一元一次不等式组教学设计

　　一、学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;

2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性;

3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

　　二、学习难点：

1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点：一元一次不等式组解集的理解。

　　三、学习过程：

问题情境：

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求?

如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10-3.类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法.

探究新知：

解下列不等式组

解：解不等式(1)，得x1，

解不等式(2)，得x-4.

在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：

所以，原不等式组的解是x1

巩固新知：P140,1,P141,1

归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。 若ab:

①当 时,则不等式的公共解集为 ;②当 时,不等式的公共解集为 ;

③当 时,不等式的公共解集为 ;④当 时,不等式组 。

作业：1、P141,2

2、解不等式组：(1) ; (2)

(3) ; (4)

3、若不等式组 无解，求m的取值范围。

4、解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组：(1) ; (2)

6、解不等式：(1) ; (2)

7、若关于x的不等式组 的解集是 ，则下列结论正确的是 ( )

A. B. C. D.

8、若方程组 的解是负数，则 的取值范围是 ( )

A. B. C. D.无解

9、若 ，则x为 ( )

A. B. C. 或 D.

10、已知方程组 的解为负数，求m的取值范围.

11、若解方程组 得到的`x，y的值都不大于1，求m的取值范围.

12、解不等式：(1) (2)

13、若不等式组 的解集为 ，求 的值.

14、已知方程组 的解满足 ，求m的取值范围.

15、在 中，已知 ，试求x的取值范围.

16、解不等式组：(1) (2)

9.3 一元一次不等式组(2)

一、学习目标：

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

二、学习难点：

1、重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。

2、难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

三、学习过程：

问题情境：

阅读教科书第139页例2。

(1)你是怎样理解不能完成任务的数量含义的?

(2)你是怎样理解提前完成任务的数量含义的?

(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

巩固新知：P140,2，P141,4,5,6,9

归纳总结：应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)。

作业：

1、已知方程组 有正整数解,则k的取值范围是_________。

2、若不等式组 无解,求a的取值范围。

3、当2(m-3) 时,求关于x的不等式 x-m的解集。

4、某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人?

5、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:

(1)用含x的代数式表示m.

(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数。

6、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?

不等式与不等式组测试

一、选择题(每题4分，共32分)

1. 不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是()

A. B. C. D.

2. 不等式 的正整数解的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

3. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是()

4. 三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组()

A.1 B.2 C.3 D.4

5. 若不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是()

A. B. C. D.

6. 足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了( )

A.3场 B.4场 C.5场 D.6场

7. 如果2m、m、1-m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围 ( )

A.m0 B.m0 D.0

8. 某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

二、填空题(每题3分，共18分)

9. 用不等式表示x与8的差是非负数_______________.

10. 若代数式 的值不小于0，则x的取值范围是_____________.

11. 若不等式 的解集是 ，则a的取值范围是_________.

12. 若 大于 ，则x的取值范围是_______.

13. 如果关于x的方程 的解是正数，则k的取值范围是_________.

14. 若 的解集是 ，则a的取值范围是_________.

三、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(每题8分，共32分)

15.

四、解答下列各题(每题6分，共18分)

19. 某公园的票价是：每人10元;一次购票满30张，每张可少收2元.某班有26名同学

去公园游玩，当班长准备好了钱到售票处买26张票时，爱动脑筋的数学课代表喊住班长，他提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有26人，买30张票，岂不是浪费吗?咱们不妨帮他算一算.

按实际人数买票26张，要付260元;买30张票付830=240(元)，显然买30张票合算.

我们自然想到这样的问题：如果某班的同学不超过30人去公园，那么去多少人买30张票合算呢?请你帮助解决这个问题.

20. 按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：⑴稿费不

高于800元的不纳税;⑵稿费高于800元又不高于 4000元的应缴纳超过800元的那一部分的稿费的14%的税;⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税.今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过420元，问王老师这笔稿费最多是多少元?

21. 七(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件 型或 型的陶艺品，学校现有甲

种制作材料36 ，乙种制作材料29 ，制作 、 两种型号的陶艺品用料情况如下表：

需甲种材料 需乙种材料

1件 型陶艺品 0.9 0.3

1件 型陶艺品 0.4 1

(1)设制作 型陶艺品 件，求 的取值范围;

(2)请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作 型和 型陶艺品的件数.