使学生真正理解因式分解的含义，又可以从思维的角度训练其逆向思维的能力。
同时，注意在教学中一开始就强调让学生运用因式分解与整式乘法的互逆关系来进行验算。教学中，在处理因式分解中的分组分解法时，要强调用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，由此合理选择分组的方法。
这样逐步深入，有利于提高学生整体观察能力，培养他们思维的深刻性。
四、采用一题多解， 鼓励钻研与探索
数学教学其实是教学思维活动的教学，数学思维中最可贵，层次最高的品质是创造思维。创造力是后天培养和造就的。开展创造性思维训练，绝不是针对高智力学生，也不限于中等以上的学生，而是要面向绝大多数学生，让他们都有机会进行思维创造力训练，提高数学素质。
当然，培养创造性思维能力是多方面的，如观察力、想象力、发散思维能力、动态思维能力、灵感等。现以在解题中通过进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的方法进行训练，培养学生思维的探索性、灵活性、创造性。一题多解多变训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
如分解因式：x3 + 3x2- 4，这个题的解法就有好几种。事实上， 每个题中都会隐含一些内在规律。我们可以通过不同的途径达到解题的同一目的。
因此，探求一题多解多变， 对提高分析问题和解决问题的能力是很有益处的。在教学中，我们要经常进行这种训练，培养学生思维的创造性。
五、教学活用多媒体，强化能力培养
多媒体课件在初中课堂教学实践中的运用，给我们的教学工作增添了新的方式、丰富了教学的形式；大大提高了课堂教学的效率，虽然不是无所不能的良药，只要适时、适量、恰当运用，就会起到动一子而全盘皆活的良效，减轻教师负担，减轻学生负担，促进课堂教学更科学，更优化，更好培养学生数学能力。
如学习《轴对称图形》，在创设情境、导入新知，动手操作、探究新知，巩固练习、运用新知的过程，随机展示生活中各种轴对称图形，让学生全方位认知。在此基础上组织学生与老师合作探究、与同伴合作交流，充分地理解轴对称图形的特点，提高识别生活中轴对称图形的能力，进而培养学生数学素养。
总之， 教学中，我们要以数学思想方法为指导，注重创设问题情境， 把握内容精华， 采取一题多解多变， 适当运用多媒体， 就能增强学生学习兴趣， 启迪和培养学生思维， 开发学生创造力， 提高学生综合素养。
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