考研数学概率论必须掌握哪些排列组合法

我们在进行考研数学的概率论复习时，必须要掌握好排列组合法。小编为大家精心准备了考研数学概率论排列组合法的复习指导，欢迎大家前来阅读。

▶1.元素分析法

【例】求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。

【解析】要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。

▶2.位置分析法

【例】求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。

【解析】先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。

▶3.间接法

【例】求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。

【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

▶4.捆绑法

【例】求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

【解析】先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

▶5.插空法

【例】求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。

【解析】先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

▶6.留出空位法

【例】求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。

▶7.单排法

【例】求9个人站三队，每排3人的不同站法。

【解析】由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。

▶口诀1

函数概念五要素，定义关系最核心。

▶口诀2

分段函数分段点，左右运算要先行。

▶口诀3

变限积分是函数，遇到之后先求导。

▶口诀4

奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

▶口诀5

单调增加与减少，先算导数正与负。

▶口诀6

正反函数连续用，最后只留原变量。

▶口诀7

一步不行接力棒，最终处理见分晓。

▶口诀8

极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

▶口诀9

幂指函数最复杂，指数对数一起上。

▶口诀10

待定极限七类型，分层处理洛必达。

▶口诀11

数列极限洛必达，必须转化连续型。

▶口诀12

数列极限逢绝境，转化积分见光明。

▶口诀13

无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

▶口诀14

n项相加先合并，不行估计上下界。

▶口诀15

变量替换第一宝，由繁化简常找它。

▶口诀16

递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

▶口诀17

函数为零要论证，介值定理定乾坤。

▶口诀18

切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

▶口诀19

可导可微互等价，它们都比连续强。

▶口诀20

有理函数要运算，最简分式要先行。

▶口诀21

高次三角要运算，降次处理先开路。

▶口诀22

导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

▶口诀23

函数之差化导数，拉氏定理显神通。

▶口诀24

导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

▶口诀25

寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

▶口诀26

寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

▶口诀27

端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

▶口诀28

凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

▶口诀29

数字不等式难证，函数不等式先行。

▶口诀30

第一换元经常用，微分公式要背透。

▶口诀31

第二换元去根号，规范模式可依靠。

▶口诀32

分部积分难变易，弄清u、v是关键。

▶口诀33

变限积分双变量，先求偏导后求导。

▶口诀34

定积分化重积分，广阔天地有作为。

▶口诀35

微分方程要规范，变换，求导，函数反。

▶口诀36

多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

▶口诀37

多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

▶口诀38

多重积分的计算，累次积分是关键。

▶口诀39

交换积分的顺序，先要化为重积分。

▶口诀40

无穷级数不神秘，部分和后求极限。

▶口诀41

正项级数判别法，比较、比值和根值。

▶口诀42

幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

▶1.几个易混概念

连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

▶2.罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的.曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

▶3.泰勒公式展开的应用专题

我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?

▶4.应用多次中值定理的专题

大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

▶5.对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用

这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。

我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。