形式逻辑读书笔记

导语：金岳霖是把西方现代逻辑介绍到中国的主要人物，他把西方哲学与中国哲学相结合，建立了独特的哲学体系，《形式逻辑》是其著作之一。如下是小编整理的几篇形式逻辑读书笔记，欢迎阅读与借鉴。

2003年，我曾经发誓再也不看逻辑书了。那时候，卓老师的一次持续5小时的逻辑课折腾得我想吐。（从下午2点到晚上7点多，我至今都很佩服卓老师，他可真能讲，他不仅口才好，他的脑瓜子也太厉害了。逻辑学是一门很扎实的课，是很伤脑经的学科，我一贯觉得。5个小时，太扎实了。但我又觉得逻辑，作为一门研究人的思维的学科，一定程度的逻辑训练是可以让人变聪明的。）到了今年，我专门买了金岳霖的《形式逻辑》，今天正式开始读，到目前为止都是很态度端正的。（由此可见——什么发誓之类的东西是无效的。世界在变，一切都会变。）（同时说明一下：金岳霖，好象就是那个一辈子逐林而居的痴情哲学家、逻辑学家。）

2010年3月的尾巴上，我打了四天针。每天坚持正常上班，上班之余的时候用至少两三甚至三四小时去诊所打针。手被那针头扎得青紫了，很疼。而且，那药水也很厉害，很疼，每次都咬得我手腕很痛，浑身不适。常常几近晕倒。我希望那药水更疼一点，让我更清醒一些。我其实一贯对疼都是非常敏感的，也是非常非常怕疼的人。这是我今年最特别的记忆。打针的时间，总是无聊。于是，就带了一本逻辑书在看。我已经很久没有看过逻辑书了。看得比较吃亏，似懂非懂。

我先看的是前言和补记，对这本书籍有所了解，知道这是一本已经过时了的逻辑书，但我仍然为慕金岳霖之名，决定好好读一读。然后决定先看看附录的《逻辑史资料》。在欧洲，有从亚里士多德到欧几里德，斯多阿派与伊壁鸠鲁派，波底乌斯、布里丹，培根和亚诺德、康德、穆勒、莱布尼兹与布尔等等一系列研究逻辑的先哲；至于中国，从公孙龙的白马非马、墨经中关于逻辑的论说、荀况的名辞辩之说、到汉以后魏晋玄学家的追求，古印度逻辑学在隋唐年间传入中国，宋代朱熹主张“理在事先”，明末清初欧洲的逻辑学传入中国……编者之一（诸葛殷同）说，在中国，逻辑不好讲。个人一向以为，中国的文化哲学等都是在西欧之外自成体系的，独具特色，但又在这个曾经古老、辉煌而又僵化的国度里被桎梏了。（至于上世纪六零年代、七零年代的种种，那是当代中国文化史上不堪回首的记忆。）看逻辑学的一点史料，又让我生出此种感慨。

　　第一章 形式逻辑的对象和作用

形式逻辑是一门以思维形式极其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。

各个不同领域的具体思维都需要应用的共同思维因素，就是具体思维的形式，或者说，就是思维形式。在具体思维中，没有不具有思维内容的思维形式，也没有不具有思维形式的思维内容；思维形式和思维内容是有区别的，思维形式对于思维内容又有相对独立性。形式逻辑则是从实际思维中抽出思维形式作为自己的主要研究对象。

形式逻辑是从真假值的角度来研究思维形式极其规律的。形式逻辑只研究思维形式的真假条件，只研究当具有某一个思维形式的思想是真的时候，具有另一个思维形式的思想是真的或假的。

