【推荐】因式分解教案3篇

作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的因式分解教案3篇，希望对大家有所帮助。

学习目标

1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：能用提公因式法分解因式。

学习难点：确定因式的公因式。

学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程

一.知识回顾

1、计算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

二、自主学习

1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：

(1)知识点一：把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面，这样

ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。

2、练一练。P73练习第1题。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

(2)确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________

(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?

(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

2.课本P77习题8.5第1题

学习反思

一、知识点

二、易错题

三、你的困惑

一、运用平方差公式分解因式

教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。

2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。

3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

重点运用平方差公式分解因式

难点灵活运用平方差公式分解因式

教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪

教师活动学生活动

情景设置：

同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?

(学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定)

新课讲解：

从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

首先我们来做下面两题：(投影)

1.计算下列各式:

(1)(a+2)(a-2)=;

(2)(a+b)(a-b)=;

(3)(3a+2b)(3a-2b)=.

2.下面请你根据上面的算式填空:

(1)a2-4=;

(2)a2-b2=;

(3)9a2-4b2=;

请同学们对比以上两题，你发现什么呢?

事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)

比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)

例题1：把下列各式分解因式;(投影)

(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;

(3)9(a+b)2–4(a–b)2.

(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)

例题2：如图，求圆环形绿化区的'面积

练习：第87页练一练第1、2、3题

小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法?

教学素材：

A组题：

1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=

利用因式分解计算：=。

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把下列各式分解因式

(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2

(3).49(a-b)2-16(a+b)2

B组题：

1分解因式81a4-b4=

2若a+b=1,a2+b2=1,则ab=;

3若26+28+2n是一个完全平方数，则n=.

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.

学生回答1：

992-1=99×99-1=9801-1

=9800

学生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100×98

学生回答:平方差公式

学生回答:

(1):a2-4

(2):a2-b2

(3):9a2-4b2

学生轻松口答

(a+2)(a-2)

(a+b)(a-b)

(3a+2b)(3a-2b)

学生回答:

把乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

反过来就得到

a2-b2=(a+b)(a-b)

学生上台板演：

36–25x2=62–(5x)2

=(6+5x)(6–5x)

16a2–9b2=(4a)2–(3b)2

=(4a+3b)(4a–3b)

9(a+b)2–4(a–b)2

=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2

=[3(a+b)+2(a–b)]

[3(a+b)–2(a–b)]

=(5a+b)(a+5b)

解：352π–152π

=π(352–152)

=(35+15)(35–15)π

=50×20π

=1000π(m2)

这个绿化区的面积是

1000πm2

学生归纳总结

教学设计思想：

本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。

教学目标

知识与技能：

会用平方差公式对多项式进行因式分解;

会用完全平方公式对多项式进行因式分解;

能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;

提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。

过程与方法：

经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。

情感态度价值观：

通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。

教学重点和难点

重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。

难点：①灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式

关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。