身为一名刚到岗的人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，快来参考教学反思是怎么写的吧！以下是小编帮大家整理的《圆的认识》教学反思，希望对大家有所帮助。
《圆的认识》是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。教材注重从学生的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳、内化，上升到数学层面来认识圆。
从设计的角度反思：
1.重视学生的自主探究。
设计时改变许多教师在探究前为学生提示或者出示探究步骤的做法，充分让学生感受跳起来摘苹果的乐趣。我认为那样看起来是学生自己探究，但是还是在教师条条框框的约束下进行的，到底为什么要这样做学生并不清楚。这样失败的几率可以说微乎其微，当然就谈不上分析失败的原因。积极主动的教学时间准确把握固然重要，学生探究的结果也很重要，但是学生的情感体验和失败经验更重要，我们没有必要害怕学生得不出结果。
2.敢于跳出教材。
在备课过程中，我发现先画圆然后认识半径、直径并不合理，造成学生在交流中难以准确表述。所以就先认识再画圆，这样做也得到了许多教师的肯定。
3.重视知识的自然生成。
我认为新知识的提出、新结论的'生成应该是自然而然的。教材中半径、直径的作用放在课后练习中，我认为不符合学生的认知，学生已经在课堂中进行了几次画圆，不可能不出现这样的疑问，我们为什么不能在学生出现问题时就引导学生反思呢？
教学中我引导学生通过找画图中的问题，自然引出圆心决定圆的位置，设计新颖，给学生留下了深刻的印象；第二次画圆要求学生画大一点的圆，学生自然会通过改变圆规两脚之间的距离或直接量地办法，尽管学生并没有非常清楚半径的作用，但实际已经有意识，所以教师一出示：半径决定圆的（）时，学生很顺利的得出。
从课堂效果的角度看：
整节课充分发挥了学生的主动性，引导学生勤思、勤动手中积极探究，课堂参与度较广。
几点不足：
1.教师应变能力有待提高。
在课堂中出现了教师意料之外的问题时，我没有很好的处理，致使课堂教学受到了影响。
2.细节设计不够合理。
在出示半径和直径的定义时，只是口头的进行描述，没有进行明确展示出来，使得学生对定义没有明确概念。
《数学课程标准》在高年级段的教学建议中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。在“圆的认识“教学过程中，我注意从以下几方面来体现这一新课程理念：
1.让学生自主探索
在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的`特点等。在各个探究活动中力求使学崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究展露本色和活力。
2.注意数学与生活的联系
例如：让学生举例，说说生活中哪些物体的表面的圆形的；讨论生活中的车轮为什么是圆形的，车轴应装在哪里等环节，都注意了密切联系生活实际。
3.以学生为本
在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、动手操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念。正如加涅所认为的：概念能通过定义，也可以通过直接观察得到。当一个人能区别概念的例子和非例子时，就学会了概念。在本课教学中给学生订出的这一切实可行的目标正是新课标中人本主义思想的具体体现。
在具体的教学过程中，我还存在不少的缺点：
1.由于教师的遗忘，板书未能写完。在让学生观察圆的半径、直径的特点后，没有进行相应的对比练习。
2.没有应势利导。在折圆、画折痕时，就可以让学生标出圆心、直径、半径。没有必要到后面再去表示，从而浪费了教学时间。
3.没有准确把握好时间。由于前面个别环节不够紧凑，如：学生关于圆的特征讨论发言的时间过多，致使教学内容没有全部完成，造成了本课最大遗憾。
4.只讲解了画圆要注意的地方，没有进行画圆练习。
5、学生小组讨论的气氛不活跃。
6、教学语言还不够严密。
《圆的认识》是一节概念教学课。 它是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。
首先是对这次研修的准备。在备课前我查阅了有关圆的认识的很多资料，在研读了课标及教学用书后设计了自己的教学思路。《圆的.认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。创设情境提出“套圈游戏中为什么站成圆形就公平？”——欣赏圆在生活中的应用——如何画一个圆——自学认识圆各部分名称——探究圆内直径、半径及其关系——首尾照应解决问题——巩固练习并欣赏圆在生活中的应用。
关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体以下方面完成较好：在学生对圆有了大量的感性认识后进行猜想同一个圆内直径、半径及其关系，然后用喜欢的方法进行验证。此环节符合学生的认知水平。学生思考深入，表述完整，参与积极。收到了较好的教学效果。
通过这一次讲课，我发现了自己的一些不足：1、研究教材、挖掘教材、如何准确地处理和把握教材的能力还有待提高。2、对课堂教学中生成的资源要会“利用”，能智慧的处理，这还需要在今后的教学中不断探索。
有了这次锻炼，我觉得自己的课堂教学水平又往前迈了一步，我会在今后的教学道路上不断实践，反思，完善自己，争取更大的提高！
本节课是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
成功之处：
1.加强动手操作，培养学生的自主探索能力。在教学中注重让学生动手操作，通过画一画、折一折、量一量、想一想等多种方式，探索出在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径，直径是半径的2倍，半径是直径的.二分之一，所有半径长度都相等，所有直径长度都相等的圆的特征，培养学生自主发现、自主探索的能力。
2.注重知识的前后联系。圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，联系又很紧密。在教学中通过圆的认识，使学生明确圆和三角形、四边形的区别就是圆是曲线图形，三角形和四边形是由直线构成的图形，同时渗透其中的联系，加强了知识间的横向与纵向联系。
