为什么很多小孩学了几年没什么成绩了?因为他们在学招式，学套路并没有形成能力。而真正的高手是学思维和理念，学转化和化归。很多孩子小升初考完后，以前做的很拿手的题目都不会了。我一直在反思原因。实际上我们学习不能完全为考试，而要为今后的发展。很多人认为学奥数只是个门槛，与初中内容没关系这就大错特错了。这样和你说吧小学学的错位相消法，倒写相加法。等差数列和等比数列的一些知识高中还要用到。有些排列组合的小学竞赛题比高考填空题不会简单。虽然只是运用了加法和乘法原理，有时候可能还要递推。小学竞赛学的好的初一应用题基本小儿科了。 此外如面积法共边定理在初中几何问题中还有大用处。在此我建议各位家长看下张景中院士的平面几何新路和新概念几何。入手一般初中生甚至小学生都能看懂，但却可以解决高难度几何题。他主要用面积法解题。
奥数学习最大的好处是提升思维能力，培养坚韧的意志品质。在此我建议思维能力强的学生要系统学竞赛，形成知识体系真么考都不怕了。很多培训机构只顾创收，最好不要上大班。株洲的小孩我在周末可以为您服务。五年级以下思维能力强的学生我可以系统教奥数，有的内容小升初不一定考。但如何口算，如何逆向思维，如何由果索因，如何抽象问题具体化这些理念我也会在教学中慢慢帮小孩形成。有了好的理念初中和高中学习数学依然轻松。很多孩子为何高中数学难度一陡增就受不了了，就是没有形成好的思维习惯和理念，学招式。下面我具体谈谈我是如何教三类孩子。对于有些完全不是竞赛的料的我立足抓基础，尤其是计算题和解方程。这类孩子思维不活爱按部就班，抓好计算他考试成功的可能就很大了，特别是考株洲的学校。应用题这块除了特别容易的我都是教他们用方程解。因为方程等量关系相对明显对思维要求不高，这类学生只要有了好的计算功底，能列出方程问题就好办了。至于那些中等难度和难题只有放弃，但抓的扎实考株洲的景炎，外国语还是比较容易的。这类学生考长沙就难些。如多次相遇。貌似少一个条件的用比例解的问题，还有用线段比等于面积比解题他们没学的必要。计数问题，行程中的接送问题，多项工程问题这些竞赛难关都可以放弃，关键抓基础和简单的竞赛。如1/2+1/6+...+1/90,1/3+1/15+1/35+1/63这样简单的竞赛计算，信息题还有新定义运算。面积问题抓些公式综合运用的，还有利用被减数减数同时补上一块来解决的问题抓下。
应用题抓如鸡兔同笼，盈亏，基本的一次相遇和追击问题，表面积和体积的变化，列方程解分数应用题等。其实学精通了这些与初中的基础学习很有好处。特别用方程解应用题。这些学生呢最好学会如何解含有分母的方程，学会最小公倍数法。另外还要加深他们对分数应用题单位1的认识，以及对比例尺的认识。实际上比和是后面的量就是那句话的单位1.他们在准备小升初考试时候初一上册的内容无形中就学了很多了。这类学生我都是教适合他学并且稍微努力能学会的。这样学生到培训机构大班学那些竞赛攻关问题就是听天书，时间长了家长的`钱花了小孩还没有兴趣。孩子缺什么但经过学习比较容易提高的就学这些，一来孩子有兴趣了二来孩子还是有相当提高。即便不能进入长沙名校，小孩的数学能力还是会提高很多初中学习应该不会太困难。
对于第二类学生，我着重教容易的竞赛和中等难度竞赛。这类学生有较好的思维能力，但抽象能力不是很好。特你是多次相遇中结合比的问题或还结合流水行船的问题基本是没学的必要。几何共边定理也只要学最简单的就可以了。解商品利润问题没具体数量的问题也不适合多讲，学会有具体数量的稍难的题就可以了。分班考试和小升初考试毕竟难度还比不上全国小学赛初赛。我当年初赛120满分得了100。这类学生可以教他们如牛吃草问题，二次相遇和追击问题但只要讲最简单的多次相遇就可以了，讲多了超出孩子能力范围的时候，他就会失去兴趣。面积问题都以具体的复杂点的好，抽象问题不适合讲。能灵活运用正反比例解题恐怕难，尤其对抽象问题。比如行程问题中只有路程没速度和时间的题目。对于这些学生可以教他们如何解简单二元一次方程组还有二项式乘以二项式。这些学生可以教些稍微复杂的分数应用题还有工程问题。计算问题只适合讲进行多次简便运算的题。换元和复杂的裂项他们很难接受。
最后我着重讲下这些数奥的好苗子。这些孩子更没有必要放在培训机构。我可以系统教小学竞赛进行专题突破。实际上小学竞赛就几个大专题。图形问题，行程问题，分数应用题，利润问题，计算问题，杂题，计数问题，数论问题八大板块。系统学习了小学竞赛对今后初中竞赛的继续学习是很有好处的。我觉得这类学生不应只把眼光放在分班考试。而要扎实提高自己的实力。这些孩子学习的主要问题一般在复杂行程问题还有计算中技巧性强的，利润问题中抽象问题，还有杂题和计数问题。教他们我采用专题突破的方法。行程问题教会他们
直线型多次相遇规律：每迎面相遇一次两人所走路程增加2个全程，每背后追上一次多追2个全程。(对开始相向还是同向都适用，相向而行第一次相遇共走一个全程，第一次追上追一个全程。同向第一次相遇共走2个全程，第一次追上共追2个全程)
开始如果相向而行第n次相遇共走(2n-1)个全程,第n次追上也是共追(2n-1)个全程
如果从同一地点同向而行，第n次相遇共走2n个全程，第n次追上共追(2n-1)个全程
环形跑道多次相遇：相向而行每迎面相遇一次增加1个全程;背向而行每次追上一个全程。
深入理解这几个规律就水到渠成了。面积问题教会他们共边共角定理，梅捏劳斯和塞瓦定理，平行线分线段成比例构成的X和A型图的五个比例式并能比较灵活，不但小学解几何题能力大涨对今后初中竞赛学习几何还有很大益处。至于抽象问题就可以用具体设数字的方法来解决。计算的裂项他们主要没接触过，只要稍微点拨是不难学会的。另外我还教了整除判定的方法特别是20以内质数判定很有用的。计算部分他有了强烈的换元意识，此外用分配律和数形结合深入教他平方差和完全平方公式。尤其换元到了初中尤其高中大有好处的，现在训练了这个理念今后绝对比别人轻松的多。整除判断和口算技巧是提高解题速度的。这样学生一般数感不错，学这个容易深入学会。计算问题关键要深入理解加法和乘法原理辅助以枚举法也不是很难。杂题部分抽屉原理综合运用难些需要慢慢训练至于推理问题多练习几个是容易的。这些好苗子尤其是和我学了面积法之后对数与形的理解远比一般小孩深刻。
书香门第
