考研数学寒假的复习要点

随着寒假的到来，我们在复习考研数学的要点时，需要掌握好技巧。小编为大家精心准备了重点考研数学寒假的复习，欢迎大家前来阅读。

如果报考带数学专业的考生，从一开始就要高度重视数学复习。

对于在校生，不管数学基础是好是差，这个阶段都需要重新把数学教科书捡起来，进行认真仔细研读，数学教科书蕴含了海量的知识点，这些基本知识点都是考研出题的起点。

对于在职考生，更不必说，教科书的复习不只在寒假，而且要贯穿整个基础阶段的复习。复习教科书时，要把书中的每一个知识点、每一个公式的推导过程前因后果等等都摸透、摸清楚。另外需要复习完一章，就要做章节课后习题，并认真做好复习笔记。

另外，数学的复习要注意以下几点：

概念：数学概念是一切解析、推理的基础。对于基础不是很牢固的同学，以听老师讲概念、多看概念为主，听老师讲题目目的是为了加深对概念的理解，以达到熟练掌握数学概念的目的。

做题：基础好一些的同学，或者是对某部分概念已经有了一个精度掌握的同学，需要做题。怎样做题：掌握做题方法，积累解题思路，对所学内容逐步进行训练，最后达到的程度：看到题目后能将老师的解题步骤一字不差的写出来。

严禁看题，必须做题：做题做到一半去看答案可以，但是看完答案就过去了，绝对不行，需要重新自己完整的将这个题目做出来，即时这样还是不行，过一两天后，将题目重新完整做出来，这才实现了真正的做题

思考：针对自己掌握的概念需要思考，针对难点难题需要思考，反思这个问题我是如何掌握的，这个问题我没有掌握因为什么。

总结：仅作前三点，效果会很少，总结是关键，分章节复习，哪个题目没掌握要拿个小本记下来。可以知道第一轮复习的结果，对第二轮的复习很有帮助，可大大减少你的时间。检验对所学内容的掌握情况，做题过程中不断总结，找出强项和弱项。提高学习效率，避免时间浪费，成绩不是靠时间累积的，而是考总结。

数学在整个考研成绩中占到了150分，这一科目复习的不好，将会拉开很多分数。 有的考生平时数学学习的分派时间很少，因为他不喜欢学习数学，可是一想到数学在整个考研中占150分，就会反省“我有将近一个月没有好好的学习数学了，从今天开始要好好看数学书，认真做数学题”。于是在接下来的连续几天里，只看数学一门(看书，分析，整理，做题，总结等等)，一口气学习了几章的内容，之后他就会感到有些疲倦了，于是又把数学放在一边，一放又是十天半个月的。大家知道这样的复习方式显然不适合数学的学习，数学是需要通过日积月累的学习来掌握知识的，不可能一蹴而就。每天要巩固旧知识，然后再稳步吸收一些新知识才是复习数学的正确方法，像这样三天打鱼两天晒网的方式是复习数学的大忌。复习数学一定要持之以恒，坚持不懈。

还有一些同学对于数学学习没有信心，学习比较浮躁。一方面可能是对数学有过高的期望，给自己的复习产生了很大的压力，从而在强压面前产生了焦虑的情绪，不能静下心来一个知识点一个知识点的消化和突破，使得复习完全乱了章法，学习效果自然就不会好。

以上属于考研学生在数学学习方面存在的心理问题，心理问题一定要解决，否则不仅耽误学习时间，还会影响学习效率，会成为考研路上的.绊脚石。因此希望考生们要正确调整自己的心态和情绪，轻轻松松地认真地复习考研数学，相信自己能够突破困难会有所回报的。

第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。

5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。