生物遗传概率篇一：高中生物运用公式求算几遗传病的概率
运用公式求算两种遗传病的概率
遗传病概率计算是高中生物学教学的一个重点和难点。学生一般能熟练地进行一种遗传病概率的求算，而对两种遗传病概率的求算则感到十分困难。笔者在实际教学中，首先帮助学生总结归纳出求算两种遗传病概率的一般公式，然后应用公式解题，从而使计算简易准确，极大地调动了学生的学习积极性，收到了较好的教学效果。下面简述公式的归纳过程及其应用。
一、公式的归纳
1．首先研究一种遗传病的有关情况，下面以白化病遗传为例：
表1
表中□为任意基因型，m为患白化病概率。A___代表AA或Aa。
从表1中看出：无论亲本的基因型组合如何，子代的表现型都可以表示为“正常”和“患病”两种类型，其子代表现型及几率均可表示为表格中的末相形式。据此可写出两种遗传病遗传图解的一般通式。
2．两种遗传病遗传图解的一般通式设aa控制甲病，bb控制乙病。m为患甲病的几率，n为患乙病的几率。则两种遗传病遗传图解的一般通式如下：（□代表甲性状的任意基因型AA、Aa、aa，■代表乙性状的任意基因型BB、Bb、bb）
图1
3．两种遗传病概率的公式根据上面图解中子代表现型的概率，即可归纳求算两种遗传病概率的一系列公式，列表如表2：
说明：
l）m、n的计算方法为：先写出双亲的基因型，再运用分校法分别求出m、n的值。在充分理解两种遗传病图解的基础上，上述公式无需特殊记忆便可熟练掌握和运用。
2）上述公式虽然是根据两种隐性遗传病的图解推导出来的，但同样适用于两种显性遗传病、一显一隐两种遗传病概率的求算，如下面例3所示。（显性遗传病时，表1中的末格形式应写成□×□→（1－m）aa·mA__·m依然为患病的概率）
例1．人类白化病由隐性基因a控制，血友病由隐性基因h控制。已知某一家庭父亲正常，母亲也正常，但他们的1个孩子白化且患血友病。请问：若这对夫妇再生1个孩子，①患白化的几率？②只患白化的几率？
③只患白化或血友病的几率？④患病的几率？分析：解此题的关键是首先依据题意写出双亲的基因型，再运用分技法分别算出子代患白化几率m和患血友病的几率n。
解：根据题意，可知父亲的基因型是AaXY，母亲的基因型是AaXX。运用分枝法作遗传图解：
Aa×Aa→1／4AA·2／4Aa·1／4aa得：m＝／4
H
H
h
X?1/4XY?1/4XX?1/4XYXY?XX?1/4X
得：n＝1／4
运用公式，该题解答依次如下：①患白化几率m＝1／4
②只患白化几率：运用公式3
m－mn＝1／4－l／4×1／4＝3／16③只患白化或血友病几率＝只患1种病。运用公式6
m＋n—2mn＝1／4＋l／4－2×1／4×1／4＝3／8④患病几率：运用公式7
m＋n—mn＝1／4＋l／4一1／4×1／4＝7／16
例2．具TtGg基因型的个体与ttGg基因型的个体交配，其后代：①具两种显性性状个体的几率？②只有1种显性性状个体的几率？③具有隐性性状个体的几率？④不具显性性状个体的几率？
解：解题的关键依然是运用分枝法求出m、n的值。
假设显性性状为正常性状，隐性性状为患病性状。分别作遗传图解：
HHhHHHHhh
?1t/2ttTt?tt?1/2T
得m=1/2
Gg?Gg?1/4GG?2/4Gg?1/4gg,
得n=1/4
运用公式，该题解答依次如下：
①具两种显性性状＝不患病。运用公式8
(1?m)(1?n)?(1?1/2)(1?1/4)?3/8②只有一种显性性状＝只患一种病。运用公式6
?1/4?2?1/2?1/4?1/2m?n?2mn?1/2
③具有隐性性状＝患病。运用公式7
?1/4?1/2?1/4?5/8m?n?mn?1/2
④不具显性性太＝同时患两种病。运用公式5
?1/4?1/8mn?1/2
侧1．人类多指基因（T）是正常基因（t）的显性，聋哑基因（a）是正常基因（A）的隐
性，都在常染色体上，而且都独立遗传。1个家庭中，父母亲都是多指而听觉正常，他们有1个聋哑但手指正常的孩子，则下一个孩子患两种病、患l种病、正常的概率分别是多少？解：根据题意，可知父亲的基因型是TtAa，母亲的基因型是TtAa。运用分枝法作遗传图解：
?2t/4T?lt/4T，TTt?Tt?l/4t
得m?2/4?1/4?3/4
Aa?Aa?l/4AA?2/4Aa?l/4aa，得n=l／4
运用公式，该题解答依次如下：
①下1个孩子患两种病的几率：mn?1/4?3/4?3/16
②下1个孩子只患1种病的几率：运用公式6
?3/4?2?1/4?3/4?5/8m?n?2mn?1/4
③下1个孩子正常的几率：运用公式8
)3/16(1?m)(1?n)?(1?3/4)?(1?1/4?
