一. 选择题(10×4分=40分)
1. 0.25的算术平方根是( )
A. 0.5 B.
C.
D. 5 2. 若实数a满足
，则( ) A.
B.
C.
D.
3. 若点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m、n的值分别是( )
A.
B.
C.
D.
4. 对于正比例函数y=mx，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如果函数
的图像经过点(
)，那么该函数的图像必过( )
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限
C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
6. 已知两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的面积的比为( )
A. 1：2 B.
C. 1：4 D. 1：16 7. 已知如图在
中，DE//BC，AE：EC=3：2，且AD=6，则DB的长是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8. 在
中，
，如果
，那么sinB的值是( ) A.
B.
C.
D.
9. 在
中，
，下列各式不一定成立的是( ) A.
B.
C.
D.
10. 现有三个
的角，两个
的角与一个
的`角，从中任取两个角，这两个角互补的机会是( ) A.
B.
C.
D.
二. 填空(6×3分=18分)
11.
的立方根是_______________; 12. 化简
=_______________; 13. 函数
中自变量x的取值范围是_______________;
14. 两个相似三角形的相似比为1：3，其中较小三角形的最大边长为5，则较大三角形中的最大边长是_______________;
15. 若
，则锐角
=_______________度; 16. 已知数据：1，
，0，
，1，它的方差为_______________。
三. 解答题(10个小题，共42分，其中21，22每小题各5分，其余每小题各4分)
17. 计算：
18. 计算：
19. 在
中，若
，求
的度数。 20. 已知：
，求
的值。 21. 已知如图：在
，D为BC上一点，
于E，且AC=3，BC=4，DE=1，求AE的长。
22. 已知如图：在东西走向的公路同侧沿线上有三个村庄A、B、C，其中A、B两地相距2千米。在B的正北方向，有另一村庄D，测得
，
。现将
区域划为绿化区，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，剩余部分的绿化面积是多少?
23. 如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数
的图像交于M、N两点。
求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图像写出反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围。
24. 已知如图：
的斜边AB在直线L上。AC=1，AB=2，将
绕点B在平面内顺时针旋转，使得边BC落在直线L上，得到
。再将
绕点
在平面内按顺时针旋转，使得边
落在直线L上，得到
。
问：(1)两次旋转的旋转角度分别是：_____________________度。
(2)求线段
与线段
的长度的和。
25. 已知如图：在
中，
A=2
B，且a、b、c分别是
A、
B、
C所对的边，求证：
。
26. 已知如图：直线
与x轴y轴分别交于点A、点B。以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，试问：在第一象限内是否存在一点P(m，
)，使得
的面积与
的面积相等，若存在求出点P的坐标。若不存在，说明理由。
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