奥数几何最大面积讲解

最大面积(中等难度)

王母娘娘的蟠桃宴结束后，由于猪八戒吃的太多了，走不动了，第二天王母娘娘对猪八戒说只有完成一项任务才能让他走，任务是这样的，现有24米漂亮的小围栏，用这段围栏靠墙作一个长方形的小花圃(当然靠墙的一面就不用围栏了)，为了种更多的花草，王母娘娘要求猪八戒围出的长方形花圃面积最大，同学们你能帮猪八戒想出最佳方案吗?

【答案解析】

我们探索的结论是指封闭图形，但现在的'长方形只有三条边，如何把它转化为封闭图形求解呢?

我们可以以墙面做对称轴，把周长乘二.(如下图)

这时，矩形的周长为48米，那么，根据上面的定理，周长一定，正方形的面积最大.所以当这个长方形为正方形时，即边长为12米时，面积最大.而小花圃的面积是正方形面积的一半，则花圃的长为12米，宽为12÷2=6(米)那么，小花圃的面积为：12×6=72(平方米)