人教版初二下学期数学暑假作业

1.在四边形ABCD中，BD与AC相交于点O，点E在BD上，且

⑴说明△AOD∽△BOC

⑵若∠BAE=∠CAD，说明比例式

2.已知一次函数与反比例函数(为常数)的图像相交于A、B两点，与轴相交于点C，点

⑴求的值;

⑵若AB∶BC=2∶1，求点B的坐标及△AOB的`面积。

3.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小明拿着含有30°角的透明直角三角板，使30°角的顶点落在点P上，三角板绕P点旋转。

⑴当三角板的一直角边和斜边分别与AB、BC交于点E、F时，连接EF，请说明△BPE∽△CFP;

⑵操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F，连接EF。

①探究1：△BPE与△CFP相似吗?请说明理由;

②探究2：△BPE与△PFE相似吗?请说明理由;

数学作业：

(一)预习：

1、二次函数：了解二次函数的定义、表示法、图像，重点要熟练掌握二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标增减性与最值及与一元二次方程的有关知识解决实际问题。如：不等式，方程、圆、三角函数以及最大面积及最大利润等。

2、相似图形：看课本了解本章的知识点：比例的性质、黄金分割、相似多边形有那些判定与性质，三角形相似的判定方法，会利用相似或位似解决现实问题。

3、圆：首先明确许多概念：圆心角、弧、弦、垂径定理、圆周角，确定的条件、外心、直线与圆、圆与圆的位置关系及判定、切线的判定与性质。

(二)每章出一份你认为重要的题目，并不少于10道，开学后检查。