七年级上数学一元一次方程单元检测及答案

同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下面是应届毕业生小编为大家整理的七年级上数学一元一次方程单元检测及答案，希望对大家有所帮助。

　一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列语句：

①含有未知数的代数式叫方程;

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;

③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;

④x=-1是方程x+12-1=x+1的解.

其中错误的语句的个数为( ).

A.4 B.3 C.2 D.1

2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是( ).

A.2 B.-2 C.2.7 D.-2.7

3.已知方程|x|=2，那么方程的解是( ).

A.x=2 B.x=-2 C.x1=2，x2=-2 D.x=4

4.方程5x+2=7x+8的解是( ).

A.2 B.-2 C.3 D.-3

5.解方程2x-3(10-x)=5x-7(x+3)，则下列解法中开始出现错误的是( ).

A.2x-30+3x=5x-7x-21 B.2x+3x-5x+7x=-21+30

C.7x=9 D.x=

6.如果 xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是( ).

A.a=1，b=2 B.a=0，b=2

C.a=2，b=1 D.a=1，b=1

7.解方程 =2时，去分母、去括号后，正确结果是( ).

A.9x+1-10x+1=1 B.9x+3-10x-1=1

C.9x+3-10x-1=12 D.9x+3-10x+1=12

8.如图所示，天平的.两个盘内分别盛有50克盐，45克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则x的值是( ).

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

9.甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队.由此可列方程为( ).

A.100-x=68 B.x+68=100

C.100+ x=68-x D.100-x=68+x

10.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为( ).

A.15(x-2)=330 B.15x+2=330

C.15(x+2)=330 D.15x-2=330

　　二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11.如果(k-1)x2+kx+8=0是关于x的一元一次方程，则k=__________，x=__________.

12.方程5x=4x+9的解是__________.

13.一个一元一次方程的解为-3，请你写出这个方程__________(只写一个即可).

14.设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1，图2所示，那么 和 两种物体的质量之间的关系是__________， 与 两种物体的质量之间的关系是__________.(用含有符号 、 、 的等式加以表示)

15.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为__________.

16.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.

17.某种出租车的收费标准是：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费;超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计).苗 苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是__________.

18.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是__________.

　三、解答题(本题共5小题，共46分)

19.(20分)解下列方程：

(1)(40+x)×80%=40×92%;

(2) =1;

(3) ;

(4)

20.(6分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.

问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人?

21.(6分)小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折.”小明测算了一下.如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元?

22.(6分)轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求 轮船在静水中的速度.

23.(8分)汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要比原计划延误半小时到 达;若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间.

　　参考答案

1答案：B 点拨：①③④错误.

2答案：A 点拨：本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法.依据方程解的定义，知4m-3m=2，解得m=2，故选A.

3答案：C 点拨：由|x|=2知，x=±2.故选C.

4答案：D 点拨：移项，得5x-7x=8-2，合并同类项，得-2x=6，系数化为1，得x=-3，故选D.

5答案：D

6答案：A 点拨：由题意，得a+2=3,2b-1=3，解得a=1，b =2.故选A.

7答案：C

8答案：B

9答案：D

10答案：C

11答案：1 -8 点拨：由一元一次方程的定义，得 k-1=0且k≠0.∴k=1.原方程变为x+8=0，解得x=-8.

12答案 ：x=9 点拨：方程5x=4x+9两边都减4x，得5 x-4x=9，于是x=9.

13答案：x+2=-1或 等(答案不唯一)

14答案：3 =2 2 =

15答案：50-8x=38 点拨：本题的相等关系是：50元-8个莲蓬的价格=38元.

16答案：150×80%-x=20 点拨：根据“标价×80%-成本价=盈利”，可列方程为150×80%-x=20.

17答案：10 点拨：由题意知，苗苗的乘车路程超过2千米，前2千米收费6元，后(x-2)千米收费2.5(x-2)元，则6+2.5(x-2)=26，解得x=10.

18答案：10千米或12.5千米 点拨：由于未明确C地的位置，所以要分C地在A，B两地之间和C地在A地上游两种情况讨论.设A，B两地之间的距离是x千米，则依题意，得 =3或 =3，解得x=12.5或x=10.

19解：(1)两边约去80%，得40+x=46.

所以x=6.

(2)去分母，得2(2x+1)-(x-1)=6.

去括号，得4x+2-x+1=6.

移项，得4x-x=6-2-1.

合并同类项，得3x=3.

系数化为1，得x=1.

(3)由分数的基本性质，得 ，

即15x-3=4x-3-10x-42.

移项及合并同类项，得21x=-42.

系数化为1，得x=-2.

(4)先去中括号，得 x- -6= x+1.

移项，得 x- x=1+ +6.

合并同类项，得-x=7 ，

系数化为1，得x=-7 .

20解：设男生有x人，则女生有(x-1)人.根据题意，得x=2(x-1-1).

解得x=4，x-1=3.

4+3=7(人).

答：这群学生共有7人.

21解：设每支铅笔的原价是x元，则依题意得50x(1-0.8)=6，解得x=0.6.

答：每支铅笔的原价是0.6元.

22解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得4(x+2)=5(x-2).

解得x=18.

答：轮船在静水中的速度为18千 米/时.

23解：设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意，得 .

解这个方程，得x=450.

所以 =9.5(小时).

答：甲、乙两地的路程是450千米，原计划的时间是9.5小时.