同一律、矛盾律和排中律是形式逻辑的基本规律。

同一律的内容是：如果一个思想反映某客观对象，那么他就反映这个客观对象；如果一个思想是真的，那么他就是真的；如果他是假的，那么他就是假的。

矛盾律的内容是：一个思想不能既反映某客观对象而又不反映这个客观对象；一个思想不能既是真的又是假的。

排中律的内容是：一个思想或者反映某客观对象或者不反映这个客观对象；一个思想或者是真的，或者是假的。

形式逻辑的基本规律和其他规律，要求思想有确定性、明确性、无矛盾性与一贯性。形式逻辑是没有阶级性的。

数理逻辑和形式逻辑不同有三：

第一，数理逻辑与形式逻辑的研究对象不是完全相同的；第二，数理逻辑与形式逻辑的研究方法是不同的；第三，数理逻辑与形式逻辑在人们认识中所起的作用是不同的。

形式逻辑和辨证逻辑不同有二：

第一，形式逻辑只是从思维形式方面研究思想本身的准确性、明确性、无矛盾性与一贯性；第二，形式逻辑只从真假值的角度，研究各种思维形式之间的真假关系。

（恩格斯：形式逻辑和辨证逻辑是分别地研究思维形式之间不同方面的关系的。）

形式逻辑的作用有二：

第一，形式逻辑是认识客观世界的辅助工具；第二，形式逻辑是论证思想和表达思想的必要工具。

　　第二章 概念

我们把一个事物的性质与关系，都叫做事物的属性。

具有相同属性的事物就形成一类，具有不同属性的事物就分别地形成不同的类。

某类事物的特有属性，就是某类事物都具有而别的事物都不具有的那些属性。某类事物的偶有属性，就是某类中的某些事物所具有但不是某类中所有事物都具有的那些属性。

某类事物的本质属性，就是某类事物的有决定性的特有属性；某类事物的固有属性，就是某类事物的派生的特有属性。

感觉、知觉与印象，属于生动直观与感性认识的阶段；概念、判断与推理，属于抽象思维与理想认识的阶段。

概念具有抽象性。概念具有普遍性。

概念是反映事物的特有属性（固有属性或本质属性）的思维形态。

真实概念是正确地反映了事物的特有属性的概念；客观世界中存在着与真实概念相应的事物，虚假概念是没有正确地反映事物的特有属性的概念，客观世界中不存在与虚假概念相应的事物。

概念是判断，推理与论证的基础，概念是思维的起点；人们通过判断、推理与论证所获得的新认识，又要形成新的较深刻的概念。

语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。同一个概念可以用不同的语词来表达，同一个语词也可以表达不同的概念。

概念的内涵，就是概念所反映的事物的特有属性。

概念的外延，就是具有概念所反映的特有属性的事物。

概念的内涵就有是否正确反映事物的特有属性的问题。属于思想方面的概念内涵与属于事物方面的特有属性不是等同的。由于实践要求不同，人们可以从不同的方面去认识同一类事物，对于同一类事物，人们就可以形成几个不同的概念；这些不同概念的内涵，分别地反映同一类事物不同方面的特有属性。

