高三数学双曲线方程知识点

双曲线(Hyperbola)是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的`点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。在高三期间大家要好好复习，把握好高三，下面小编为大家整理高三数学双曲线方程知识点，供大家参考。

　　双曲线的第一定义：

双曲线是平面内两个定点F1与F2的距离的差的绝对值等于一个常数(值为2a)的轨迹称为双曲线。

注 ：当|MF1|-|MF2|=2a时 曲线仅表示焦点F2所对应的一只。

当|MF1|-|MF2|=-2a时，曲线仅表示焦点F1所对应的一只。

当|F1F2|=2a 时， 动点轨迹表示以F1，F2为端点的两条射线。

当|F1F2|＜2a时， 动点轨迹不存在。

　　标准方程：

1、焦点在X轴上时为： x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1。

2、焦点在Y 轴上时为： y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1。

（圆锥曲线上任意一点P(x,y）到焦点距离）：

左焦半径：r=│ex+a│。

右焦半径：r=│ex-a│。

准线： 焦点在x轴上：x=±a^2/c。

焦点在y轴上：y=±a^2/c。

弦长公式：|AB| = |x1 - x2|√（1 + k^2;) 或 |AB| = |y1 - y2|√（1 + 1/k^2;)。