小学六年级奥数题目及解析

玩具厂生产一种玩具棒，共4节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色。这家厂共可生产________种颜色不同的玩具棒。

【答案解析】

每节有3种涂法，共有涂法3×3×3×3=81(种)。但上述81种涂法中，有些涂法属于重复计算，这是因为有些游戏棒倒过来放时的颜色与顺着放时的颜色一样，却被我们当做两种颜色计算了两次。

可以发现只有游戏棒的'颜色关于中点对称时才没有被重复计算，关于中点对称的游戏棒有3×3×1×1=9(种)。故玩具棒最多有(81+9)÷2=45种不同的颜色。