一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)
1. 的相反数是
A. B. C.2 D.
2.下列各式中结果为负数的是
A. B. C. D.
3.在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2016年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与.数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位.请将262900用科学记数法表示为
A. 0.2629106 B. 2.629106 C. 2.629105 D. 26.29104
4. 某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是
A. -8℃ B. 8℃ C. -2℃ D. 2℃
5.一个角的度数比它的余角的度数大20，则这个角的度数是
A. 20 B. 35 C. 45 D. 55
6.若 ，则 的值为
A. -1 B. 1 C. 4 D. 7
7.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A.a +b0 B.a -b0
C.a0 D. 0
8.右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是
二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)
9.比较大小：-23 -7.
10.若关于 的一元一次方程 的解是 ，则 = .
11.若 ，y的倒数为 ，则x+y= .
12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10， 这样
的数称为三角数把1，4，9，16，这样的数称为
正方形数.从图中可以发现，任何一个大于1的正
方形数都可以写成两个相邻的三角形数之和，正方形数36可以写成两个相邻的三角形数
与 之和;正方形数 可以写成两个相邻的三角形数 与 之
和，其中n为大于1的正整数.
三、解答题(共7个小题，每小题5分，共35分)
13.计算： 23-17-(-7)+(-16).
14.计算： .
15.计算： .
16.解方程： .
17.解方程： .
18.求 的值，其中 .
19.已知 ，求 的值.
四、画图题(共5分)
20.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D.
(1)连接AB，并画出AB的中点P;
(2)作射线AD;
(3)作直线BC与射线AD交于点E.
五、补全下面解题过程(共6分)
21.如图所示，点C在线段AB的.延长线上，且BC=2AB， D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长.
解：∵ AB = 2cm，BC = 2AB，
BC = 4cm.
AC = AB+ = cm.
∵ D是AC的中点，
AD = = cm.
BD = AD - = cm.
六、列方程解应用题(共2个小题，每小题5分，共10分)
22.如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米?
23.小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米.小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆.已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米?
七、解答题(共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分)
24.【现场学习】现有一个只能直接画31角的模板，小英同学用这个模板画出了25的角，他的画法是这样的：
(1)如图1，用模板画出AOB=31
(2)如图2，再继续画出BOC=31
(3)如图3，再继续依次画出3个31
(4)如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则FOG就是所画的25的角.
【尝试实践】请你也用这个模板画出6的角，并标明相关角度，指明结果.
【实践探究】利用这个模板可以画出12的角吗?如果不可以，说出结论即可;如果可以，请你画出这个角，并说明理由.
25. 如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线.
(1)如图1，当AOB是直角， BOC=60时，MON的度数是多少?
(2)如图2，当AOB= ，BOC= 60时，猜想MON与 的数量关系;
(3)如图3，当AOB= ，BOC= 时，猜想MON与 、 有数量关系吗?如果有，指出结论并说明理由.
昌平区2016-2013学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准 2013.1
一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)
1 2 3 4 5 6 7 8
A D C B D A C C
二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)
题 号 9 10 11 12
答 案 -1 -1，5 15，21;
三、解答题(共7个小题，每小题5分，共35分)
13.解：原式=6+7-16 3分
=13-16 4分
=-3 5分
14.解：原式= ( ) 3分
=1 5分
15.解：原式= 3分
=- 5分
16.解：移项，得 3x-4 x =-5-4. 2分
合并同类项，得 - x =-9. 4分
系数化为1，得 x = 9. 5分
17.解：去分母，得 3(3x-7)-2(1+x)=6. 2分
去括号，得 9x-21-2-2x=6. 3分
移项、合并同类项，得 7x=29. 4分
系数化为1，得 x= . 5分
18.解：原式= 2分
= . 3分
当 时，原式= (-6)=12. 5分
19.解：由 ，得 . 1分
所以 原式=4(x+y)-3 2分
=42-3 4分
=5. 5分
四、画图题(共5分)
20.如图. 5分
五、补全下面解题过程(共6分)
21. 解：BC，6，AC，3，AB，1. 6分
六、列方程解应用题(共2个小题，每小题5分，共10分)
22.解：设长方形的宽为x厘米，则长为(2x+1)厘米. 1分
根据题意，得 x+(2x+1)=7. 3分
解这个方程，得 x=2. 4分
此时 2x+1=5.
答：长方形的宽和长分别为2厘米和5厘米. 5分
23.解：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米. 1分
根据题意，得 x+ 7x=35. 3分
解这个方程，得 x=7. 4分
此时 7x=49.
答：公交车的平均速度为每小时49千米. 5分
七、解答题(共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分)
24.解：【尝试实践】如图. 3分
【实践探究】如图. 5分
理由：从AOB=31开始，顺次画
BOC=31, , MON=31，
共12个31角，合计372.
而 372-360=12，
所以 AON=12. 7分
25. 解：
(1)如图1， MON=45. 2分
(2)如图2， MON= . 3分
(3)如图3，MON= ，与 的大小无关. 4分
理由：∵AOB= ，BOC= ，
AOC= + . 5分
∵ OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，
AOM= AOC= ( + ). 6分
NOC= BOC = . 7分
AON=AOC -NOC = + - = + . 8分
MON=AON -AOM
= + - ( + )
= . 9分
即 MON= .
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