学习目标
1、了解无理数的产生，理解无理数的概念, 会对实数进行分类，并会判断一个数是否是无理数。
2、了解实数与数轴上点的一一对应关系，初步感受数学中的一一对应关系。
3.、通过学习交流，培养归纳总结能力和运用知识的能力。
学习过程
一、课前准备
1、.小红刚升入八年级，爸爸给她出了两个数学题：（1）两个数3.252525……与3.252252225…… 一样吗？它们有什么不同？
2、一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？
你能帮小红解决这个问题吗？
二、课上探究
（一）发现新数
a .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？
b.面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。
归纳：实数： 。
（二）实数的分类及实数的绝对值、相反数
1、回想有理数的.分类，你能对实数进行分类吗？
2、无理数的绝对值、相反数是什么数？举例看看。
（三）实数与数轴的关系
1、自学课本第153-154页的内容。
2、些列说法哪些是正确的，并说明理由。
（1）无理数是可以用数轴上的点表示 （ ），
（2）实数可以用数轴上的点表示（ ），
（3）数轴上的点一定是无理数（ ），
（4）数轴上的点一定是实数( )。
归纳：实数与数轴上的点 。
思考：
（5）如何利用数轴比较实数的大小？
（6）有序实数对与坐标平面上的点有什么关系吗？
（四）近似值
自学课本第155页。
归纳：
1、在无理数的运算中，可以先按所要求的精确度用 近似代替无理数，再进行计算。
2、在近似计算过程中，中间过程取近似值要比要求的精确度 ，计算出最后结果后再把最后一位小数 。
(五)知识运用与巩固
例1、下列各数是无理数还是有理数
0.351 ， — 3.14159， —5.2323332…,， 1234567891011…(由相继的正整数组成).
例2、 判断下列说法是否正确:
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限数. （ ）
(5)数轴上的点一定表示实数 （ ）
(6)数轴上表示无理数的点比表示有理数的点少 ( )
例3 、 以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
（A）面积为25的正方形； (B) 面积为的正方形；
(C) 面积为8的正方形； (D) 面积为1.44的正方形.
（六）课堂小结
谈自己的收获和体会。
你还有哪些疑惑？马上解决！
强调:
1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q 为整数且互质），而无理数则不能.
（七）当堂检测
1、 下列各数是无理数还是有理数。
0， -3， 3.14159， 9.23， 0.373373337….., , , ∏,
2、 判断下了说法是否正确，并说明理由。
(1)无限小数是无理数， （ ）
(2)带根号的数一定是无理数， （ ）
(3)正实数包括正有理数和正无理数， （ ）
（4）无理数都是无限小数， （ ）
3、 请你写出几个大小在3和4之间的无理数。
（八）布置作业
课本第156页习题5.9 A组，B组，
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