小升初奥数每日一练题目与答案

奥数每日一练12.6答案

难度：

草场上有一篇均匀生长的草地，可以供27头牛吃6天，或者供23头牛吃9天。如果让21头牛来吃，可以吃几天？

【答案】

1、假设一头牛一天吃草量为"1"份。

解：那么，草一天生长的量为：（23×9-27×6）÷（9-6）=45÷3=15 （份）

可以理解为：草一天生长的量可以供15头牛吃一天。原来的草总量为：27×6-15×6=72 （份）。下面，我们将21头牛分成15头和6头两批，15头牛去吃每天长出来的草，6头牛吃原来的'草；那么，所求天数，即是6头牛吃原草量的天数：72÷6=12（天）

答：如果让21头牛来吃，可以吃12天。

2.现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需要多少时间？

解：牛羊吃90天,则马也能吃90天 马和牛吃45天,对比一下,发现牛45天吃的草=马45天吃的草-45天长的草 ( 马也能吃90天,马和牛吃45天,前者草长了90天,后者45天) 牛1天吃的草=马1天吃的草-1天长的草 牛1天吃的草+1天长的草=马1天吃的草 牛羊每天吃草量和=马每天吃量,对比一下,发现羊吃1天=1天长的草 牛羊吃90天,设羊吃长的草,则如果草不长牛吃90天 同理如果草不长马吃60天, 则如果草不长马和牛吃1/(1/60+1/90)=36 马牛羊吃36天,因为有羊吃长的草 如果你不喜欢，请看这种：

设牛每天吃x，羊每天吃y，则马每天吃x+y。设草地为1，每天增长为z。则有：

45（2x+y）＝ 1 + 45z 60（x+2y）＝ 1 + 60z 90（x+y） ＝ 1 + 90z 解方程就行了。

3-1得到y＝z，所以x＝1／90，y＝z＝1/60-1/90＝1/180 牛马羊一起吃：2x+2y＝1/30。 t/30 = 1 + t/180 t＝36天。