五年级奥数题及其答案:表面积问题

表面积

一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?

解：原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的`.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2(平方米)

现在一共锯了：2+3+4=9(刀)，

一共得到2×9=18(平方米)的表面.

因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。

这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可以求出总的表面积。