九年级数学上册期末试卷及答案

各位初三的同学，我们一起看看下面的九年级数学上册期末试卷及答案，欢迎各位动手做题哦！

　　一、 选择题：（每小题4分，共40分）

1.化简 的结果正确的是（ ）

A．－2 B．2 C．±2 D．4

2．在实属范围内 有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x ≥0 B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0

3．下列运算中，正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4．若关于x的一元二次方程 的常数项是0，则m的值是（ ）

A．1 B．2 C．1或2 D． 0

5．方程 的解是（ ）

A．x=4 B．x=2 C．x=4或x=0 D．x=0

6．对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）

A.开口向下，顶点坐标（5，3） B. 开口向上，顶点坐标（5，3）

C. 开口向下，顶点坐标（-5，3） D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）

7．二次函数 的图像如图所示，则点Q（ a, ）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

8．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、

B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，

且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数 （x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）

A．40 m/s B．20 m/s

C．10 m/s D．5 m/s

10在同一坐标系中，一次函数 = +1与二次函数 = 2+ 的图象可能是

　　二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）

11、若二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是____________.

12、若二次函数 的图象经过A（－1， 1）、B（2， 2）、C（ ， 3）三点，则关于 1、 2、 3大小关系正确的是 ____________. 新 课 标 第 一 网

13．如图5，抛物线 ＝－ 2+2 +m（m＜0）与 轴相交于点A（ 1，0）、B（ 2，0），点A在点B的左侧．当 ＝ 2－2时， 0（填“＞”“＝”或“＜”号）．__________________

14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．

15、已知二次函数y=x2+bx－2的'图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 _ ．

　　三、解答题：（每小题8分，共24分）

16、（8分）计算：

17、（8分）用配方法解方程：

18、（8分）已知 、 是方程 的两实数根，求 的值..

　　四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

19．（10分）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，求旋转角α的度数。

20、（10分）如果关于x的一元二次方程kx2－ x＋1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

21、（10分）2已知函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和y2＝mx＋n的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且y1＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于点(0，3)．

(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；

(2)x为何值时，①y1＞y2；②y1＝y2；③y1＜y2．

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

22.（12分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是 ，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．

23．（12分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.

(1)求证：AP是⊙O的切线；

（2）求PD的长。

24．（12分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

(1)写出销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式；

(2)写出销售该品牌童装获得的利润 元与销售单价 元之间的函数关系式；

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场

销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

　　参考答案

第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B A C B C A C B C C

二、填空题

11． 12。 1> 3> 2 13。＜ 14. ﹣3＜x＜1。 15. （－2，0）

三、解答题

16．解：原式=

17．解：

∴

18．解：由一元二次方程根与系数的关系可得： ，

∴ .

19.解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°.由旋转性质得OA＝OA′，∴△AOA′是等边三角形，

∴旋转角∠AOA′＝∠α＝60°.

20. 解: 由题意，得 解得－ ≤k＜ 且k≠0．

21. 解: (1)y1＝－x2＋2x＋3，y2＝3x＋1．

(2)①当－2＜x＜1时，y1＞y2．

②当x＝－2或x＝1时，y1＝y2．

③当x＜－2或x＞1时y1＜y2．

23.解：（1）证明: 连接OA，∵∠B=600，∠AOC=2∠B=1200,

∵OA=OC,∴∠ACP=CAO=300,∴∠AOP=600,

又∵AP=AC.∴∠P=∠ACP=300，∴∠OAP=900，即OA⊥AP,

∴AP是⊙O的切线；

(2) CD是⊙O的直径，连接AD，∴∠CAD=900，

∴AD=ACtan300= .

∵∠ADC=∠B=600，∴∠PAD=∠ADC-∠P=300,∴∠P=∠PAD,

∴PD=AD= .

24解：(1)由题意，得： ＝200＋（80－ ）20＝－20 ＋1800，

∴销售量 件与销售单价 元之间的函数关系式为： ＝－20 ＋1800。

(2) 由题意，得： ＝（ －60）（－20 ＋1800）＝－20 2＋3000 －108000，

∴利润 元与销售单价 元之间的函数关系式为： ＝－20 2＋3000 －108000。

(3) 由题意，得： ，解得76≤ ≤78。

对于 ＝－20 2＋3000 －108000，对称轴为 ＝ ，

∴当76≤ ≤78时， 随 增大而减小。

∴当 ＝76时， ＝（76－60）（－20×76＋1800）＝4480。

∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。