九年级上册数学一元二次方程知识点

只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为 (a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。

把 (a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。

解一元二次方程的方法：

①配方法 即将其变为 的形式

②公式法 (注意在找abc时须先把方程化为一般形式)

③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)

配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的`一般形式;

②将二次项系数化成1;

③把常数项移到方程的右边;

④两边加上一次项系数的一半的平方;

⑤把方程转化成 的形式;

⑥两边开方求其根。

根与系数的关系：当b2-4ac0时，方程有两个不等的实数根;

当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根;

当b2-4ac0时，方程无实数根。