虚假概念是没有外延的。

所谓一个概念明确，就是这个概念的内涵与外延都明确。

概念的内涵与概念的外延是相互制约的。

如果一个概念A的内涵比另一个概念B的内涵多，那么，A的外延就比B的外延少；同时，如果A的内涵比B的内涵少，那么，A的外延就比B的外延多。

概念的内涵与外延的反比规律。（概念的限制法，概念的扩大法）

所谓概念准确，就是概念恰如其分地、不多不少地表示了我们所要表示的事物。

概念的限制法，从语言表达方面说，就是增加限制词的方法；概念的扩大法，从语言方面说，就是减少限制词的方法。

几种概念的特性：

单独概念与普通概念。单独概念就是这样的概念，他的外延是一个惟一无二的事物。普通概念就是这样的概念，他的外延，可以包含许多的事物。

集合概念与非集合概念。集合概念，就是反映集合体的概念。非集合概念，就是不反映集合体的概念。

正概念与负概念。正概念就是反映具有某种属性的事物的概念。负概念就是反映不具有某种属性的事物的概念。

相对概念与绝对概念。相对概念就是反映具有某种关系的事物的概念。绝对概念就是反映具有某种性质的事物的概念。

两个概念之间的同异关系，也就是表现在两个相应的类之间的同异关系。

全同关系：如果所有A都是B，同时，所有B都是A，那么，A与B就有全同关系，或者说，A全同于B，或者说，A与B是全同的。也叫重合关系或同一关系。

上属关系：如果所有B都是A，但是，有的A不是B，那么，A与B就有上属关系，或者说，A上属于B。A是B的上位概念。

下属关系：如果所有A都是B，但是，有的B不是A，那么，A与B就有下属关系，或者说，A下属于B。A是B的下位概念。

交叉关系：如果有的A是B，而且，有的A又不是B，而且，有的B又不是A，那么，A与B就有交叉关系，或者说，A交叉于B，或者说，A与B是交叉的。部分重合关系。

全异关系：如果所有A都不是B，那么，A与B就有全异关系；或者说，A全异于B；或者说，A与B是全异的。排斥关系。可分为：矛盾关系和反对关系。

对于下属于C类的A与B两类说，如果A类与B类有全异关系，而且A类与B类之和等于C类，那么，A与B就有矛盾关系。

对于下属于C类的A与B两类说，如果A类与B类有全异关系，而且A类与B类之和少于C类，那么，A与B就有反对关系。

定义是揭示概念的内涵的逻辑方法。定义的作用就是明确概念。

定义就是揭示事物的特有属性（固有属性或本质属性）的逻辑方法。被定义项就是其内涵被揭示的概念。定义项就是用以揭示被定义项的内涵的概念。定义联项就是表示被定义项与定义项之间的必然联系的概念。

