第一章丰富的图形世界
1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球
2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)
3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形;表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。
(2)圆柱的截面是：、圆
(3)圆锥的截面是：三角形、。
(4)球的截面是：
6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图几何体长方体正方体圆锥圆柱球
主视图正方形长方形
俯视图长方形圆圆
左视图长方形正方形
8、点动成，线动成，面动成。
第二章有理数
1、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
2、有理数
(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。
整数和分数统称。0既不是数，也不是数。
(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是
(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
3、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、有理数的乘除法
(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2)乘积是1的两个数互为倒数。例：-的倒数是;绝对值是;相反数是。
(3)有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(4)求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是。正数的`任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是;-1的偶次方是。
第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
注意：单独一个数和一个也是。
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号;如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。
4、同类项所含的相同;相同字母的也相同。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，不变。
6、去括号法则：
(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的
(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里
第四章平面图形及位置关系
1、直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的区别：直线端点：射线个端点：线段有个端点。
(2)线段公理：两点的所有连线中，线段(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做。
(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。
(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么;反之，如果点M在
线段AB上，并且有(AB=BM)，那么点M是AB的中点。
例：C是线段AB的中点，可得AC==，或者2AC==AB，
AC+=AB，BC=AB-。
2、角的度量与表示
(1) 1度= ;1分= ;1周角= 度;1平角= 度= 周角
(2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：
3、角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果射线OC是
4、平行线
(1)如何画平行线?
(2)平行线的性质1：过直线外一点 与已知直线平行;
平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 。
5、垂直
(1)如何画垂线?
(2)垂线的性质1：过一点一条直线与已知直线。
垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，最短。
垂直的性质3：点到直线的距离。
6、有趣的七巧板：
七巧板是由5个等腰直角三角形，一个，一个组成的。
第五章一元一次方程
1、从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2、等式的性质：
(1).等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。(要移就得变)
4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差，的数比的数大7;一个横行上相邻的两个数相差，的数比的数大1。
5、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X;正方形的体积=边长X边长X边长;
棱柱的体积=x高;圆柱的体积=底面积X;
圆锥的体积=X高。
6、常用的相等关系：
(1)利润=售价-;利润率=利润÷成本(进价)
(2)利息=本金X利率X;本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数)
利息税=利息X税率=本金X利率XX;
贷款利息=贷款金额XX。
7、行程问题的主要类型及相等关系：
(1)追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
(2)问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+=总路程。
8、解应用题的关键是。
第六章生活中的数据
1、把一个大于10的数表示成的形式(其中1≤a<10,n为正整数)，就叫。
(从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。)
2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在;各扇形占整个圆的百分比之和为。
3、(1)扇形圆心角的度数=X该部分占总体的;
(2)每部分占总体的百分比=部分数量÷=该部分所对应圆心角的度数与的比。
4、制作扇形统计图的步骤是什么?
5、各统计图的特点：
(1)扇形统计图能清楚地表示出;
(2)折线统计图能清楚地反映;
(3)条形统计图能清楚地表现出。
第七章可能性
必然事件：事先能肯定它
确定事件{不可能事件：事先能肯定它一定
事件{不确定事件：事先无法肯定它
1、事情发生的可能性的大小：
机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。
2、要学会判断事情发生的可能性的大小。
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