与数学函数有关的知识点

1.定义

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的.图象.

2.举例

对于函数y=x，在坐标平面内描出横坐标和纵坐标相等的点。由几何知识（到一个角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线）知，这样的点组成的图形是一条直线（第一、三象限角平分线），这条直线就是函数y=x的图象，如图所示

3.知识详解

(1)函数图象上点的坐标与其解析式之间的关系：由函数图象的定义可知，对于图象上任意一点P(x，y)，x，y是解析式表示的方程的一个解.反之，以解析式表示的方程的任意一个解为坐标的点一定在函数的图象上；

(2)通常判断点是否在函数图象上的方法：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，那么这个点就在函数的图象上；如果不满足函数解析式，那么这个点就不在函数的图象上.