真实定义就是揭示事物的特有属性（固有属性或本质属性）的定义。

亚里士多德：属加种差的定义。

所谓A类是B类的属，或者B类是A类的种，就是说A类上属于B类。B种不同于其他种的那些属性，就叫做B种的种差。属加种差的定义，就是定义项是由属与种差组成的定义。

发生定义，就是用事物发生或形成过程中的情况作为种差的定义。因果定义。语词定义就是规定或说明语词的意义的定义。说明的语词定义，规定的语词定义。

真实定义与语词定义的关系。

定义规则：定义项中不能直接地或间接地包括被定义项。定义项，除非必要，不应包括负概念。定义项中不能包括含混的概念或语词。定义项的外延与被定义项的外延必须是全同的。

划分就是把一个概念的外延分为几个小类的逻辑方法。也就是把一个属分为几个种的逻辑方法。划分时所根据的.标准，叫做划分标准或划分根据。

划分的规则：划分的各个子项应当互不相容。各子项之和必须穷尽母项。每次划分必须按同一划分标准进行。

二分法：如果我们把一个母项划分为这样两个子项，一个子项具有某种属性，而另一个子项恰好缺乏这个属性，这样的划分就是二分法。

划分是明确概念的外延，定义是明确概念的内涵。最好的明确概念的方法，是以内涵定义为主，以外延定义为辅。

　　第三章 判断

判断是断定事物情况的思维形态。判断就是对事物情况有所肯定或否定的思维形态。

同一的判断，可以用不同的语句来表达。同一个语句也可以表达不同的判断。

判断：模态判断（必然判断，可能判断）；非模态判断（简单判断，复合判断）。

简单判断：性质判断（单称肯定判断，单称否定判断，特称肯定判断，特称否定判断，全称肯定判断，全称否定判断）；关系判断。

复合判断：假言判断；选言判断；联言判断；负判断。

简单判断就是不包含其他判断的判断。性质判断就是断定某事物具有或不具有某性质的判断。

单称肯定判断，就是断定某一个个别事物具有某性质的判断。这个S是P。

单称否定判断，就是断定一个个别事物不具有某性质的判断。这个S不是P。

全称肯定判断SAP，就是断定一类事物的全部都具有某性质的判断。所有S都是P。

全称否定判断SEP，就是断定一类事物的全部都不具有某性质的判断。所有S都不是P。

特称肯定判断SIP，就是这样的判断，它断定在某类事物中有事物具有某个性质。有S是P。

特称否定判断SOP，就是这样的判断，它断定在某类事物中有事物不具有某个性质。有S不是P。

逻辑方阵，对当关系：矛盾关系；差等关系；反对关系；下反对关系。

SAP和SOP的真假关系是：其中一个真则另一个假，一个假则另一个真。矛盾关系。SEP与SIP之间的真假关系，同SAP与SOP之间的真假关系一样，矛盾关系。

SAP和SIP的真假关系是：当SAP真时，SIP一定真；但是，当SAP假时，SIP真假不定。当SIP假时，SAP一定假；当时，当SIP真时，SAP真假不定。差等关系。 SEP与SOP之间的真假关系，同SAP和SIP之间的真假关系一样，差等关系。

SAP与SEP的真假关系是：其中一个真，则另一个假，但是，其中一个假，则另一个的真假不定。反对关系。

SIP和SOP的真假关系是：其中一个真，则另一个的真假不定；但是，其中一个假，则另一个一定真。下反对关系。

一个判断中的主项（或谓项）是周延的，就是说，这个判断断定了主项（或谓项）的全部外延。一个判断的主项（或谓项）是不周延的，就是说，这个判断没有断定主项（或谓项）的全部外延。

周延问题是关于一个判断的主项或谓项的问题。在一个判断中，我们断定了或没有断定主项或谓项的全部外延，是我们对主项外延与谓项外延之间的关系的认识内容；而在客观世界中主项外延与谓项外延之间的关系，是我们的认识对象。

全称判断的主项都是周延的。特称判断的主项都是不周延的。否定判断的谓项都是周延的。肯定判断的谓项都是不周延的。

关系判断，就是断定事物与事物之间的关系的判断。（对称性；传递性）

复合判断就是这样的判断，他包含了其他的判断，并且他的真假决定于他所包含的判断的真假。假言判断，就是断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判断。

充分条件假言判断；就是断定一个事物情况是另一个事物情况的充分条件的判断。如果P，那么Q。当一个充分条件假言判断是真的，他的前件与后件就有三种情况：前件真，后件也真；前件假，后件真；前件假，后件假。如果判断是假的，则：前件真，但是后件假。

必要条件假言判断；就是断定一个事物情况是另一个事物情况的必要条件的判断。只有P，才Q。当一个必要条件假言判断是真的，他的前件和后件就有三种情况：前件假，后件假；前件真，后件真；前件真，后件假。如果判断是假的，则：前件假，后件真。

充分必要条件假言判断；就是断定一个事物情况是另一个事物情况的充分必要条件的判断。如果而且仅仅如果P，那么Q。如果一个充分必要条件假言判断是真的，则：前件真，后件真；前件假，后件假。如果判断是假的，则：前件真，后件假；前件假，后件真。如果P，那么Q。只有P，才Q。

选言判断就是断定在几个事物情况之中至少有一个事物情况存在的判断。（相容的选言支，P或者Q；不相容的选言支，要么P，要么Q；选言支的穷尽问题。）

联言判断就是断定几种事物情况都存在的判断。P，也Q。（要求各个联言支都是真的。）

一个判断P的负判断，就是这样一个判断，他否定判断P所断定的事物情况。也可以说，一个判断P的负判断，就是否定判断P的那个判断。SAP的负判断，等值于SOP；SIP的负判断，等值于SOP。六种等值关系：

