全国中考因式分解数学题汇总

因式分解是中考的一个重要考点，为帮助大家了解因式分解在中考中的考查方式，本站小编为大家带来一份全国中考因式分解数学题汇总，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!

专题： 计算题.

分析： 所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值.

解答： 解：∵a+b=2，ab=1，

∴a2b+ab2=ab(a+b)=2.

故答案为：2

点评： 此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键.

(2013•株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m=　6　，n=　1　.

　　考点： 因式分解的意义.

专题： 计算题.

分析： 将(x+5)(x+n)展开，得到，使得x2+(n+5)x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可.

解答： 解：∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n，

∴x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n

∴ ，

∴ ，

故答案为6，1.

点评： 本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可.

分解因式：2a2﹣8=　2(a+2)(a﹣2)　.

　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

专题： 因式分解.

分析： 先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答： 解：2a2﹣8

=2(a2﹣4)，

=2(a+2)(a﹣2).

故答案为：2(a+2)(a﹣2).

点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

(2013•达州)分解因式： =_　　　　　_.

答案：x(x+3)(x-3)

解析：原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)

(2013•乐山)把多项式分解因式：ax2-ay2=

(2013凉山州)已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b= .

　　考点：因式分解-提公因式法.

分析：首先提取公因式3x﹣7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值.

解答：解：(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)，

=(3x﹣7)(2x﹣21﹣x+13)，

=(3x﹣7)(x﹣8)，

则a=﹣7，b=﹣8，

a+3b=﹣7﹣24=﹣31，

故答案为：﹣31.

点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式.

(2013•泸州)分解因式： .

(2013•绵阳)因式分解： = 。

(2013•内江)若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　3　.

　　考点： 因式分解-运用公式法.

分析： 将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值.

解答： 解：m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6，

故m+n=3.

故答案为：3.

点评： 本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.

(2013宜宾)分解因式：am2﹣4an2=　a(m+2n)(m﹣2n)　.

　　考点：提公因式法与公式法的综合运用.

分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可.

解答：解：am2﹣4an2=a(m2﹣4n2)=a(m+2n)(m﹣2n)，

故答案为：a(m+2n)(m﹣2n).

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

(2013•自贡)多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是　x﹣1　.

　　考点： 公因式.

专题： 计算题.

分析： 第一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可.

解答： 解：多项式ax2﹣a=a(x+1)(x﹣1)，多项式x2﹣2x+1=(x﹣1)2，

则两多项式的公因式为x﹣1.

故答案为：x﹣1.

点评： 此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键.

(2013鞍山)分解因式：m2﹣10m= .

　　考点：因式分解-提公因式法.

分析：直接提取公因式m即可.

解答：解：m2﹣10m=m(m﹣10)，

故答案为：m(m﹣10).

点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式.

(2013鞍山)先化简，再求值： ，其中x= .