不足之处：
由于多媒体出现的故障，导致在让学生直观感受车轮为什么是圆形的，车轴装在什么位置上，没有让学生通过动画演示使学生明确车轴之所以装在圆心的位置，是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。
再教设计：
加强对圆与已学过图形的联系，让学生学会利用已有经验自觉解决当前问题。
在数学教学中曾经一直有个大困扰，课堂中教学学优生不怎么听，因为觉得简单，学困生是听不懂，因为太难，备课的时候我也总是尽心尽力备到每一个知识点，无论大小，可学生未必买账。
直到看到奥苏贝尔写的：“假如我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学生学习新知的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”忽然明朗了，基于学情的教学才会更有效。于是，《圆的认识》这节课，我有了新的想法：“圆的认识”是在六年级孩子已经学习过长方形、正方形等平面图形以及他们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上开始正式学习圆的有关知识，这是小学阶段最后一个要认识的平面图形。也是学生研究曲线图形的开始，对学生的认识发展是一次飞跃。
教材中通过各种操作活动让学生体验圆心、直径、半径，并探索他们之间的关系。为了更有针对性的教学，在《圆的认识》这节课前通过设计了5道题对我校六年级的学生进行了学前测试，题目包括举例说明生活中的圆，球是不是圆，写出对圆的了解，圆与其他平面图形的区别以及画圆。
在对孩子们的前测进行分析中意外地发现，有三分之一的.孩子不能厘清球和圆的区别，立体图形和平面图形不能正确区分，大多数学生不了解圆，有两种可能，一是没有预习的习惯，二是没有上过辅导班；其中很多同学在老师要求准备圆规的基础上能自觉研究它的用法，能用圆规画圆，只是需要规范画法。这些都是我之前从未想到的，一直自以为是地把知识点讲给孩子们听，其实，在不了解孩子的基础上教学往往不能有效地进行学习。基于以上对学生学情的前测，在课的伊始，利用对立体图形和平面图形的分类导入，明确球和圆不一样，球是立体图形，圆是平面图形，帮助孩子们厘清概念。在平面图形中继续分类引入新课，明晰圆是曲线图形，让学生从直线图形过渡到曲线图形。接着在学生自主画圆的基础上认识圆规，总结画法，规范圆规画图的方法。在画半径、直径的过程中发现他们的特点及关系，认识圆的特征；在找圆心的活动中，理解直径就是圆的对称轴，并且它是圆内最长的线段。
课后，我对学生进行了后测，学生对圆的认识已经超出了我的想象，他们能正确说区分生活中球和圆，能理解直径和半径的关系，能规范画出圆。基于学情认识的圆，在学生已有的经验和认知的基础上进行学习，效果定比以往只考虑知识点的教学更有效，让优等生发挥作用，帮学困生度过他们学习的困难点。
《圆的认识》这一节课是小数六年级的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。
本节课的成功之处：
1.在本节课教学时，先让学生完成了两项任务：一是观察生活中的圆，二是画圆。这就首先使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的.表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。
2、教学中以引导学生自学探究做为主线。
在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的动手操作能力，又促进了学生的团结协作精神。
3、着力培养学生的合作交流能力与语言表达能力。
在探究“圆的各部分名称及特征”时，用“折”、“画”、“量”的方法得到了学生所需的知识。学生在探究中情绪高涨，强烈的求知欲，让他们投入到探索活动中。当然，在合作过程中，学生又学会了
分工合作的先进方法，将要操作的部分分工落实后又做交流，共同分享研究成果。
当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足；
1、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。
2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。
《圆的认识》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册，学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。
本节课，我觉得比较好的地方是：
1、因为采用了先学后导的模式，很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。所以在画圆这个环节，我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现在学生介绍画圆的经验时。而是让学生自己画，在画的过程中，发现画圆会出现哪些问题。我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
2、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。除了将汽车的轮胎为什么是圆等生活中的问题应用融入课堂我还让学生思考，如何画出篮球场上的大圆。
让学生体会到圆和我们的生活息息相关，又调动了学生学习的`积极性。
我发现有些地方还存在一些不足，譬如：
1、部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻。
2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，同时对于教材的研究还不够透彻，造成前松后紧的局面。
3、关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住，需了解学生水平。
一、联系生活，体现生活数学。
数学来源于生活，并应用于生活。
在教学时我引导学生先说出身边的物体哪些是圆形的，让学生初步了解圆形的。课结束时引导学生开展游戏活动，这样不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。
