一.选择题(每题3分，共24分)
1. C;2.D;3.A;4.B.5.D;6.A;7.C;8.D
二.填空题(每空2分，共20分)
9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.24;15.( —1，1); 16. 17.15+5; 18.
三、解答题(本题有10题，共86分)
19. 计算(本题8分)(1) (2)1 (没有过程只得答案分1分)
20.(本题8分)(1)解方程; (2)，在数轴上表示略。
21.(共6分) 证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC,DAB=CBA…………………(2分)
∵DE=CF，∴AE=BF…………………(3分)∴△ABE≌△BAF……(5分)∴AF=BE………(6分)
22. (每个2分，共8分) (1)5; (2)10%，40; (3)4.
23.(共8分)(1)略…………(2分);(2) ……………(4分)
(3)设A品牌衣服为x件：当选用方案(A，D)时，则x=2 ;当选用方案(A，E)时，x=3。所以温馨家购得A品牌衣服为2件或3件…………(8分)
24.(共6分)解：(1)∵，∴.
又∵，∴， 1分
∵，∴. 2分
(1) 过点作于点.
在中，，
∴ 3分
又∵，∴.
. 4分
在中，，∴， 5分
∴(米) 6分
25.(共10分)解：(1)如图所示; 2分
(2)①等腰梯形; 4分
②P(，0) 6分
(其中画图正确得2分) 10分
26.(共10分)
(1)解：设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得： …………………………………2分
经检验：是原方程的根，…………………………………3分
所以甲种电脑今年每台售价4000元.
(2)(4分)设购进甲种电脑台，
, …………………………………5分
解得 …………………………………6分
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案…………………7分
(3)设总获利为元，
………………………………8分
当时，(2)中所有方案获利相同.…………………………………9分
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利.………………………………10分
27. (共10分)
(1)OE=5，，CH=2 ………………………3分
(2)如图1，连接QC、QD，则，
易知～，
故，，，由于，
;(6分)
(3)如图2，连接AK，AM，延长AM，
与圆交于点G，连接TG，则
, 因为∠3=∠4，
由于，故，;
而，故. (8分)
在和中，;
故～;;(9分)
即：·
故存在常数，始终满足·，常数。(10分)
28.(共12分)
(1)由题意，得 ……………………………………1分
解得 所求二次函数的关系式为：.……………2分
(2)对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1，4.5)…………………………………… 4分
(3)设点的坐标为，过点作轴于点.
由，得，.
点的坐标为.……………………………5分
，.
，.，
即..…………………6分
.……………………………………7分
又，
当时，有最大值3，此时.……………………………………8分
(3)存在.
在中.
(ⅰ)若，，.
又在中，，..
.此时，点的坐标为.
由，得，.
此时，点的坐标为：或.………………………………10分
(ⅱ)若，过点作轴于点，
由等腰三角形的性质得：，，
在等腰直角中，..
由，得，.
此时，点的'坐标为：或.…………………………… …11分
(ⅲ)若，，且，
点到的距离为，而，
此时，不存在这样的直线，使得是等腰三角形.…………………………12分
综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形.
所求点的坐标为：或或或
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