例4．为了说明近亲结婚的危害性，某医生向学员讲解了下列有白化和红绿色盲的两种
遗传病的家族系谱图。白化病基因为a，红绿色盲基因为b。
①写出下列个体可能的基因型：Ⅲ-8____，Ⅲ-10
②若8与10结婚，生育子女中只患白化或红绿色盲一种遗传病的几率是______，同时患两种遗传病的几率是_____。
③若9与7结婚，子女中可能患的遗传病是______，发病的几率是______。
解：①分析和正确写出7-10号个体的基因型和比例，是解答②③小题关键。
a．7号的色觉基因型肯定为XY，而肤色基因型则有AA和Aa两种可能，比例为1：
BBB
2，故7号的基因型为AAXY或AaXY，或写成1/3AAXY和2/3AaXY。
B
B
b．8号的肤色基因型肯定为aa，而色觉基因型则有XX和XX两种可能，比例为1：1，故8的基因型为aaXBXB或aaXBXb。或写成1/2aaXBXB或1/2aaXBXb。
c．9号同8号，基因型写成1/2aaXBXB或1/2aaXBXb。
d．10号的色觉基因型肯定为XY，而肤色基因型则有AA或Aa两种可能，比例为1：
bbb
2，故10号基因型AAXY或AaXY。或写成1/3AAXY和1/3AaXY。
b
b
BBBb
②由于双亲的基因型不确定，所以如何运用分枝法求出m、n的值是解题的另一关键。从前面分析可知：8号的肤色基因型为aa，10号的肤色基因型为1/3AA和2/3Aa，分别作遗传图解并相加：
aa?1/3AA?aa?2/3Aa?2/3Aa?1/3aa,
得m=1/3。
BBBb
同理：8号的色觉基因型为1/2XX和1/2XX，10号的色觉基因型XY。分别作
b
遗传图并相加：
1/2XBXB?XbY?1/2XBXb?XbY?3/8XBXb?3/8XBY?1/8XbXb?1/8XbY.
得n?1/8?1/8?1/4。
故题中求8和10结婚，生育子女中只患白化或红绿色盲的概率=只患一种遗传病的几率，直接运用表中公式6：
m?n?2mn?1/3?1/4?2?1/3?1/4?5/12
同时患两种病的几率为mn?1/3?1/4?1/12。
③解题思路同上。9号的肤色基因型肯定为aa，7号的肤色基因型为1/3AA和2/3Aa。分别作遗传图解并相加。
aa?1/3AA?aa?2/3Aa??2/3Aa?1/3aa得m=1/3。
BBBb
9号色觉基因型为1/2XX和1/2XX，7号色觉基因型肯定为XY。分别作遗传
B
图解并相加：
1/2XBXB?XBY?1/2XBXb?XBY?3/8XBXB?3/8XBY?1/8XBXb?1/8XbY
得n=1/8
因为m、n皆不等于零，故7与9结婚，子女中可能患的病是白化和红绿色盲。发病的
几率直接运用公式7求得：
m?n?mn?1/3?1/8?1/3?1/8?5/12
通过以上倒题解析，我们发现两种遗传概率计算的一般步骤为：1）写出双亲的基因型。2）运用分枝法求出m、n的值。3）套用公式计算。因此，貌似复杂、无从下手的两种遗传病概率的计算，在学生掌握双亲基因型的推导、单种遗传病概率的求算，以及本文提供的公式后，便显得简易而迎刃而解了。运用上述公式，在解答“双亲基因型不确定时计算子女患病概率”的这一类题型时（如例4），尤其显得精妙和独到。
41.据报道，江苏某少年成为上海心脏移植手术后存活时间最长的“换心人”。他所患的心脏病有明显的家族性。下面的遗传系谱图（右图）是其部分家庭成员的情况，其中Ⅲ11表示该少年。经查，他母亲的家族史上无该病患者。请回答下面的问题。
(1)该病最可能的遗传方式是。
(2)依据上述推理，该少年的基因型是(该病显性基因为A，隐性基因为a)。
(3)该少年的父母如果再生一个孩子，是正常男孩的概率是。
(4)有人说：该少年经手术冶疗后已经康复，将来只要和一个正常女性结婚，他的子女就不会患此病。你认为这种说法正确吗?试简要说明。
42.基因突变、基因重组和染色体变异是生物产生可遗传变异的三个来源。右图是生产实践中的几种不同育种方法。请分析回答下面的问题。
（1）图中A、D所示方向的育种方式与A→B→C方向所示的育种方式相比较，后者的优越性主要表现在。
（2）过程B常用的方法为，过程F经常采用的药剂为。
（3）由G→J的过程所涉及到的生物工程技术有和。
（4）请分别例举出根据①基因突变、②基因重组、③染色体变异三项原理而采用的育种方法：
生物遗传概率篇二：生物遗传概率计算法
1、隐性纯合突破法：
①常染色体遗传
显性基因式：A＿（包括纯合体和杂合体）
隐性基因型：aa（纯合体）
如子代中有隐性个体，由于隐性个体是纯合体（aa），基因来自父母双方，即亲代基因型中必然都有一个a基因，由此根据亲代的表现型作进一步判断。如A＿×A＿→aa，则亲本都为杂合体Aa。
②性染色体遗传
