八年级数学积、商的算术平方根同步练习

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1.下列化简错误的是 (　D　)

A.49×121=49×121=7×11=77

B.32×7=32×7=37

C.34=34=32

D.25=25

【解析】 D不正确，应 为25=2×55×5 =105.

2.下列化简不正确的是 (　C　)

A.62×54=62×54=6×25=150

B.23×32=22×32×2=62

C.58=54×2=1252

D.0.003=31 000=301 0000=30100

【解析】 C不正确，结果应为58=5×28×2=104.

3.设a>0，b>0，则下列运算中错误的是 (　B　)

=a•b　　B.a+b=a•b

C.(a)2=a =ab

4.[2013•上海]下列二次根式中，不能化简的二次根式是 (　B　)

A.9 B.7

C.20 D.13

5.化简二次根式(-3)2×6的结果是 (　B　)

A.-36 B.36

C.18 D.6

【解析】 原式=32×6=32×6=36.选B.

6.等式x+1x-2=x+1x-2成立的条件是 (　C　)

A.x≥-1 B.x<2

C.x>2 D.x≥-1且x≠2

【解析】 根据二次根式的被开方数为非负数，得x+1≥0，x-2>0，∴x≥-1，x>2，∴x>2，选 C.

7.化简：18=__32__， 20=_ _25__，

27=__33__，48=__43__.

8.化简：12=__22__，13=__33__，

18=__24__，112=__36__.

9.先化简，再求出下面各算式的近似值(结果精确到0.001).

(1)351259;　　( 2)122-522×17.

解：(1)原式=35×53 5=5≈2.236.

(2)原式=17×72×17=142≈1.871.

10.化简：(1)0.01×0.16;(2)25×32;

(3)1-14; (4)3.6×106;

(5)232+432.

解：(1)原式=0.01×0.16=0.1×0.4=0.04.

(2)原式=24×2×32=24×32×2

=22×3×2=122.

(3)原式=34=34=32.

(4)原式=3 600 000=360 000×10

=360 000×10=60010.

(5)原式=49+169=209=209=235.

11.如图1-2-6，每个小正方形的边长均为1，求△ABC的三边长.

图1-2-6

解：AB=22+42=20=25，

BC=12+42=17，

AC=22+52=29.

12.边长为8的等边三角形的面积为 (　A　)

A.163　　　　　 B.43

C. 23 D.83

【解析】 等边三角 形的高为82-42=64-16=48=43，其面积为12×8× 43=163，选A.

13.(1)化 简a-1a的.结果是 (　C　)

A.-a B.a

C.--a D.-a

【解析】 根据只有非 负数才能开平方可得a<0，

故a-1a=a-aa2=a-a-a=--a.

故选C.

(2)已知xy>0，化简二次根式x-yx2的结果是 (　D　)[源

A.y B.-y

C.-y D.--y

【解析】 ∵-yx2≥0，∴-y≥0，∴y≤0.又xy>0，∴x<0，∴x-yx2=x•-yx2=x•-y-x=--y，选择D.

14.已知1-aa2= 1-aa，则a的取值范围 是 (　C　)

A.a≤0 B.a<0

C.00

【解析】 由已知1-aa2=1-aa，

得a>0且1-a≥0，

解得0

15.化简：(1)32×75;　(2)18x4y3;

(3)223;　(4 )3x38a2b(a>0，b>0).

解：(1)原 式=42×52×6=206.

(2)原式=32•(x2)2•y2•2•y=3x2y2y.

(3)原式=83=8×33×3=236.

(4)原式=3x38a2b=3x3•2b8a2b•2b

=x2•6bx42•a2b2=x4ab 6bx.

16. 阅读下面的解题过程，判断是否正确.若不正确，请写出正确的解答过程.

已知m为实数，化简：--m3-m-1m.

解：原式=-m-m-m•1m-m

=(-m-1)-m.

解：不正确，正确的解答过程如下：

根据题意，-1m有意义，则m为负数，

--m3-m-1m

=m-m+-m2m

=m-m+-m

=(m +1)-m .

17.观察下列各式及验证过程：

12-13=1223;

1213-14=13 38;

1314-15=14415.

验证：12-13=222×3=1223;

1213-14=12×3×4=32×32×4=1338;

1314-15=13×4×5=43×42×5=14 415.

(1)按照上述等式及验证过程的基本思路，猜想1415-16的变形结果，并进行验证;

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥1，且n为整数)表示的等式，并进行验证.

解：(1)1415-16=15524.

验证：1415-16

=14×5×6

=54×52×6=15524.

(2)1n1n+1-1n+2

=1n+1 n+1n(n+2).

验证：1n1n+1-1n+2

=1n(n+1)(n+2)

=n+1n(n+1)2(n+2)

=1n+1n+1n(n+2).