摘 要： 数学错误在数学教学过程中不可避免，错题的产生来源于数学错误.错题整理是提高学习者的数学思维能力、综合学习能力的重要途径，同时错题资源也是重要的教学资源，可以帮助教师改进教学，提高教学效率.本文分析认为，研究数学错题整理的行为策略对于初中数学教学意义非常重要.
关键词： 初中数学 错题整理 错题分析
一、初中数学错题整理的学科意义
新课程标准要求在初中数学教学活动中，教师应注意调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.但长期以来，许多数学教育工作者只是从认知角度出发，将数学学习看成是一个由感知、注意、记忆、理解等构成的认知过程，在教学实践中教师反复讲解、学生被动接受，在这样的学习中逐渐失去自主学习、自由思考的意识和能力.
元认知理论认为自由、独立、自主是人获得发展的前提，自由思考是学生获得能力的基石.要使得学生的数学能力真正得到培养和发展，就必须使学生树立自主学习意识，给予学生独立从事学习活动的机会，让学生有自由思考的空间，而不是对学生进行大运动量的训练.数学学习是一个掌握规则、运用规则的学习过程.基于这样的思考，我尝试用错题整理的策略方法，提高学生的数学学习能力和效率.经过实践，我看到学生数学学习的自主性有了明显提高，他们从自己的错题中分析产生错误的原因，找到解决此类问题的方法，在更多的练习和反馈中，类似的错误率明显低很多.
二、初中数学错题整理的基本步骤
（一）错题归因，寻根溯源.
学生在平时的作业、考试中都会出现各种类型的数学错题，对于这些做错了的题目，我一般都会及时讲评，帮助学生找到错误的根源.学生虽然认真听教师讲解了，但是下次练习或考试时往往还会犯同样的错误，这样的教学行为是低效的.经研究发现，在习题教学过程中老师以讲为主，学生只是被动地接受，没有发挥学生的主动性，没有对同一类题型加以巩固练习.原因之一是学生对错因仍然不清楚，因此不能在今后的学习中规避.教师要引导学生分析查找出自身错题的错因.通过研究，数学错误的常见类型有以下几类：
1.基本概念不清晰
我有一句名言在学生中广为流传：万错源于概念。有些同学就把这句话写在他们的错题本上，时刻提醒自己概念学习的重要性.数学的解题过程，就是运用数学概念，定义、定理、公式等和数学方法解决数学问题的过程，所以扎实牢固的数学基本概念是学好数学的前提.学生在学习过程中往往对这一点认识不足，对概念的理解不深，造成解题时被动出错.
以下题目可见概念学习的`重要性.
错题1：2013年的杭州市中考的第12题：
2.思维方法不恰当.
初中生在思维方法上的缺陷，常表现为思考问题不全面、思路混乱、逻辑推理能力差，在解题中往往不能完整、准确地解决问题.这类错误基本上覆盖了学生由于智力因素导致的数学错题.思维方法不恰当，需要教师立足学生的长远学习目标，长期不懈地坚持引导，因为这类错误不是靠解决一个概念就可以克服的，这是数学思维本质的体现.
错题3：已知一次函数y=kx+b（k≠0）图像过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积是2，求此一次函数的解析式.
此题的错因就是学生在考虑图形的位置时漏解，一次函数过y轴上的定点，有k>0和k<0两种情况.
错题4：已知|a-3|=3-a，当a为何整数时，方程组3x-6y=15x-11y=a的解都是负数？
此题的错因就是学生思路混乱，不能确定正确的解题策略：即先求出关于x、y的方程组的解，再转化成关于a的一元一次不等式组.
此题的错因是学生缺乏综合题的逻辑推理解决能力，这类错题需要学生有良好的学习品质和钻研精神，从而在渐进式的学习中取得进步.
以上两类错题可以归为由于智力因素导致的错题.错题还有很多是由于非智力因素导致的，以下将列举几类典型的错因是非智力因素的错题.
3.审题不清伤不起
相信此题的正确率也不会达到理想状态，错因就是计算失误.通过中考总复习，99.9%的学生已经会做这样的计算题，但是仍然达不到这样高的正确率，因此教师在平时的教学中一定要坚决贯彻会力求对的解题目标，帮助学生提高计算能力的重视程度.
在平时的作业、试卷讲评过程中，我经常问学生，你的错误是属于哪一类？要求学生遇到错题一定要先这样问自己.这是学生纠错的第一关，知道自己的错因，才能有针对性地开展纠错.
（二）纠错整理，反馈提高.
经过实践研究，采用以下步骤进行纠错—整理—反馈。
1.学生先行自查纠错。
平时的作业批改好，要求学生先自查错题，找出自己做错的原因，是审题不清？计算失误，还是方法、能力问题？通过学生自查，让学生区分出智力因素做错和非智力因素做错这两大类，使学生尽量把非智力因素的错误降低到零，这是我一贯要求学生做到的四个字会力求对.
每次的单元、阶段测试卷，我都采取这样的方式纠错，试卷批改好，先不讲评，学生自查错题，对错题错因进行归类，自查出智力因素失分和非智力因素失分各有几分，算出自己试卷的应得分.对比实际得分和应得分，进行试卷的分析反思，并填写试卷分析量化表。
这一阶段的纠错要求学生独立完成，开始，有些学生不能自觉检查，往往是老师不讲评，学生就不订正.为保证自查的顺利进行，教师要经常做学生的思想工作，经常指导督促学生，我专门指定学生对作业的订正情况进行登记检查，逐步养成自查错题的习惯.在这一阶段经过学生的独立思考，帮助学生对错题进一步进行分析，为合作交流和教师指导奠定基础.这不仅培养了学生自主学习、主动探究的能力，而且帮助学生尝到了成功的喜悦、增强了学习的信心，更有利于克服做题粗心大意、断章取义、审题不清等不良习惯。
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