一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.化简:(a+1)2-(a-1)2=( )
A.2B.4C.4aD.2a2+2
2、(2011郴州市)AB∥CD,ACBC,中与CAB互余的角有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、多边形的内角和不可能是下列中的( )
A、270 B、360 C、540 D、720
4、直线a、b被直线c所截，若a∥b，则1与2满足的关系式( )
A、2 B、2
C、2=180 D、2
5、一位同学用三根木棒拼成的形，则其中符合三角形概念的是( )
6、若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是(3，6)，而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学( )
A、在同一列上 B、在同一位置上 C、在同一排上 D、不在同一列或同一排上
7、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等;②若一个三角形的两个内角分别为30和60，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是( )
A、命题①正确，命题②不正确 B、命题①、②都正确
C、命题①不正确，命题②正确 D、命题①、②都不正确
二、填空题(本大题8小题，每小题3分，共24分)
9、若小翠家位于某住宅楼A座8层记为A08，小莉甲住B座12层应记作 ;
10、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 ;
11、命题两直线相交，只有一个交点的题设是 ;
12、已知点A(-1，1)，若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是 ;
13、直线AB、CD相交于点O，OEAB，且DOE=30，则
14、若三角形两边长为3cm与5cm，则这个三角形周长l的取值范围是 ;
15、存在AB1, AB2,AB8,AB9共九条线段，且点B1,B2,B3,B9在同一条直线上，则三角形的个数是
16、若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形 的边数可能是 ;
三、解答题(本大题共3小题，每小题 6分，共18分)
17、AB∥CD，AECD与点C，DEAE于E，A=40，求D的度数?
18、已知△ABC中,BC=a-1，AC=a，AB=a+1.
(1)判定△ABC中最长边，并说明理由?(2)求a的取值范围.
19、在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。
(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?
(2)若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，
且BC的走向是北偏西42，试求A到B公路的.距离?
四、探索题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
20、在平面直角坐标系中，描出点A(-2，1)，B(3，1)，C(-2，-2)，
D(3，-2)四个点
(1)线段AB、CD有什么关系?并说明理由;
(2)顺次连接A、B、C、D四点组成的形，你认为它像什么?请写出一个具体名称?
21、ACD是△ABC的一个外角，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。
①CE∥AB，②B，②CE平分
(1)上述问题有哪几种正确命题，请按☆☆ ☆的形式一一书写出来;
(2)请根据(1)中正确命题，选择一种加以说明，并写出推理过程?
五、开放题(本大题共1小题，共8分)
22、在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O，
(1)请你写出三类不同的正确的结论
(2)设CBD=，A=，试找出与之间的一种关系等式，并给予适当的说明(友情提示：ABC=ACB)
六、课题学习(本大题共1小题，共10分)
23、直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，
规定：线上各点不属于任何部分，点动点P若在某个部分时，连结PA、PB、构成PAC，APB、PBD三个角。(提示：有公 共端点的两条重合的射线组成的角 是0角)
(1)当动点P落在第①部分时，求证：APB=PAC+PBD
(2)当动点P落在第②部分时，APB=PAC+PBD是否成立，若不成立，请写出APB、PAC、PBD之间存在的一个关系式;
参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共2 4分)
9.B12 10.三角形的稳定性 11.两条直线相交 12.B(1，4)
13.60 14.10
说明：第16题每写对1种给1分.
三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17.解：∵AB∥CD，且A=40，ECD=A=40.2分
∵DEAE，CED=90. 4分
D=90ECD=50. 6分
18.解：(1)AB边是最长边，其理由是： 1分
∵AB-BC=(a+1)-(a-1)=20，
AB-AC=(a+1)-a=10，
ABBC，ABAC. 3分
AB边是最长边. 4分
(2)由BC+ACAB，得(a-1)+aa+1，a2.6分
19.解：(1)B地所修公路的走向是南偏西48. 2分
(2)∵EBC=42，ABG=48， 3分
AB是A到BC的距 离. 4分
∵AB=8千米，A地到公路BC的距离是8千米.6分
四、探索题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
20.解：(1)AB∥CD，AB=CD，其理由是： 2分
∵A(-2，1)、B(3，1)，
A、B的纵坐标相同. 3分
AB∥x轴.同理，CD∥x轴. 4分
AB∥CD. 5分
∵AB=5，CD=5，AB=CD. 6分
(2)由ABCD构成的一个形像Z字. 8分
说明：第(2)问中的画给1分，名称给1分.
21.(1)解：上述问题有三种正确命题，分别是：
命题1：①② ③;命题2：①③ ②;命题3：②③ ①.3分
(2)例如：选择命题2：①③ ②.
证：∵CE∥AB，ACE=A，DCE=B.5分
∵CE平分ACD，ACE=DCE. 6分
B. 8分
说明：1第(1)问中每写对1个命题给1分;
2第(2)问选择其它命题证明参照给分.
五、开放题(本大题共1小题，共8分)
22.解：(1)三类不同的正确结论是：
①ADB=90②ABD=③△ABC是等腰三角形;3分
(2) 与 之间的一种关系式是 .其理由是： 5分
∵BDAC，CBD+ACB=90.即 +ACB=90.6分
∵AB=AC，ABC=ACB.
∵ABC+ACB=180， +2ACB=180.7分
. 8分
说明：1第(1)问结论每写对1条给1分，只要合理均可;
2 与 之间的一种关系式写成不等量 参照给分.
六、课题学习题(本大题共1小题，共10分)
23.(1)证：过P作PQ∥AC，则APQ=PAC. 1分
∵AC∥BD，PQ∥=PBD. 2分
APQ+BPQ=PAC+PBD.
即APB=PAC+PBD. 6分
(2)解：当动点P在第②部分时，结论APB=PAC+ PBD不成立，8分
其存在的关系式是PAC+PBD=360APB. 10分
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