2016初二上册期中数学试卷

期中考试是为了检验学生半个学期所学的知识而进行的一次考试，有利于学生比较正式地检验自己平时的学习水平，下面本站小编带来一份2016初二上册期中数学试卷，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.如图，∠1和∠2是内错角的是:

2. 如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是:

(A) 两直线平行,同位角相等

(B) 两直线平行,内错角相等

(C) 同位角相等,两直线平行

(D)内错角相等,两直线平行

3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为:

A.7 B.9 C.9或12 D.12

4. 有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，那么这三根细木棒的长度分别为:

A.2，4，8 B.4，8，10 C.6，8，10 D.8，10，12

5. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是

6. 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中

40是: A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本

7. 一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是(　 　)

A、10个　　　　 B、9个　　　　 C、8个　　　　 　D、7个

8. 已知一个物体由X个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么X的最大值是(　　 )

A、12 B、11

C、10 D、9

9. 下列说法中,正确的有( )

①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体 ;②腰相等的两个等腰三角形全等;

③有一边及一锐角相等的'两个直角三角形全等; ④两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9;⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形

A、0个 　　 B、1个 　　 C、2个 　　 D、3个

10. 如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子,BP= AB=1,一束光线从点P发射至BC上P1点,且∠BPP1=60O.光线依次经BC反射,AC反射,AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为:

A.6 B.9 C. D.27

二、认真填一填(本题共有6个小题，每小题4分，共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11. 众志成城，抗击地震.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别为50、20、50、30、50、20、105.这组数据的众数是 。

12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32o，则∠2= 度。

13. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 。

14. 已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为 。

15.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据(如图所示)。

根据图中的信息，可以知道在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定。

16.如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形 ，两顶点 分别射线OM,ON上滑动，当∠OAB =

21°时, ∠NBC = 。滑动过程中，连结OC，则OC的长的最大值是 。

　　三、全面答一答(本题共有8个小题，共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.(本小题满分6分)

,腰长AB = c, 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法)和线段c如图所示,求作等腰三角形 ,使其底角∠B=(1)已知角

=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.(2)若

18. (本小题满分6分)

19. (本小题满分6分)

如图， 是 的一个外角， 平分 ，且 ，请问 是等腰三角形吗?为什么?

20.(本小题满分8分)

如图是由若若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，请画出此几何体的主视图和左视图.

21. (本小题满分8分)

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.

(1)△ADE与△BEC全等吗?请写出必要的推理过程;

(2)若已知AD=6，AB=14，请求出△CED的面积.

22.(本小题满分10分)

某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据(单位：个)：

1号 2号 3号 4号 5号 总分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 89 100 95 119 97 500

经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考。

(1)计算两班的优秀率、中位数、方差;

(2)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由。

23.(本小题满分10分)折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，

已知AB=8cm，BC=10cm。(1)求BF的长;(2)求折痕AE的长.

24. (本小题满分12分)

如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按 的路径运动，且速度为每秒1㎝，设出发的时间为t秒.

(1)出发2秒后,求△ABP的周长。

(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形?

(3)另有一点Q，从点C开始，按 的路径运动，且速度为每秒2㎝，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?

20. (本小题满分8分)

解: 图略。(每个图各4分)

21. (本小题满分8分)

解: (1)证△ADE≌△BEC(HL)。 (4分)

(2) △CED的面积为50。 (4分)

22.(本小题满分10分)

解: (1) 甲班的优秀率是60%(1分)、中位数是100(1分)、方差是46.8 或234∕5;(1分)

乙班的优秀率是40%(1分)、中位数是97(1分)、方差是103.2或516∕5。(1分)

(2) 我认为应该把冠军奖状发给甲班。(1分)

理由是甲班的优秀率比乙班的高，中位数比乙班的大，且方差比乙的小，说明成绩稳定。

所以应把冠军奖状发给甲班。 (3分)

23.(本小题满分10分)

解: (1)BF=6㎝。 (5分)

(2)AE= ㎝。 (5分)

(3)分2种情况讨论，

①如图6，当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t-3，

∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，

∴t+2t-3=3，∴t=2;

②如图7，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-4，AQ=2t-8，

∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，

∴t-4+2t-8=6，∴t=6，

综上所述，当t为2秒或6秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.