初三数学开学测试卷
一、单选题(共6道，每道3分)
1、下列运算正确的是 ( )
A. B. C. D.
2、四边形ABCD中，AD∥BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，那么还需满足( )
A.C=180 B.D=180 C.B=180 D.D=180 3、已知点 都在函数 的图象上，
A. B. C. D. 4、期末考试后，随机抽取八年级一班的6名学生的成绩如下：88、88、95、80、86、85，关于这组数据说法错误的是( )
A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87
5、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为( )
A.9 B.12 C.15 D.20
6、下列根式中属最简二次根式的是()
A. B. C. D.
二、填空题(共9道，每道3分)
1、当 ___________时，二次根式 在实数范围内有意义。
2、函数 的自变量x的取值范围是 。
3、已知 ，则 ____________。
4.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6.将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为 。 5、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 。
6、小刚在解分式方程 时， 处被污染看不清，小明告诉他这里是一个与x无关的常数，且这道题的正确答案是：此方程无解，请你帮小刚猜测一下 处的数应是 。
7、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 。
8、双曲线 与 在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交 于B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为 。
9、如图，D是△ABC内一点，BDCD，AD=6，CD=3，BD=4，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的`中点，则四边形EFGH的周长是 。
三、解答题(共55分)
1、先化简代数式 ，然后从-2，-1，0，1中选取一个合适的整数作为a的值代入求值.(7分)
2、解方程： (8分)
3、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如图：(8分)
请结合图表完成下列问题： (1)表中的 ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)这个样本数据的中位数落在第 组;
(4)若八年级学生一分钟跳绳次数( )在 时为达标，计算该班学生测试成绩达标率为多少.
4、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元?(8分)
5、如图，在矩形ABCD中，BC=3cm，DC=4cm，将该矩形沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE与边CD交于点F. (1)求EF的长; (2)连接DE，求四边形ACED的面积与周长各是多少?(8分)
6、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12 cm，CD=6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒3cm的速度移动，点Q从点C开始沿CD边向点D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒。
(1)求证：当t= 时，四边形APQD是平行四边形;
(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能，求出当t为何值时PQ平分BD;
若不能，请说明理由;(8分)
书香门第
