一、 基础训练
1. 下面关于 的方程中 ; ; ; 其中一元二次方程的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 若方程 有解，则 的取值范围是________ __
3. 用配方法解方程 可以化为________
4. 一元二次方程 的一般形式为：
5. 关于 的方程 的根的情况 ( )
A.有一个实数根 B.无实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不等的实数根
6. 已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是 ( )
A. B. C.0 D.0或
7. 方程 是一元二次方程，则 .
8. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的`增长率为x，那么x满足的方程是
二、典型例题
1.用适当的方法解方程
(1) (2)
(3) (4)
2.若关于 的方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
3.先用配方法说明：不论 取何值，代数式 的值总大于0.再求出当 取何值时，
代数式 的值最小?最小是多少?
4. 某企业2009年盈利1500万元，2011年克服信贷危机的不利影响，仍实现盈利2160万元.从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
(1)该企业2010年盈利多少万元?
(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元?
5. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元?
三、课堂练习
1. 已知反比例函数 ,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程 的根
的情况是 ( )
A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根
2. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为 ( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
3. 已知 为方程 的两实根，则 .
4. 若 是一个完全平方式，则 的值( )
A.10 B.10 C.20 D.20
5. 若分式 的值为0，则x的值为( )
A.3 B.1 C.-1或3 D.-1
6.解下列方程
(1) (2)
(3) (配方法) (4) (公式法)
7.已知关于x的方程 .
(1)试说明方程有两个不相等的实数根.
(2)当 为何值时，方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.
8.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?
四、课后作业
1. 关于 的方程 是一元二次方程的条件是___________.
2. 若关于 的方程 有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么 的值为_________.
3. 已知 =11，则代数式 的值为 .
4. 等腰ABC的底和腰是方程 的两根，则这个三角形的周长为 ( )
A.8 B.10 C.8或10 D.无法确定
5. 某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，2009年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是 ( )
A. B.
C. D.
6. 如图,
的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以 的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.
问：(1)经过几秒， 的面积等于 ?
(2) 的面积会等于 吗?为什么?
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