2015年七年级数学期中考试卷

一、选择题(每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.某流感病毒的直径大约是 米，用科学记数法可表示为(▲)

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

2.下列运算正确的是(▲)

A. B.

C. D.

3.已知三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边长可以是(▲)

A. B. C. D.

4.下列各式能用平方差公式计算的是(▲)

A. B.

C. D.

5.如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判 断 的是(▲)

A. B.

C. D.

6.下列各式从左到右的.变形，是因式分解的为(▲)

A. B.

C. D.

7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， , ,则 的度数等于(▲)

A. B.

C. D.

8.如图，两个正方形的边长分别为 和 ，如果 , ，那么阴影部分的面积是(▲)

A. B.

C. D.

二、填空题(每题2分，共20分)

9.多项式 的公因式是 .

10.如果一个多边形的内角和是 ，那么这个多边形的边数是 .

11.计算 .

12.若 ，则 .

13.已知等腰三角形的周长为 ，一边长为 ，则它的另两边长为 .

14.已知 是方程组 的解，则 ， = 　　　 .

15.如图，将边长为 的等边△ 沿边 向右平移

得到△ ，则四边形 的周长为 .

16.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知　　，则 °.

17.若 ，则 的值为__________.

18. 如图，△ 中,点 是 上的一点， ，点 是 的中点.若△ 的面积 ,则 .

　三、解答题(本题共8个小题，共64分)

19.计算:(本题13分)

(1)(3分)

(2)(3分)

(3) (3分)

(4) (4分) .

20. 分解因式:(本题11分)

(1) (3分) .

(2)(4分) .

(3)(4分) .

21. (5分)先化简，再求值： , 其中 .

22. (5分)解方程组

23.(6分)如图，在 中， ， .

(1)画出下列图形：

① 边上的高 ;② 的角平分线 .

(2)试求 的度数.

24.(6分)某停车场的收费 标准如下：中型汽车的停车费为 元/辆，小型汽车的停车费为

元/辆.现在停车场共有 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 元.问中、小

型汽车各有多少辆?

25.(7分)如图，四边形 中， ， 平分 交 于 ，

平 分 交 于 .

(1)若 ,则 °, °;

(2)BE与DF平行吗?试说明理由.

26.(11分)在等边 中，点D、E分别是边 、 上的点(不与 、 、 重合)，

点 是平面内一动点。设 ， ， .

(1)若点 在边 上运动(不与点 和点 重合)，如图(1)所示.

则 .(用 的代数式表示)

(2)若点 在 的外部，如图(2)所示.则 、 、

之间有何关系?写出你的结论，并说明理由.

(3)当点 在边 的延长线上运动时，试画出相应图形，

并写出 、 、 之间的关系式. (不需要证明)