编者小语:数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的'兴趣,吸引他们去进行积极的探索,不断培养和提高他们的创造性思维能力。
梯形面积
如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△BOC的面积为35平方厘米,AO:OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是________平方厘米.
解答:
因为AO:OC=5:7,且△AOB与△BOC等高,所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)
即△AOB:△BOC= AO:OC=5:7,可得△AOB的面积为25.
同理,△ADC与△BCD等底等高,所以△ADC面积=△BCD面积,那么△AOD面积也为35
再由等积变换可得:△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比,等于5:7.
所以三角形DOC面积为49.
则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。