二、自主探索，培养创新精神。
学生是学习的主体，在教学中，我设计一些具有探索性和开放性的.问题，给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。
《圆的认识》一课选自小学数学人教版教材第12册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助多媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。比如：
1、教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点。在认识圆的特征教学中，让学生运用圆片、直尺、圆规等研究工具，选择研究材料，通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作中学习，获得关于圆的基本特征的丰富的动态表象。
2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。在学生介绍画圆的经验时，我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大小是圆的半径，圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
在一般的关于圆的认识课堂教学中的练习阶段，教师总会设计多层次、多角度的习题，以巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的`知识和技能。我并没有机械地进行所谓习题练习，而是更进一步彰显圆的文化内涵：中国古代的阴阳太极图；生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。最后，数学来源于生活，并应用于生活。我在课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。我发现有些地方还存在一些不足，譬如：
1、部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻。
2、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。
3、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。
4、关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住，需了解学生水平。
圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：
一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同
本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的'数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、演示操作，加深理解
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。 这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。
在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时
间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。
四、引导学生主动参与知识的形成过程。
本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
五、存在和改进的地方有：
1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；
2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！
通过一节课的学习，我发现了一些成功之处：
一、将数学融入生活，让学生学习生活中的数学
学生在日常生活中对圆已经有了比较多的感性认识，因此，在教学时尽量结合学生的生活实际，让学生在熟悉、亲切的氛围中自然地进入到课堂学习中。
二、在生活中体现数学
在本节课中，为学生提供操作的机会，让学生用手中图形物体画一画，折一折形成圆形纸片，并在桌面上滚动，得到圆易滚动的特点；而且画出的圆大小不同，是因为实物不同。()学生通过实践活动体会数学来源于生活。
合作学习是学生学习数学的重要形式。在教学中多次采用了小组合作的学习方式，有意识的'为学生创设交流的平台，鼓励学生发表自己的意见，并与组员进行交流，培养了学生合作的意识。通过了解中国传统文化中的圆使学生体会传统文化的美，培养学生热爱传统文化的情感和民族自豪感。通过将学生的名字连成一个圆，使学生更深入理解圆的内涵，培养学生集体主义精神。
不足之处：
学生手里有圆，互相交流，但是在折一折操作时学生跑去和其他小组说话，有的快有的慢，滚动起来收拾不住。
圆是一种生活中最常见的平面图形,也是最简单的曲线图形，在教学中充分联系生活实际,让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察，操作,讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称和特征。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。
一、从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆。
课的开始,在黑板上画了一个圆,学生很自然的说出是圆。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体，教师事先也准备一些图片让同学们了解在自然现象,建筑物,运动领域都能找到圆的足迹。让学生知道圆在一切平面图形中是最美。课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的,车轴要装在什么地方并出示形象的动画,使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学生学习的积极性,潜移默化的对学生进行了学习目的性教育。