显性：XB＿，包括XBXB、XBXb、XBY
隐性：XbXb、XbY
若子代中有XbXb，则母亲为＿Xb，父亲为XbY
若子代中有XbY，则母亲为＿Xb，父亲为＿Y
2、后代性状分离比推理法：
①显性（A＿）︰隐性（aa）＝3︰1，则亲本一定为杂合体（Aa)，即Aa×Aa→3A＿︰1aa②显性（A＿）︰隐性（aa）＝1︰1，则双亲为测交类型，即Aa×aa→1Aa︰1aa
③后代全为显性（A＿），则双亲至少一方为显性纯合，即AA×AA（Aa、aa）→A＿（全为显性）
如豚鼠的黑毛（C）对白毛（c）是显性，毛粗糙（R）对光滑（r）是显性。试写出黑粗×白光→10黑粗︰8黑光︰6白粗︰9白光杂交组合的亲本基因型。
依题写出亲本基因式:C＿R＿×ccrr，后代中黑︰白＝（10＋8）︰（6＋9），粗︰光＝（10＋6）︰（8＋9），都接近1︰1，都相当于测交实验，所以亲本为CcRr×ccrr。
3、分枝分析法：
将两对或两对以上相对性状的遗传问题，分解为两个或两个以上的一对相对性状遗传问题，按基因的分离规律逐一解决每一性状的遗传问题。
如小麦高杆（D）对矮杆（d）是显性，抗锈病（T）对不抗锈病（t）是显性。现有两个亲本杂交，后代表现型及比例如下，试求亲本的基因型。
高杆抗锈病（180），高杆不抗锈病（60），
矮杆抗锈病（179），矮杆不抗锈病（62）。
将两对性状拆开分别分析：
高杆（180＋60）︰矮杆（179＋62）≈1︰1，则双亲基因型分别是Dd和dd；抗锈病（180＋179）︰不抗锈病（60＋62）≈3︰1，则双亲基因型分别是Tt和Tt。综上所述，双亲的基因型分别是：
DdTt和ddTt。
二、遗传概率的两个基本法则
1、互斥相加（加法定理）：若两个事件是非此即彼的或互相排斥的，则出现这一事件或另一事件的概率是两个事件的各自概率之和。如事件A与B互斥，A的概率为p，B的概率为q，则A与B中任何一事件出现的概率为：P（A＋B）＝p＋q。
推论：两对立事件（必有一个发生的两个互斥事件）的概率之和为1。如生男概率＋生女概率＝1；正常概率＋患病概率＝1。
2、独立相乘（乘法定理）：两个或两个以上独立事件同时出现的概率是它们各自概率的乘积。如A事件的概率为p，B事件的概率为q，则A、B事件同时或相继发生的概率为：P（A·B）＝p·q。
三、遗传规律中的概率
1、Aa×Aa→1AA︰2Aa︰1aa
①若某个体表现型为显性性状，其基因型为AA或Aa，为杂合体的概率是2/3，为纯合体的概率是1/3。
②若某个体表现型为未知，则其基因型为AA或Aa或aa，为杂合体的概率是1/2；若连续自交n代，后代中为杂合体的概率是（1/2）n，纯合体的概率是
1－（1/2）n,显性纯合体的概率是1/2－（1/2）n－1，
纯合体与杂合体的比例为（2n－1）︰1。
③若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为1/4，正常的概率为3/4
④若为显性遗传病，则小孩的患病概率为3/4，正常的概率为1/4。
2、XBXb×XBY→XBXB︰XBXb︰XBY︰XbY
①若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为1/4，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为0②若为显性遗传病，则小孩的患病概率为3/4，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为100%
3、XBXb×XbY→XBXb︰XbXb︰XBY︰XbY
①若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为1/2，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为1/2②若为显性遗传病，则小孩的患病概率为1/2，男孩的患病概率为1/2，女孩的患病概率为1/2
4、XbXb×XbY→XbXb︰XbY
①若为隐性遗传病，则小孩的患病概率为100%
②若为显性遗传病，则小孩的患病概率为0
余此类推。
四、遗传概率的常用计算方法
1、用分离比直接计算
如人类白化病遗传：Aa×Aa→1AA︰2Aa︰1aa＝3正常︰1白化病，生一个孩子正常的概率为3/4，患白化病的概率为1/4。
2、用产生配子的概率计算
如人类白化病遗传：Aa×Aa→1AA︰2Aa︰1aa，其中aa为白化病患者，再生一个白化病孩子的概率为父本产生a配子的概率与母本产生a配子的概率的乘积，即1/2a×1/2a＝1/4aa。
3、用分枝分析法计算
多对性状的自由组合遗传，先求每对性状的出现概率，再将多个性状的概率进行组合，也可先算出所求性状的雌雄配子各自的概率，再将两种配子的概率相乘。
