考研数学中线性代数常考题型归纳

我们在进入考研数学的中线性代数复习时，需要把一些常考的题型归纳好。小编为大家精心准备了考研数学中线性代数常考题型指导，欢迎大家前来阅读。

线性代数这门学科在考研数学中占有重要的地位，它和高数与概率统计相比，有其自身的特点，而我们同学们在学习这门课时应该要注重对知识点的总结归纳。线性代数还是以计算题为主，证明题为辅，因此，这要求我们必须注重计算能力的培养及提高。现在的考研趋势是越来越注重基础，淡化技巧，下面吴方方老师具体落实到章节来谈。

关于行列式这一块，它在整个考研数学试卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空选择题为主，这一块是考研数学中必考内容，它不单单考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也是很多的，比如在逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组解的判断、特征值的求解、正定二次型与正定矩阵的判断等问题中都会用到行列式的有关计算。因此，对于行列式的计算方法我们一定要熟练掌握。

关于矩阵这一块：矩阵是线性代数的核心知识，它是后面其他各章节的基础，在向量组、线性方程组、特征值、二次型中均有体现。矩阵的概念、运算及理论贯穿整个线性代数的知识部分。这部分的考点涉及到伴随矩、逆矩阵、初等矩阵、矩阵的秩以及矩阵方程，这些内容是有关矩阵知识中的一类常见的试题。

关于向量这部分：它既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，因此很多考生对这一块比较陌生，进而就会导致我们同学们在学习理解以及做题上的困难。这一部分主要是要掌握两类题型：一是关于一个向量能否由一组向量线性表出的问题，二是关于一组向量的线性相关性的问题。而这两类题型我们一般是与非齐次线性方程组和齐次线性方程组一一对应来求解的。

关于线性方程组这一块;线性方程组在近些年出现的频率较高，几乎每年都有考题，它也是线性代数部分考查的重点内容。所以对于线性方程组这一部分的内容，同学们一定要掌握。其常见的题型如下：(1)线性方程组的求解 (2)方程组解向量的判别及解的性质(3)齐次线性方程组的基础解系(4)非齐次线性方程组的通解结构(5)两个方程组的公共解、同解问题。

关于特征值、特征向量这一块：它也是线性代数的重点内容，在我们考研数学中一般都是题多分值大。因此吴方方老师提醒大家要牢牢掌握这章节的内容，其常见题型如下：(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法 (2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法(3)判定矩阵的相似对角化 (4)由特征值或特征向量反求A (5)有关实对称矩阵的问题。

关于二次型这一块：二次型是与其二次型的矩阵对应的，因此有关二次型的很多问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题，所以正确写出二次型的矩阵是这一章节最基础的要求。而本章节的常见题型如下：(1)二次型表成矩阵形式 (2)化二次型为标准形 (3)二次型正定性的判别。

线性代数部分的知识点比较琐碎，但是整体不难，希望同学们认真学习。最后还有不到两个月就要进考场了，希望同学们都有好的成绩，加油!

高等数学分为5大知识模块：

1、一元微积分学;

2、多元微积分学;

3、曲线、曲面积分;

4、无穷级数;

5、微分方程。

这里面的曲线、曲面积分是数一的同学特有的，其他内容是所有考数学的同学都要考查的。

线性代数分为3大知识模块：

1、行列式和矩阵;

2、向量和线性方程组;

3、特征值、特征向量和二次型。

线性代数部分从考纲来看各个卷种的差别不大，近些年的变化也不大，是考研数学相对稳定的一部分考查内容。

概率论与数理统计分为3大知识模块：

1、概率、概率基本性质及简单的概型，

2、随机变量及其分布与数字特征，

3、统计基本概念、参数估计及假设检验，这部分是数二的同学不要求的，而数一和数三大纲的要求还是有些差距的，比如数一要求假设检验而数三不要求。

一、最后三十天提分策略及注意事项

从科目上讲，可以实现短期提分的是线代与概率。大家知道高等数学考点多且计算量大，自然题型较多且综合度较高，而线代与概率由于学科特点导致考点集中，进而题型固定，只要训练得当可以在短期内提高得分率。如果大家留意的话，注意到每年考研数学中线代概率的平均得分在十几分。原因在于两方面，一是考试时间规划有问题，线代概率中的大题在试卷最后，前面的试题考试时间耗费太多导致最后的线代概率大题答题时间不够，二是复习重视程度不够，导致计算效率不高。

提分策略：

1、时间管控：每天固定在上午9点到12点用于数学复习，通过一套试卷，进行时间规划。期间做好三个时间点记录，一是选择与填空用时，二是高数大题答题用时，三是线代概率大题用时。通过训练设法使选择填空用时控制在一个小时内。大题整体用时要设法控制在一个半小时内，要留出半小时用于检查捡分。

2、答题细节：规范答题对提高得分率很重要，采用A4纸进行书写规范训练，做好草稿纸的规划。考研数学注重对基本计算能力的考察，考题也以计算题型为主，选择题可适当采取特殊值等方法，只要能排除错误选项即可，不一定非得进行完整计算，这样可以降低做题时间，为后面大题留下更多答题时间。填空题主要针对基本的计算以及基本性质，不会涉及复杂计算。加强对于基本性质的熟悉及基本计算的训练，有针对的提高得分率。解答题，要求给出关键的步骤，可以通过与解析对照，训练给分能力，提高大题答题步骤的书写能力，提高大题的得分率，确保能拿的`分拿到，不会的适当写出得分步骤。进行草稿纸规划训练，为预留的半小时捡分提供检查依据，提高时间的利用率。

注意事项：

1、不可放松基本计算的训练，保持每天25题的做题量，注意各个题型均要涉及，薄弱题型有针对加强训练。

2、要卡表做题，加强时间记忆，有计划的设计草稿纸的使用。

3、适当进行实战心理素质训练。

二、最后三十天复习建议

考研数学注重对基本计算能力的考察，希望2018年的考生在最后三十天能够加强对基本计算能力的训练，提高计算效率。在考研数学备考的冲刺阶段，结合近年的真题情况，提供以下几点建议：(1)打牢基本计算基础，对照考纲消灭考试盲点;(2)通过真题巩固知识网，总结做过题目，找到不足，有针对的训练;(3)紧贴真题，掌握重要考点，提高临战心理素质。(4)稳扎稳打，不要不切实际的盲目跟风，赶进度。考研数学最后三十天的备考还是要紧抓真题，吃透真题，辅以模拟题来强化知识点应用技能，但是模拟题终究不是真题，不宜过多。一套一套做真题，然后针对薄弱题型，通过分类真题讲义有针对训练。

考研复习备考到今天为止，同学们应该能够体会到，考研数学题目的特点就是一道题包含两个或以上的知识点，通过综合题目考察知识点。认识这个形式就很重要了，因为我们做题，首先就是要学会拆解题目，明白这道题究竟考什么，由哪些考点构成，然后调动相应的知识点，启动相应的解题技能。因此，做真题不是我们的初衷，研究真题的构成，并训练解题办法才是目的，我们在研究真题的时候，需要更多地去从思维角度入手，去看这道题，是如何把各个考点体现在一道题目中，怎么去识别这些命题人的把戏?