并非这个S是P 这个S不是P

并非这个S不是P 这个S是P

并非所有S都是P 有的S不是P

并非所有S都不是P 有的S是P

并非有的S是P 所有S都不是P

并非有的S不是P 所有S都是P

各种复合判断之间的关系：

P或Q 如果非P，那么Q

如果P，那么Q 并非（P而非Q）

并非（P或Q） 非P并且非Q

并非（P而且Q） 非P或非Q

并非（如果P那么Q） P而且（或但是）非Q

模态判断就是断定事物情况的必然性或可能性的判断。断定了事物情况的必然性的模态判断，叫做必然判断。断定了事物情况的可能性的模态判断，叫做可能判断。必然肯定模态判断：必然P。必然否定模态判断：必然非P。可能肯定模态判断：可能P。可能否定模态判断：可能非P。

必然P，不可能非P；可能非P，不必然P；必然非P，不可能P；可能P，不必然非P。

必然P，P就是真的。P，可能P是真的。必然非P，非P是真的。非P，可能非P是真的。

几种特别的判断形式：

多数S是（或不是）P 少数S是（或不是）P

S一般地是（或不是）P S个别地是（或不是）P

S就是P

S基本上是（或不是）P

只有S才是P 只有S是P

除X以外，S都是P

既然P，那么Q

因为P，所以Q。

　　第四章 演绎推理

推理就是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。

演绎推理就是前提与结论之间有必然性联系的推理。

归纳推理就是前提与结论之间有或然性联系的推理。

周末看了金岳霖著的《形式逻辑》概念这一章第一节，对于文章有些自己的感悟，大概记录如下吧。

第一节讲的是概念的特征。

一个事物，有其性质和关系，性质如形状、颜色、气味、动作以及其他较复杂的运动形态；关系就如，人们喜欢吃苹果，“喜欢吃”描述了一种关系。这种性质、关系，就叫做事物的属性。

如果说从全面了解事物本身来讲，是不是我们对身边的很多事物，并不了解。

具有相同属性的事物就形成一类，具有不同属性的事物就分别形成不同的类。某类事物的特有属性，就是某类事物都具有而别的事物都不具有的那些属性。某类事物的偶有属性，就是某类中的某些事物所具有但不是某类中所有事物都具有的那些属性。

