考研数学如何利用大纲来进行复习

我们在准备考研数学的复习时，需要利用大纲来进行复习。小编为大家精心准备了考研数学结合大纲复习的技巧，欢迎大家前来阅读。

针对考研数学的复习，专家现在给大家提两点意见：

一、重视基础

考生在考试中失分的一个重要原因，是对考研数学的基本概念、基本定理理解不准确，导致解题方法没有掌握。

因此，建议考生在首轮复习时，必须在理解和掌握数学的基本概念、基本定理、重要原理及结论等要素上下足工夫。如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

在前期的复习过程中，要重视教材，特别是结合教材做配套的练习题。大家可以参考张宇、胡金德、李擂老师出版的《高等数学(同济六版)习题全解与考研指导》、《线性代数(同济五版)习题全解与考研指导》、《概率论与数理统计(浙大四版)习题全解与考研指导》。这套图书以同济版教材的基本要素为核心，添加了考研考查的重点和解题复习思路，达到了与考研的出题方式紧密结合。学习这套教材，一定要重视总结、归纳解题思路以及方法和技巧。

考研数学应试的核心任务是解题，并且，基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正达到理解和巩固。试题千变万化，但考查的知识结构却基本相同，考查的题型也相对固定。考生通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和运算，并在练习的过程中掌握解题规律。

二、题型训练

在考研数学考试中，有部分试题属于综合型试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，综合性很强，难度相对较大。

在首轮复习期间这类题目虽然不是重点，但也应该进行适当的学习和练习，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化和吸收，彻底弄清考查知识的横向与纵向联系，并且转化为自己的东西。

我在这里提醒同学们：在复习过程中，要在把握基础的同时突出重点。在强化复习阶段，同学们可以参考张宇团队出版的《考研数学命题人大纲配套精典1100题》，这本书涵盖选择、填空、大题，并且每道题都附有详细的解析过程。

值得提醒的是，在做题时，同学们不要在习题部分做任何标记，建议把所有的解题过程和解后总结写到习题解答部分或者笔记上去。

为什么要这样做?

经过科学的分析和调研，我们认为，一本习题集至少要做两到三遍才能够扫清死角——第一次做错或者不会做的题目，过一段时间再做可能再次做错，这说明复习中还没有真正掌握这些题目。建议同学们把所有的解题过程和解后总结写到习题以外的位置，这样，在第二次或者第三次做题时不出现任何提示，才能够找到自己不会的题目加强练习。否则，但凡有稍许笔记的提示，同学们也许就无法发现自己的薄弱环节。这个做题方法是经验总结，同学们一定要牢记。

高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要同学们复习和掌握的内容也比较多：

比如，函数、极限与连续：主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

再比如，一元函数微分学：主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

总结和分析历年考研数学的试题，不难发现，现在的研究生入学考试考查的多是基础知识的掌握和运用，但是出题比较灵活，这就需要考生们加强培养自己横向和纵向的综合知识运用能力。

掌握有效而又正确的思维定势，在考试做题中能够会达到事半功倍的效果，节省很多时间。下面是线性代数解题的八种思维定势：

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

过于重视基础会原地转圈

前面考研专家说到了基础与提高的关系，它就是一个不断循环的关系。但我们有些同学可能在数学复习的初始阶段基础就不是特别好，非常注重基础，基本首轮复习就放在课本上，书本看了一遍又一遍，但迟迟不敢面对做题、做难题，往往这类学生的现象是，只要在复习中，碰到少许难点立马回去看公式、看实例，这样难免会拘泥原地转圈，数学涉及知识面广，所需复习的课程多，我们不可能先把每个章节的基础都打牢了，在进行提高，这样复习可能会犯“捡了芝麻丢了西瓜”的'毛病，复习到后面就望了前面的内容，又反过来复习前面的基础知识，这样反复在基础知识上打转，基础知识是牢固了，但在挑战难点上却没有把握，实质不会有提高。

太重提高会造成头重脚轻

既然一味复习基础知识会原地转圈，那在重视数学复习过程中的爬坡锻炼，通过不断做题提高整体成绩是否得当呢?专家认为，如果在基础牢靠之上在进行提高当然是无可厚非，但如果复习心浮气躁，一味赶进度，最基础的公式都没记牢就开始做题训练，这难免会造成头重脚轻的毛病。而且这样的同学大有人在，在首轮复习阶段起步较晚，为按计划复习完全布课程，认为基础知识比较简单，感觉可以一笔带过，马上投入到提升训练，在真题训练中一旦遇到某种公式或者定理不清，又懒于再去翻书本，直接想到的就是参照答案，这样边看答案边做题的行为，不仅得不到好的效果，而且会浪费大量时间。其实在数学复习上要看自己是否犯了“头重脚轻”的毛病，很简单，当你面对某道考研真题不知如何下手时，那就是你再次温习基础知识的时候了。

让基础与提高反复循环

既不想因为过于重视基础而原地打转，又不想太重提高造成头重脚轻，那两者该如何进行才算科学呢?专家告诉我们，其实学习基础的目的就为了提高，在考研数学复习中基础与提高是交插和分段进行的。看待考研数学复习就像是一场“运动战”，而非高强度的“阵地战”，首先对某一章节的复习以基础为主，此章节的基础打好了，在对此章节内容进行提高;然后进入下一章节的基础复习，这样就能让基础与提高反复循环。一个萝卜一个坑，脚踏实地的复习，这样推进式的进行，既保证了每个章节知识点的稳定，又对通篇内容有了清晰的认识。其实，对于数学科目，无论是学习中还是考研复习中，我们都能发现一个问题：不管是什么数学科目，一本书中的每个章节内容其实是有衔接的，前面的知识点如果有遗漏就很难开展下一章节内容复习。但有同学可能在复习中会有这样的感觉，基础打得很好，提升训练也不少，但总感觉自己进步不多，甚至还有倒退。针对这样的问题，专家告诉我们，其实大家已经在不知不觉中进步了，因为你已经感觉到了自己的不足，正出于调整和进步阶段。

总之，考研数学复习过程可能是曲折的，但总趋势必须是前进的。