二、思维往往是从动手开始的,在教学中,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折,画一画,指一指,比一比,量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。
三、重视激发学生求知欲。
教学圆的认识时,注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己产生问题意识,自己去探究,尝试,总结,从而主动获取知识。
四,本节课中课件演示直观形象,动静结合,节省教学时间的功能充分得到发挥,展现了知识发生、发展的过程,加深了学生对知识的理解和掌握。
值得思考和改进的地方：
第一、关于在同一个圆里直径,半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的.重点,要通过多种形式的数学活动,使学生清晰的理解掌握概念,帮助其提升思维水平。如:在同一个圆中有多少条半径,多少条直径,它们的长度都相等吗？ 在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画,量,折,比等操作活动中，怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致,显得仓促，有待改进。
第二、整节课时间安排前松后紧，不够合理，课堂作业也没能完成，教学效果不太理想。
我们曾听过的《圆的认识》这节课中，谁都不敢放弃这样的一个知识点教学：圆内、圆外、圆上，并在学习的过程中，让学生用“圆内、圆外、圆上”如此精确而到位的数学语言，来表述圆的直径、半径的概念，以体现数学教学的内在的“严谨性、科学性和规范性”。
其实，如果我们在意一下学生已有的知识经验与认知水平，像“圆内、圆外、圆上”这样所谓的知识点，学生完全可以独立的感知。放手将数学知识独立建构的权利交给学生，多在意学生知识的内化，多给学生一点自我建构与理解的时间与空间，这岂不是更好？
只可惜，在很多的小学数学课中，一些非数学本质但已约定俗成的所谓的数学结论或概念，一直成为困挠一线教师的顽症。
是啊，数学教学，为何一定要在知识与技能的圈里打转？我不否认必要的数学知识的'学习，也不排斥必要且有效的双基训练。但，万不可“一叶障目，不见森林”。
但张老师这节课，就没有让儿童的视野局限于“圆内、圆外与圆上”这种名词的堆积，他在意的是学生在操作与交流中内心的感悟，他在意的是“圆”作为美与力的象征，不应肢解开来，以一种生硬呈现在学生面前。我想，这也许就是他这节“美不胜收”的数学课的数学文化观及其数学文化的魅力所在。
新的世纪，理应有与时俱进的数学教育观，更应有体现中国教育本土文化理念的教学论与课程观，而这一切，就取决于真正有效的建立起一种促进儿童全面、和谐发展的数学文化思想，前几天通过网络听了张齐华老师上的一堂同样的课，可谓受益匪浅，张老师在这节课中，将这样的数学文化极其充分的展示出来：
师生情感的交流，是真诚而热烈的；学生对数学知识的学习，是在求知欲被充分激发起来的情境下，开展独立探究与合作交流的。
在这节课中，教师更多的是作为学生学习的引领者，组织者、欣赏者而存在于儿童的学习过程之中，他让学生拥有自我选择画圆工具的方法，并让儿童在画中，学会选择与放弃；他让儿童从水纹泛起的圆中，体验一种自然界与数学神秘的联系与力量；他让儿童在“没有没有规矩，也成方圆”的情境体验中，理解了来自儿童生活经验的自然辩证法。而这一切，没有丝毫的暗示，有的只是对学生积极探究的一种肯定。
当学会画圆时，有学生交流说：“我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。”
教师没有为学生的不守规矩而漠视对儿童创造才能的肯定。于是，张老师说：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌）
这掌声，其实是来自学生内心的一种欣赏与激励，这并不是由教师发出鼓掌指令下响起的掌声，才是心绪的一种真实而美好的流淌。
是啊，退一步，只是教师从知识的传授者稍稍向后退一步，必定会与学生走得更近，会更好的走进儿童的心中，这样的退，也许正是中国传统的道家文化中的“无为”之境吧。
《圆的认识》选自小学数学人教版六年级上册第五单元的第一课时，它是小学数学"空间与图形"领域里最后教学的一个平面图形,也是唯一一个曲线图形。学生在生活中见过很多圆形的物体，已经直观认识了圆，这部分内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形上展开。在初步感知圆后，通过画一画、折一折、量一量等活动，引导学生探究圆的圆心、半径、直径的定义及特征,并学会用圆规画圆。本堂课由张齐华老师执教，他与教材编排的不同之处在于导入环节。教材是出示生活中各种圆形的图片的情境图导入，而张老师是以游戏导入，让学生从放有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的信封中摸出圆形，初步感知圆的特点——曲线图形，再通过凹凸不平的曲线图形、椭圆形跟圆形进行对比，进一步感知圆的特点——从各个方向观察都一样；接着让学生自己动手画圆，发现用圆规画圆时的注意事项，把探究的主动权交给学生，让学生做学习的小主人。从而更直观地讨论出圆心、半径、直径的特点；最后通过信息技术的运用，让图形不断变换使学生感受圆的美。相比之下张老师的导入环节更胜一筹，让学生积极参与到课堂中来，做课堂的小主人，不仅体现了学生学习的主体性，还激发了学生对数学学习的兴趣，让学生在玩中学，在学中玩。反复观摩了张老师的课堂，每看一遍，都有不同的感悟。细细品味，发现其中充满了大智慧。每个教学环节的设计与衔接，师生互动过程的言语交流以及张教师的个人魅力都值得我学习借鉴。现将我的观后感小结以下几点：
一、教师素养之个人魅力从张老师的课前谈话可以看出他是一个幽默风趣的人，通过对比自己和该班科任的不同之处一下拉近了与学生间的距离，为他的课堂营造了和谐愉快的氛围，也为后面的师生互动打下了基础。谈话中也渗透回答问题时要干脆利落、简洁明了。整堂课把张老师身上的人文气息反映得淋淋尽致，他尊重学生的主体性和人格尊严，能耐心倾听学生把话说完整。即使该生表述有误，也毫不吝啬地表扬，对该生的勇气进行肯定，保护了学生对数学学习的兴趣。
