直线运动高中物理知识点

知识点概述

1.知识与技能：

1掌握用v—t图象描述位移的方法.

2掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法).

2.过程与方法：

1通过对v—t图象位移的求法，明确“面积”与位移的关系。

2通过图像问题，学会用已有知识分析问题的方法和验证匀加速运动的平均速度求法。

3练习位移与时间公式的应用

知识点总结

位移--时间图象(s-t图)

(1)描述：表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象。

(2)物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。

(3)坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移和发生某段位移所用的时间。

匀速直线运动的s-t图

(1)匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。

(2)s-t图象中斜率(倾斜程度)大小表示物体运动快慢，斜率(倾斜程度)越大，速度越快。

(3)s-t图象中直线倾斜方式(方向)不同，意味着两直线运动方向相反。

(4)s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。

(5)s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。

(6)s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。

(7)s-t图只能描述直线运动。

表达式：v =(vt+vo)/2、x=v·t、vt=v0+at、x = v0 + at2/2

常见考点考法

一辆汽车从静止开始加速，加速度a=5m/s2，问：10s后汽车走过的位移为多少?(汽车沿直线运动)

解：因为物体做的是匀加速直线运动，所以：

x = v0t + at2/2 x=250m

　　一、直线运动

1、质点：用来代替物体的有质量的点。

2、说明：（1）质点是一个理想化模型，实际上并不存在。

（2）物体可以简化成质点的情况：①物体各部分的运动情况都相同时（如平动）。②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）。

　　二、参考系和坐标系

1、参考系：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体。

说明：（1）同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。

（2）参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系。

2、坐标系：为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动可建立直角坐标系。

　　三、时刻和时间

1、时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用—个确定的点表示。如“3s末”；和“4s初”。

2、时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示。

　　四、位置、位移和路程

1、位置：质点所在空间对应的点。建立坐标系后用坐标来描述。

2、位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度。

3、路程：物体运动轨迹的长度，是标量。

　　五、速度与速率

1、速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（v= ），是矢量，方向与Δx的方向相同。

2、瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量。

3、平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v= ），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量。

说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的`大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等。

　　六、加速度

1、物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量。

2、定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。

3、大小：等于单位时间内速度的改变量。

4、方向：与速度改变量的方向相同。

5、理解：要注意区别速度（v）、速度的改变（Δv）、速度的变化率（ ）。加速度的大小即，而加速度的方向即Δv的方向

　　七。速度、速度变化量及加速度有哪些区别？

速度等于位移跟时间的比值。它是位移对时间的变化率，描述物体运动的快慢和运动方向。也可以说是描述物体位置变化的快慢和位置变化的方向。

速度的变化量是描述速度改变多少的，它等于物体的末速度和初速度的矢量差。它表示速度变化的大小和变化的方向，在匀加速直线运动中，速度变化的方向与初速度的方向相同；在匀减速直线运动中，速度的变化的方向与速度的方向相反。速度的变化与速度大小无必然联系。

加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化。它描述的是速度变化的快慢和变化的方向。加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系。

匀变速直线运动重要知识点讲解

基本概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

●最核心公式

末速度与时间关系：Vt＝Vo+at

位移与时间关系：x=Vot+at^2/2

速度与位移关系：Vt^2-Vo^2＝2as

●重要公式补充

（1）平均速度V＝s/t；

（2）中间时刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；

（3）中间位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；

（4）公式推论Δs＝aT^2；备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。

●物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

⑴受恒外力作用

⑵合外力与初速度在同一直线上。

●重要比例关系

由Vt=at，得Vt∝t。

由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

今天的内容就介绍到这里了。

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

【概念及公式】

沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}*t

v(t)=v(0)+at

其中a为加速度，v(0）为初速度，v(t）为t秒时的速度 s(t）为t秒时的位移 速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at²；

位移---速度公式：2ax=v2；-v02；

条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

⑴受恒外力作用 ⑵合外力与初速度在同一直线上。

【规律】

瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at

位移与时间的关系：s=V0t+1/2·at^2

瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as

位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(匀速直线运动）

位移公式推导：

⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度

而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]·t

利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数

进而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（对于匀变速直线运动），显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有

s=1/2·at^2+v0·t

这就是位移公式。

推论 V^2－Vo^2=2ax

平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度

△X=aT^2（△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度）

X为位移。

V为末速度

Vo为初速度

【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】

⑴重要比例关系

由Vt=at，得Vt∝t。

由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

⑵基本比例

①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。

推导：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn

②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比

s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。

推导：1/2·a(T1）^2： 1/2·a(T2）^2： 1/2·a(T3）^2： ...... ： 1/2·a(Tn)^2

③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内（相同时间内）的位移之比

xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：（2n－1）。

推导：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2

④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比

t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

推导：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比

tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：（√3-√2）……：（√n－√n－1）

推导：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）…… 注⑵2=4⑶2=9

【分类】

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向同向（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动

速度无变化（a=0时），若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动；若速度为0，则运动状态为静止。