物以类聚人以群分，在了解人性时，要认清何为特有属性，何为偶有属性。

特有属性中，有些是本质属性，有些是固有属性。本质属性，就是某类事物的有决定性的特有属性；固有属性，就是某类事物的派生属性。

人性中，更是要看清何为本质属性，何为派生的固有属性。

感觉、知觉与印象，属于生动直观与感性认识的阶段；概念、判断与推理，属于抽象思维与理性认识的阶段。

概念的产生，是人们认识过程中的质变。概念具有抽象性、普遍性。概念是反映事物的特有属性（本质属性或固有属性）的思维形态。

　　第一章 概念

概念是事物及其特有属性在思维中的反映，是人们认识事物的结果。

概念是思想的细胞。概念要明确。不允许偷换概念。所谓一个概念明确，就是它的外延和内涵明确。

概念不明确会引起思想上的混乱，或者写出不通的文章，甚至产生工作中的错误。

定义是明确概念的一种方法。要下好定义，

必须遵守四条规则：

（ 1 ）定义者的外延与被定义者的外延必须相等。

（ 2 ）定义不能是否定判断。

（ 3 ）定义不能是比喻。

（ 4 ）定义不能循环。

下定义的最好方法，是以内涵定义为主，外延定义为辅。

分类是明确概念的一种辅助方法。

要做好分类，必须遵守三条规则：

（ 1 ）在每一次分类时，应当用同一个分类标准。

（ 2 ）分类后的各个子类的和应当与母类相等。

（ 3 ）分类后的各个子类，不能互相重叠。

概念的外延与内涵之间有反变关系。利用反变关系，可以帮助我们达到概念准确。

　　第二章 判断

判断就是断定事物情况的思想。判断是用语句来表达的。同一个判断可以用不同的语句来表达。

简单判断就是不包含其他判断的判断。包括单称肯定、单称否定、特称肯定、特称否定、全称肯定、全称否定等六种。简单判断一般地由量项、主项、联项和谓项组成。

换位就是互相交换判断的主谓项，但不改变量项和联项，也就是把话倒转过来说。全称否定判断、特称肯定判新可以换位，全称肯定判新、特称否定判断不能换位。

简单判断的主项与谓项有周延和不周延的问题。

矛盾关系、反对关系、蕴涵关系，是三种从形式方面来看的判断之间的真假关系。掌握了它们，就可以使我们知道，作了某种判断，就一定能作或者不能作另外一些判断。

　　第三章 推理

推理是从一个或者几个已知的判断得出一个新判断的思维过程。推理由前提与结论构成。

正确的推理要求： （ 1 ）前提是真实的； （ 2 ）推理形式是正确的。

形式逻辑研究推理，就是要研究推理的形式。推理分为演绎推理和归纳推理两大类。演绎推理的前提和结论之间的联系是必然的。归纳推理的前提和结论之间，没有必然联系。

演绎推理在一般情形下，是把一般的知识应用于特殊的场合。归纳推理则是由特殊的事例总结出一般的知识。

演绎推理的特点是：如果前提真，推理形式正确，那末结论一定是真的。

演绎推理有三段论、假言推理、选言推理和二难推理等几种。

三段论的规则有： （ 1 ）中项至少在一个前提中是周延的。（ 2 ）在前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。（ 3 ）从两个否定前提不能推出结论。（ 4 ）如果有一个前提是否定的，那末结论也应是否定的；如果结论是否定的，那末应该有一个前提也是否定的。

必要条件假言推理的规则：否认前件，就要否认后件；承认后件，就要承认前件。

类比推理是归纳推理的一种。从类比推理和其他归纳推理得到的结论，可以作为进一步研究的假说。

假说是我们求得新知识的一种方法。作出一个假说，一方面要在实践基础上根据已有的科学知识，另一方面，又不要迷信某一条已有的科学知识。假说是一种归纳与演绎联合应用的方法。在作出一个假说后，常常要根据假说作好几步的演绎推理，检验由假说所推出的判断是否和客观事实相符合，来决定假说是否能够成立。

　　第四章 形式逻辑基本规律

形式逻辑的基本规律，是客观事物的规律在人们头脑中的反映。遵守形式逻辑基本规律的要求，是正确思维的必要条件。

同一律、矛后律和排中律，是形式逻辑的基本规律。

同一律的内容是：在同一个思维过程中，一个思想反映什么对象，就反映什么对象。

同一律的公式是：甲是甲。同一律要求人们的思想具有确定性和前后保持同一。

矛盾律的内容是：一对矛盾判断或反对判断，不能同真，其中必有一假。

排中律的内容是：一对矛盾判断不能同假，其中必有一真。

　　第五章 论证

论证就是用一些确实可靠的判断，通过一个或一串推理，来阐明我们提出的某个判断的真实性。

有些判断可以直接根据经验确定其真假。

有些判断却需要通过论证，根据一些别的真判断来证明它的真实性。但是一个判断是真是假，归根到底，还是要靠实践来检验。

论证有三个方面：论题，论据，论证过程。

正确的论证必须遵守的规则：一、论题要明确，不许偷换。二、论据必须是真实的。三、在一个论证中，论据不能是从论题推出的。四、论据必须能推出论题。

在论证过程中，我们还应该防止采用种种不正当的手法。例如，复杂问语，人身攻击等。

反驳是一种特别的论证。反驳别人的论证，可从三方面着手：

一、对论据的反驳，指出对方的论据不合事实，即论据虚假。

二、对论证过程的反驳，指出对方的论据推不出论题来，即对方论证所利用的推理形式有错误。三、对论题的反驳。可以直接指出对方的论题不合事实，即论题虚假；可以由对方的论题引出一些荒谬的结果来证明对方论题的虚假性，这叫做归谬法；可以直接证明一个与对方论题相反的判断，这个判断证明了，对方的论题就被驳倒了，这叫独立证明。