数学相似三角形的知识点归纳

相似三角形的定义

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c

即三边边长对应比例相同。

相似三角形判定

对应角相等，对应边成比例的`两个三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似（AA）

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似（SAS）

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似（SSS）

判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。

其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc

相似三角形性质

(1)相似三角形的对应角相等。

(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。