2017年春八年级数学下期末检测题

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　　一、选择题(每小题3分，共24分)

1.若正比例函数y=kx的图象经过点(2，-1)，则该正比例函数的图象在 ( )

(A) 第一、二象限. (B)第一、三象限. (C) 第二、三象限. (D)第二、四象限.

2.与 是同类二次根式的是( )

(A) . (B) . (C) . (D) .

3.在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩(单位：分)分别为：73，81，81，81，83，85，87，89.则8名同学成绩的中位数、众数分别是 ( )

(A)80，81. (B)81，89. (C)82，81. (D)73，81.

4.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为( )

(A) (B) (C) (D)

5.如图，在菱形ABCD中， 边AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为点E，连结DF.若∠BAD=80°，则∠CDF的度数为( ) (A)80°. (B)70°. (C)65°. (D)60°.

6.下列命题中，真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的.四边形是平行四边形;②两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

7.若点M(x1，y1)与点N(x2，y2)是一次函数y=kx+b图象上的两点.当x¬1y2，则k、b的取值范围是

(A)k>0，b任意值. (B)k<0，b>0. (C)k<0，b<0. (D)k<0，b取任意值.

8.如图，点A是反比例函数y= (x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=- 的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( ) A.2 B.3 C.4 D.5

　　二、填空题(每小题3分，共24分)

9.(2015•广东梅州)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于 .

10.一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是 .

11.如图，直线 与直线 相交，则关于x、y的方程组 的解是 .

12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC.若∠AOB=60°，则∠COE的大小为_______.

13.设A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数 图象上的两点，且当 < <0 时， > >0，则k 0

14.如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上.若

CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是 .

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点D在函数 (x>0)的图象上.点P是矩形OADB内的一点，连接PA、PB、PD、PO，则图中阴影部分的面积是 .

16.(2017山东滨州)分式方程 的解为 .

　　三、简答题 (共95分)

17.(15分)计算：

18.(8分)如图，矩形 的对角线 、 相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若 ，求四边形 的周长.

19.(10分)如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上.

(1)求直线l所表示的一次函数的表达式;

(2)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上.

20.(10分)如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F.

(1)求证：△ABF≌△ECF .

(2)若∠AFC=2∠D，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.

21.(10分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F.

(1)求证：BE=BF.

(2)若菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，求BE的长.

22.(10分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：50分;B：49～45分;C：44～40分;D：39～30分;E：29～0分)统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)a的值为_ _，b的值为 _ _，并将统计图补充完整.

(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内?

(3)若成绩在40分以上(含40分))为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数.

23.(10分)如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y= 的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C，使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.

24.(2017山东滨州)(本小题满分10分)

(1)计算：(a-b)(a2+ab+b2)

25.(12分)(2016东营24)如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠B AC= 90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立.

(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时，如图2，BD=CF成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.

(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

①求证：BD⊥CF; ②当AB=2，AD=32时，求线段DH的长.

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