例：人类的多指是一种显性遗传病，白化病是一种隐性遗传病，已知控制这两种疾病的等位基因都在常染色体上，而且都是独立遗传的。在一个家庭中父亲是多指，母亲正常，他们有一个患白化病但手指正常的孩子，则下一个孩子正常或同时患有此两种疾病的几率分别是
A、3/4B、3/8，1/8C、1/4D、1/4，1/8
解析：①设控制多指基因为P，控制白化病基因为a，则父母和孩子可能的基因型为：父P＿A＿，母ppA＿，患病孩子ppaa。由患病孩子的隐性基因，可推知父亲为PpAa，母亲为ppAa。
②下一个孩子正常为ppA＿（1/2×3/4＝3/8）,同时患两病的个体为Ppaa(1/2×1/4＝1/8）。即正确答案为B
③扩展问题：下一个孩子只患一种病的几率是多少？
解法一：用棋盘法写出后代基因型，可得知为1/2。
解法二：设全体孩子出现几率为1，从中减去正常和患两病的比率，即得：1－3/8－1/8＝1/2。
解法三：根据加法定理与乘法定理，在所有患病孩子中减去患两病孩子的几率即得。1/2＋1/4－2×1/2×1/4＝1/2。
生物遗传概率篇三：高中生物遗传概率的计算方法
遗传概率的计算方法（高中生物）
概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算方法介绍如下：
一、某一事件出现的概率计算法
例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。
解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2
二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法
例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？
解析：（1）首先确定该夫妇的'基因型及其概率？由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9
三、利用不完全数学归纳法
例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为。
解析：第一代Aa第二代1AA2Aa1aa杂合体几率为1/2
第三代纯1AA2Aa1aa纯杂合体几率为（1/2）2第n代杂合体几率为（1/2）n-1
正确答案：杂合体几率为（1/2）n-1
四、利用棋盘法
例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（）
A.1/2、1/8、5/8B.3/4、1/4、5/8C.1/4、1/4、1/2D.1/4，1/8，1/2
解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父），ttAa（母）。然后画棋盘如下：
正确答案：A
五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法
例题5（同上例题4）：解析：（1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父亲），ttAa（母亲）。据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再生育后代，则Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一个孩子同时患两种病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一个孩子只患一种病的概率=1/2+1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4×1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。⑷生下一个孩子患病的概率=1/2+1/4—1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正确答案：A
六、数学中集合的方法
例题6：一对夫妇的子代患
遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d
。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是：
A、ad＋bcB、1－ac－bdC、a＋c－2acD、b＋d－2bd
解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用
