学习数学就是学习如何去做题，想要提高数学能力，毋庸置疑地必须加强试题的训练。下面本站小编为大家带来一份2016年宜昌市中考的数学试题及答案，希望能对大家有帮助，更多内容欢迎关注应届毕业生网!
一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)
1.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示( )
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%
2.下列各数：1.414， ，﹣ ，0，其中是无理数的为( )
A.1.414 B. C.﹣ D.0
3.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )
A. B. C. D.
4.把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是( )
A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×106
5.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )
A.a>b B.a=b C.a
6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )
A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组
7.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )
A. B. C. D.
8.分式方程 =1的解为( )
A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=2
9.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补
10.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
11.函数y= 的图象可能是( )
A. B. C. D.
12.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( )
A.△EGH为等腰三角形 B.△EGF为等边三角形
C.四边形EGFH为菱形 D.△EHF为等腰三角形
13.在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为( )
A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F
14.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A.我爱美 B.宜晶游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌
二、解答题(共9小题，满分75分)
15.(12分)(2016宜昌)已知抛物线y=x2+(2m+1)x+m(m﹣3)(m为常数，﹣1≤m≤4).A(﹣m﹣1，y1)，B( ，y2)，C(﹣m，y3)是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点O逆时针旋转90°得到直线a，过抛物线顶点P作PH⊥a于H.
(1)用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;
(2)若无论m取何值，抛物线与直线y=x﹣km(k为常数)有且仅有一个公共点，求k的值;
(3)当1
16.计算：(﹣2)2×(1﹣ ).
17.先化简，再求值：4xx+(2x﹣1)(1﹣2x).其中x= .
18.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD.垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度.
19.如图，直线y= x+ 与两坐标轴分别交于A、B两点.
(1)求∠ABO的度数;
(2)过A的直线l交x轴半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式.
20.某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.
(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能，必然，不可能)
(2)请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.
21.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E.
(1)求证：DA平分∠CDO;
(2)若AB=12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：π=3.1， =1.4， =1.7).
22.某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减;受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增;这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数.
(1)求A品牌产销线2018年的销售量;
(2)求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数.
23.(11分)(2016宜昌)在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC内部或BC边上的一个动点(与B、C不重合)，以D为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC(相似比k>1)，EF∥BC.
(1)求∠D的度数;
(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH.
①如图1，连接GH、AD，当GH⊥AD时，请判断四边形AGDH的形状，并证明;
②当四边形AGDH的面积最大时，过A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求k的值.
参考答案与试题解析
一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)
1.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示( )
A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3%
【考点】正数和负数.
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，
∴﹣3%表示表示亏损3%.
故选：A.
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
2.下列各数：1.414， ，﹣ ，0，其中是无理数的为( )
A.1.414 B. C.﹣ D.0
【考点】无理数.
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可.
【解答】解： 是无理数.
故选B.
【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.
3.如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )
A. B. C. D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形;
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形;
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形.
故选A.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
4.把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是( )
A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×106
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将0.22×105用科学记数法表示为2.2×104.
故选B.
【点评】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )
A.a>b B.a=b C.a
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论.
【解答】解：∵四边形的内角和等于a，
∴a=(4﹣2)180°=360°.
∵五边形的外角和等于b，
∴b=360°，
∴a=b.
故选B.
【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键.
6.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( )
A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组
【考点】模拟实验.
【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值.
【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组.
故选：D.
【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法.
7.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )
A. B. C. D.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可.
【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，
∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是 ， ， ，主视图是它们中一个，
∴主视图不可能是 .
故选A，
【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个.
8.分式方程 =1的解为( )
A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=2
【考点】分式方程的解.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解，
则分式方程的解为x=﹣1.
故选：A.
【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验.
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