轴对称的教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。我们应该怎么写教案呢？以下是小编精心整理的轴对称的教案，希望对大家有所帮助。

学习课题：12。1轴对称（第三课时）

学习内容：教材P34—35

学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴

2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图

学习重点：作出轴对称图形的对称轴

学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质

学习方法：操作、归纳、交流、练习

学习过程：

一、知识回顾

1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连

的 线

二、学习新知

（一）思考：教材P34思考

归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的

的 线，就可以得到这两个图形的对称轴。

（二）应用

1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，

你能作出这条直线吗？

2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O。

3、如图，在五角星上作出一条对称轴

4、练习：教材P36第6题

三、总结

四、作业

1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗？

2、如图，角是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴

3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴

4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半

教学目的

1.使学生能设计简单的轴对称图案。

2.使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。

重点、难点

重点：利用对称轴进行图案设计。

难点;寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。

教学过程

一、复习巩固

1.如图(1)，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。

A l A

B C B C

图(1) 图(2)

2.如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画试试看。

二、新课

在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。请同学们欣赏四个装饰图案。

如图(3)是一个轴对称图形。

问：1.有多少条对称轴呢?

2.可以利用轴对称性来画出它吗?

请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。

(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。

(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的.基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。)

(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。

(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。

(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。

在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了。

三、练习巩固

练习1、2

四、小结

画轴对称图案，首先要画出对称轴，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出对称图形。

学习目标:

1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质.

2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.

3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

学习重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。

学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

学习过程：

一、探索活动

如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′.

两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?

1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A′，直线MN线段AA′.

2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢?

3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(midpointperpendicular).

例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线.

4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′.线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN有什么关系?

5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作.

(1)线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢?线段CC′与MN有什么关系?

(2)∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?

(3)轴对称有哪些性质?

6.轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等.

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

二、例题讲解

(1)如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=.

(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.

(3)AE与BF平行吗?为什么?

(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?

(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗?

学习目标:

1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质.

2、经历探索轴对称的性质的活动过程 ，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.

3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

学习重点：灵活运用对应点所连的线段被 对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等等性质。

学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

学习过程 ：

一、探索活动

如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A.

两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?

1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你 所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A ，直线MN 线段AA.

2、那么 直线MN为什么会垂直平分线段AA呢?

3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(mi dpoint perpendicular).

例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线(即线段AA)的垂直 平分线.

4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB.线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?

5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作.

(1)线段AC与 AC有什么关系 ? BC与BC呢?线段CC与MN有什么关系?

(2)A与A有什么关系? B与B呢? △ABC 与△ABC有什么关系?为什么?

(3)轴对称有哪些性质?

6.轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等.

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

二、例题讲解

例1、(1)如图，A 、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= .

(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.

(3)AE与BF平行吗?为什么?

(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定 互相平行吗?

(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗?

教学目标：

1、掌握轴对称性质；

2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。

教学重点：

会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。

教学过程：

一、创设情境：

1、实践、操作：

前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。

取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。

将长方形纸片对折，折痕为l，

（1）在纸上画△ABC；

（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔

（3）将纸展开，连续AA’、BB’、CC’

2、讨论、探究：

线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？

二、新课讲解：

1、交流、总结：

（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。

（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。

（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；

2、动手、操作

（1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；

（2）说出图中相等的线段和角。

线段：AD=EF BC=FG

AD=EH CD=GH

角： ∠A＝∠C ∠B＝∠F

∠C＝∠G ∠D＝∠H

3、操作、实践：

（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’ l

①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；

②延长AB至A’，使A’B=AB。

如图，点A’就是点A关于直线l的对称点。

（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’。

（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）

（3）已知点P和点P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。

4、心得交流

讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤。

三、课堂练习：

1、画出下列图形对称轴，找出对称点。

2、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。

四、本节课的收获。

（1）我能找到轴对称中的对称点；

（2）会画出对称点、对称线段；

（3）能找到对称轴

五、作业 ：P12 1-3