二、数学课中渗透数学文化在张老师的课堂中处处渗透着数学文化，可见他是一个博学的人。例如：在对比完直线图形和曲线图形后，学生感叹“圆最美”。接着引出毕达哥拉斯的“在一切平面图形中，圆最美。”让学生产生共鸣，啊！原来我与古人感同身受，以此激发学生内心深处的成就感。在讲解完圆心、半径、直径的特点时，恰到好处地引用墨子的“圆，一中同长也。”这不仅充分概括了圆的特性，也折射出圆形的美，从而激发学生学习数学文化的向往。最后融入电脑画圆的方法打破了孟子的“没有规矩，不成方圆”的说法。把这些浓厚的文化底蕴引入数学课堂，使严谨的数学课堂也散发出浓厚的文学气息。
三、善于运用信息技术让学生感受数学的美在本堂课中，张老师让学生深刻地感受到信息技术在现代教学中的运用，由正三角形，正方形，正五边形，正六边形，到正八边形，……，正二百边形，……，圆。通过信息技术的运用改变数据使正多边形的边数不断增加，图形越来越接近圆。在这过程中，学生发自内心的“哇”了几声，让学生惊奇的感受到圆是所有正平面图形最后的'一个，让学生在这一系列图形的变化中感受数学的美。最后张老师再通过直线平面图形的旋转得到圆，让学生感受平面图形之间的联系，使他们的视觉得到了美的熏陶。四、课堂中散发的人文气息课堂教学中，有学生上黑板画直径时没法自己完成，张老师就叫一名学生上去帮他扶尺子，而不是让其他学生上去画。这样的举动不仅培养了同学间互帮互助的精神，还为该生保留了面子，对不同类型的学生进行因材施教。听了张老师的课让我感触颇深，作为青年教师的我们要不断加强自身的数学文化修养，不断学习，把数学的美更加生动形象地展现给学生，激发他们学习数学的兴趣，让今后的数学课堂更加精彩。
“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。只是有一种莫明的冲动，一直萦绕心头，那就是：怎样让数学课堂再厚重些、开阔些、深邃些、美丽些……藉此，想到了圆，继而，便有了“走进圆的世界”这一大胆尝试。
●过程描述
［一］
师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？
生：钟面上有圆。
生：轮胎上有圆。
生：有些钮扣也是圆的。
……
师：今天，张老师也给大家带来一些。见过平静的水面吗，（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？
生：（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）
师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗？
图①
生：（惊异地，慨叹地）找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？
生：（激动地）好！
［二］
师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是――
生：――画不出圆的。
师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？
生：能。
（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。）
师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？
生：不可能。
师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？
生：能。
（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）
师：张老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。让我们一起来分享。
生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。
师：那叫“拷贝不走样”。（生笑）
生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。
师：真可谓就地取材，挺好！（笑）
生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。
师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。
生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。
师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌）
师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？
生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑）
生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。（不少同学投以赞许的目光）
师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。
［三］
（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。）
师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？
生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。
（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！
生：我们小组发现圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？
生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？
生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？
