一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：
(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成%才是百分数，所以分母是100的分数就是百分数这句话是错误的。%的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉%。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上%。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数 化 小数：分子除以分母。
二、百分数应用题
1、 求常见的'百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 (甲-乙)乙
求乙比甲少百分之几 (甲-乙)甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位1) 百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量百分率=一个数(单位1)
5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价
6、 纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
(应纳税额)(总收入)=(税率)
(应纳税额)=(总收入)(税率)
7、 利率
(1)存入银行的钱叫做本金。
(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。
(3)利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金利率时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
8、百分数应用题型分类
(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100% = 100% = 百分之几
(2)求甲比乙多(少)百分之几 100% = 100%
例：
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)5040=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)4050=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少?(40的125%是多少?)40125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少?(50的80%是多少?)5080%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少?(一个数的80%是40，这个数是多少?)4080%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少?(一个数的125%是50，这个数是多少?)50125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)40100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)50100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?1025%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?1025%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少?1020%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少?1020%-10=40
乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少?(什么数比40多25%?)40(1+25%)=50
甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少?(什么数比50多25%?)50(1-20%)=40
乙是40，比甲少20%，甲数是多少?(40比什么数少20%?)40(1-20%)=50
甲是50，比乙多25%，乙数是多少?(50比什么数多25%?)40(1+25%)=40
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