高一数学上册第二单元的知识点

　　函数

函数（function清末根据日语翻译+英语读音译为“方程”），名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

　　一次函数和二次函数

中学课本中较常研究的两种非周期性函数，分别为直线型和抛物线型。

函数的作用太大了， 学好了就知道了 它可以作为解决其他很多问题的工具 比如在物理化学经济工程天文等等

　　函数和方程的区别：

代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的`式子，叫代数式。

函数：如果对于一个变量（比如x）在某一范围内的每一个确定的值，变量（比如y）都有唯一确定的值和它对应，那么，就把y叫做x的函数。

函数式：用解析法（公式法）表示函数的式子叫函数式。

方程：含有未知数的等式叫方程。

联系：函数式和方程式都是由代数式组成的、没有代数式，就没有函数和方程。

区别：1、概念不一样。

2、代数式不用等号连接。

3、函数表示两个变量之间的关系、因变量（函数）随变量（自变量）的变化而变化。

4、方程是含有未知数的等式、其未知数（变量）的个数不固定、未知数之间不存在自变和因变的关系。