师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？
生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？
生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？
生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？
生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：你们是怎么发现的？
生：我们是动手量出来的。
生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……
师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。
师：能说说你们是怎样想的吗？
生：生活中，我们到处都能找到圆。如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机
生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶……
师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？
生：好。
［四］
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――
生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。
生：直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？
生：完全一致。
师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
生：特别的自豪。
生：特别的骄傲。
生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
图②
生：圆的直径是6厘米。
生：圆的半径是3厘米。
师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？
生：阴阳太极图。
师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
图③ 图④
生：小圆的直径是6厘米。
生：大圆的半径是6厘米。
生：大圆的直径是12厘米。
生：小圆的直径相当于大圆的半径。
……
师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。
生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。
师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――
（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，如图⑤。）
图⑤
师：感觉怎么样？
生：我觉得圆真是太美了！
生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。
生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
……
师：而这，不正是圆的魅力所在吗？
［五］
师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此，我一直无从理解。而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！
●自我反思
多少年来，在孩子们的心目中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石。事实上，造成这一现象的原因是多方面的，而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练，漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景，漠视浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质、力量以及数学与人类社会（包括自然的、历史的、人文的）千丝万缕的联系，显然应看成造成这一现象的重要原因之一。
众所周知，数学本质上是一种文化，《数学课程标准》在前言中明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的`重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我立足从过程与凝聚两个角度进行探索。“圆的认识”一课正是我所作的一次粗浅尝试。
数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。
在承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。藉此，教学伊始，我们选择从最最常见的自然现象引入，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生的认识视域；最后，我们更是借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正美丽起来。
当然，“理想的课程”如何转化为“现实的课程”，这当中仍然有许多值得深切关注的话题。就拿本课教学而言，实施下来，应该说，学生对于“圆”这一冰冷图形背后所蕴含的人文的、文化的特性的感受还是十分真切的，然而，作为问题的另一方面，对于基本的数学知识、数学技能的掌握，在教学后的反馈中也确实暴露出了一定的问题，尤其表现在部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻等。因而，今后我们在数学课堂演绎数学文化、数学精神等层面的同时，如何兼顾知识与技能的教学，如何使我们的课堂活中有实，实中见活，应该还是有一定的启示意义的。
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