泰州市2018年中考数学二模试题及答案

每年的中考试题都不是一成不变的,它是根据考生的真实情况去变动的，所以模拟题的存在就十分重要了，下面是本站小编整理的最新中考模拟试题，希望能帮到你。

第一部分 选择题(共18分)

一、 选择题(每题3分，共18分)

1.下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是

2 .下列运算正确的是

A. 　B. C. D.

3.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x> B.x≥ C.x≥ D.x≥ 且x≠0

4.函数 的图象不经过

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是

A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B. 抛一枚硬币，出现正面的概率

C. 任意写一个整数，它能被2整除的概率

D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

(第5题) (第6题)

6.如图， ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG= cm，则EF的长为

A.2cm 　B. cm C.1cm D. cm

二、 填空题(每题3分，共3 0分)

7.-3的相反数是 .

8.十八大开幕当天，网站关于某一信息的总浏览量达550000000次.将550000000用科学记数法表示为 .

9.因式分解：3a2-3= .

10.某排球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁 19 20 21 22 23

人数/人 1 5 3 1 2

则该队队员年龄的中位数是 .

11.如图，a∥b，∠1=130°，则∠2= .

12.如果实数x、y满足方程组 ，那么x2– y2=　　　　.

13.已知x=5是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为 .

14.一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 .

(第14题) (第15题) (第16题)

15. 如图，点A、B在直线 上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm,点C在直线 上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当直线CD出发 _______________秒直线CD恰好与⊙B 相切.

16.如图，正方形ABCD的顶点C，D在x轴的正半轴上，反比例函数 (k≠0)在第四象限的'图象经过顶点A(m,-2)和BC边上的点E(n， )，过点E的直线 交x轴

于点F，交y轴于点G(0， )，则点F的坐标是 .

三、解答题：

17.(本题满分12分)

(1) 计算：

(2) 解不等式组：2-3(x-3) ≤5，1+2x3>x-1.并把解集在数轴上表示出来.

18.(本题满分8分)先化简，再求值： ，其中m = 4.

1 9.(本题满分8分)如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，

点F是CD的中点.

(1) 请你在图中作出点E和点F(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明);

(2) 连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，则△ACE与△ACF全等吗?请说明理由.

20.(本题满分10分)某校实施课堂教学改革后， 学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高.九(2)班的陈老师为了解本班学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(分为A:特别好;B:好;C:一般;D:较差四类)绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1) 本次调查中，陈老师一共调查了 名同学，并补全条形统计图;

(2) 扇形统计图中，D类所占圆心角为 度;

(3) 为了共同进步，陈老师想从被调查的A类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)

中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两

位同学恰好是一男一女的概率.

21.(本题满分8分)某中学九年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

(1) 如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率;

(2) 按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款?

22.(本题满分8分) “五一”假期间，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达CD(点D是小华的眼睛)处时，发现小明在七楼 处，此时测得仰角为45°，继 续向前走了10m到达 处，发现小明在六楼B处，此时测得仰角为 ，已知楼层高AB=3m，求O 的长. (结果保留根号)

23.(本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点F，DB⊥CF,垂足为E.

(1) 试猜想∠ABD与∠BAC的数量关系，并说明理由.

(2) 若⊙O的半径为 52 cm，弦BD的长为3 cm，求CF的长.

24.(本题满分12分)实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=–200x2+400x表示;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=

(k>0)表示(如图所示).

(1) 喝酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

(2) 求k的值.

(3) 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由.

25.(本题满分12分)如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，

如果AB=2，BC=5，AP= x，PM=y.

(1) 说明△ABM∽△APB;并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围;

(2) 当AP=4时，求sin∠EBP的值;

(3) 如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长。

26.(本题满分14分)

已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于

A(0，- ),B(m-b，m2-mb+n)两点,其中a，b，c，m，n均为实数，且a≠0，m≠0

(1) ①填空：c= ，n= ;

②求a的值。

小明思考：∵B(m-b，m2-mb+n) 在抛物线y=ax2+bx+c上

∴m2-mb+n=a(m-b)2+b(m-b)+c

……

请根据小明的解题过程直接写出a 的值：a = ___________.

