小学一年级奥数题之奇偶数

前十个自然数即1，2，3，……10的'和是奇数还是偶数?

【答案】

方法一：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。

方法二：不用把和求出来也可以进行判断：

先把前十个自然数的奇偶性写出来

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶 奇 偶

通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：

两个偶数的和与差，都是偶数;

两个奇数的和与差也都是偶数;

一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数;

进一步还可以得出：

只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。

现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。