作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大圆
表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部
分表示患甲、乙两种病（ac）两小圆除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙
病（bc），则只患一种病的概率为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证
余下三个表达式的正确性。正确答案：ABCD
概率是对某一可能发生的事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围从0到1．遗传概率的计算是一个难点，其中关键是怎样把握整体“1”，研究的整体“1”的范围不同，概率大小就不同，整体“1”的范围越大，则某些性状出现的概率越小，反之则越大。在绝大部分的题目中，只要能正确理解整体“1”，则计算概率就不难了，分类分析如下：
1、杂交子代确定了表现型和基因型，求表现型和基因型的概率
例1、一对夫妻都携带了白化致病基因，求生一个白化病孩子的概率？
答案：1/4
解析：因为孩子的表现型是白化病，基因型是aa，故整体1就是所有孩子，则生一个白化病孩子的概率是1/4．
2、、杂交子代确定了表现型，但没确定基因型，求某基因型的概率
例2：一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子,其中男孩正常,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后,和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚,婚后生了一个表现正常的儿子,问这个儿子携带患病基因的概率是
()
A．3/5B．5/9C．4/9D．11/18答案：A
解析：首先判断该病的遗传方式：无中生有为隐性，生女患病为常隐，则夫妇的基因型都为Aa,男孩表现型正常，他的基因型可能为AA或Aa，把这两种基因型看作是整体“1”,其比例各为1/3和2/3，与正常女人的婚配方式有两种：1/3AA×Aa；2/3Aa×Aa。把这两种婚配方式看作是一个整体“1”，则所生孩子基因型Aa出现的概率可表示如下：
P：1/3AA×AaP：2/3Aa×Aa
↓↓
F1:1/3×1/2AA1/3×1/2Aa
1/4aaF1:2/3×1/4AA2/3×2/4Aa2/3×
因为儿子表现型已经正常，那么aa所出现的机会要从整体1中去除，整体1中的两种基因型比例要重新分配，即Aa为：Aa/(Aa+AA)=（1/6+2/6）/5/6=3/5。
3、求有关自交后代某基因型的概率
①自交过程中不淘汰个体②自交过程中每一代都淘汰某种基因型
例3、让基因型为Aa的植物体连续自交4代，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少？如果逐代淘汰基因型为aa的个体，则所得到的该生物种群中基因型为AA的个体所占比例是多少？答案:15/32AA15/17AA
解析：让基因型为Aa的个体连续自交4代，不逐代淘汰，每一自交的子代都看成整体1，很易推知杂合子Aa
4
占F4代个体总数的（1/2），即为1/16。则F4代基因型及比例为15/32AA+2/32Aa+15/32aa。如果逐代淘汰aa的
基因型，则每一代都必须先淘汰aa的个体，再把剩下的个体看成整体1，再计算不同基因型个体的概率，如果不先淘汰aa个体就计算个体的概率，就会出现错误。具体分析如下表：
根据表格可知AA的个体占15/17
当然我们也可以快速的解答第二问，因为是自交，逐代淘汰aa的个体与到第F4代一次性淘汰aa的个体，结果是一样的。到第F4代各个体的比例如上，一次性淘汰15/32aa之后再进行比例换算，基因型为AA的个体占15/17。
4、求自由（随机）交配中某表现型的基因型的概率
例4、果蝇灰身（B）对黑身(b)为显性，现将纯种灰身果蝇与黑身果蝇杂交，
产生的F1代在自交产生的F2代，将F2代中所有黑身果蝇除去，让灰身果蝇自由交配产生F3代。问F3代中灰身果蝇Bb的概率是（）A．1:2B．4:5C．4:9D．2:3答案：C
解析：F2中的基因型应为1／4BB、2／4Bb、1／4bb，当除去全部黑身后剩下的灰身果蝇为1，则灰身基因型应为1／3BB、2／3Bb，让这些灰身果蝇自由交配时，
则一共有四种交配方式:
①2／3Bb×2／3Bb②1／3BB×1／3BB③1／3BB（雌）×2／3Bb（雄）④2／3Bb（雌）×1／3BB（雄）
书香门第