(2) 若m=1，b= ,设点P在抛物线y=ax2+bx+c上，且在直线AB的下方，求△ABP

面积的取值范围;

(3) 当 ≤ x ≤1时，求抛物线y=ax2+bx+c上到x轴距离最大的点的坐标。(用含b的代数式表示)

一、 选择题：(每题3分，共18分)

1～6：BCCADB

二、 填空题：(每题3分，共30分)

7.3 8.5.5×108 9.3(a+1)(a-1) 10.20.5 11.50°

12.2 13.-2 14.66 15. 或6 16. ( ,0)

三、解答题：

17.(1)2 (6分) (2)2≤x<4,(4分)解集略.(6分)

18.原式= =2(5分+3分)

19.(1)作BC的垂直平分线与BC相交，交点即为E;(2分)

作CD的垂直平分线与CD相交，交点即为F;(4分)

(2) △ACE≌△ACF;(5分)理由略。(8分)

20.(1)20名;(2分)条形统计图正确;(4分)

(2)36;(6分)

(3)所有可能的结果如下：

共有6种等可能的结果，恰好是一男一女的结果有3种(8分)

∴P(一男一女)= ? (10分)

21.(1)设第二、三两天捐款增长率为x

根据题意列方程得，10000×(1+x)2=121 00，(3分)

解得x1=0.1，x2=﹣2.1(不合题意，舍去).(5分)

答：第二、三两天捐款的增长率为10%. (6分)

(2) 12100×(1+0. 1)=13310(元)

答：第四天该校收到的捐款为13310元.(8分)

22. 如图，连接DD′并延长交OA于E，则DE⊥OA.

根据题意得∠ADE=45°，∠ED′B=60°，CC′=DD′=10m，设OC′=x.

在Rt△BD′E中，∵∠BED′=90°，∠BD′E=60°，

∴BE= D′E= x.(2分)

在Rt△ADE中，∵∠AED=90°，∠ADE=45°， ∴AE=DE，

∴3+ x=x+10，(5分)

解得x= (7分)

答：C′D′处到楼脚O点的距离约为 m.(8分)

23. (1)∠ABD=2∠BAC;(1分) 理由略;(5分)

(2)CF= (10分)

24.(1) y=﹣200x2+400x=﹣200(x﹣1)2+200，(2分)

∴x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200(毫克/百毫升);(4分)

(2)当x=1.5时，y=﹣200x2+400x=﹣200×2.25+400×1.5=150(6分)

∴k=1.5×150=225;(8分)

(3)不能驾车上班;(9分)

理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，

∴将x=11代入y= ，则y= >20，

∴第二天早上7：00不能驾车去上班.(12分)

25.(1)由△ABM∽△APB，得 = ，∴ = ，∴y=x﹣ .(3分)

∵P是边AD上的一动点， ∴0≤x≤5.

∵y>0， ∴x﹣ >0， ∴x>2， ∴x的取值范围为2

(2)过点M作MH⊥BP于H，如图.

∵AP=x=4，∴y=x﹣ =3，

∴MP=3，AM=1，

∴BM= = ，BP= =2 .

∵S△BMP= MP•AB= BP•MH， ∴MH= = ， ∴sin∠EBP= (8分)

(3)①若EB=EC，则有∠EBC=∠ECB.

可证△AMB≌△DPC，∴AM=DP，∴x﹣y=5﹣x，

∴y=2x﹣5，∴x﹣ =2x﹣5， 解得：x1=1，x2=4.

∵2

②若CE=CB，则∠EBC=∠E.

∵AD∥BC，∴∠EMP=∠E BC=∠E， ∴PE=PM=y，

∴PC=EC﹣EP=5﹣y，

∴在Rt△DPC中，(5﹣y)2﹣(5﹣x)2=22， ∴3x2﹣10x﹣4=0，

解得：x1= ，x2= (舍去).

∴AP=x= .

终上所述：AP的值为4或 .(12分)

26.(1) n=- ,c=- (2分)

a =1(4分)

(2) 若m=1，b=-2,则直线:y=x- ;抛物线：y=x2-2x-

△ABP面积的最大值为 (8分)

(3) 抛物线y=x2+bx- 的对称轴为x=- ,最小值为-

当x=-1时，y= -b;当x=1时，y= +b(9分)

① 当x=- ≤-1，即b≥2时，

︱ +b︱-︱ -b︱= +b+ -b=1>0

到x轴距离最大的点的坐标为(1， +b)(10分)

②当-1<- ≤0，即0≤b<2时

︱ +b︱-︱- ︱= +b- =b(1- )>0

∴到x轴距离最大的点的坐标为(1， +b)(11分)

③当0<- ≤1，即-2≤b<0时

︱ -b︱-︱- ︱= -b- =-b(1+ )>0

∴到x轴距离最大的点的坐标为(-1， -b)(12分)

④当x=- >1，即b<-2时，

︱ +b︱-︱ -b︱=- -b-( -b)=-1<0

∴到x轴距离最大的点的坐标为(-1， -b)(13分)

综上所述，当b≥0时，到x轴距离最大的点的坐标为(1， +b);

当b<0时，到x轴距离最大的点的坐标为(-1， -b). (14分)