2017年七年级下册数学期中试卷

就快到2017年七年级数学期中了，相信你考试成功，相信你是最厉害的。加油啊!以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级下册数学期中试卷，希望对大家有帮助!

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作( )

A.﹣5 B.﹣5℃ C.﹣10 D.﹣10℃

2.下列各对数中，是互为相反数的是( )

A.3与 B. 与﹣1.5 C.﹣3与 D.4与﹣5

3.三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是( )

A.﹣2>﹣3>0 B.﹣3>﹣2>0 C.0>﹣2>﹣3 D.0>﹣3>﹣2

4.用代数式表示a与5的差的2倍是( )

A.a﹣(﹣5)×2 B.a+(﹣5)×2 C.2(a﹣5) D.2(a+5)

5.下列去括号错误的是( )

A.2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y

B. x2+(3y2﹣2xy)= x2+3y2﹣2xy

C.a2﹣(﹣a+1)=a2﹣a﹣1

D.﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2

6.若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是( )

A.1 B.2 C.4 D.6

7.方程3x﹣2=1的解是( )

A.x=1 B.x=﹣1 C.x= D.x=﹣

8.x=2是下列方程( )的解.

A.x﹣1=﹣1 B.x+2=0 C.3x﹣1=5 D.

9.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )

A.75° B.15° C.105° D.165°

10.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的( )

A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向

C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11.有理数﹣10绝对值等于__________.

12.化简：2x2﹣x2=__________.

13.如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=__________.

14.若|a|=﹣a，则a=__________.

15.已知∠α=40°，则∠α的余角为__________.

16.方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是__________.

三、解答题(共9小题，满分66分)

17.(1﹣ + )×(﹣24).

18.计算：(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

19.在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数.

20.解方程： ﹣ =1.

21.先化简，再求值：5x2﹣(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=2，y=﹣1.

22.一个角的余角比它的补角的 还少40°，求这个角.

23.一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式.

24.甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队?

25.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.(单位：km)

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次

﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2

(1)求收工时距A地多远?

(2)当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升?

一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作( )

A.﹣5 B.﹣5℃ C.﹣10 D.﹣10℃

【考点】正数和负数.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.

【解答】解：零下5℃记作﹣5℃，

故选：B.

【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.下列各对数中，是互为相反数的是( )

A.3与 B. 与﹣1.5 C.﹣3与 D.4与﹣5

【考点】相反数.

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答.

【解答】解：A、3+ =3 ≠0，故本选项错误;

B、 ﹣1.5=0，故本选项正确;

C、﹣3+ =﹣2 ≠0，故本选项错误;

D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误.

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0.

3.三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是( )

A.﹣2>﹣3>0 B.﹣3>﹣2>0 C.0>﹣2>﹣3 D.0>﹣3>﹣2

【考点】有理数大小比较.

【专题】推理填空题;实数.

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

0>﹣2>﹣3.

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.

4.用代数式表示a与5的差的2倍是( )

A.a﹣(﹣5)×2 B.a+(﹣5)×2 C.2(a﹣5) D.2(a+5)

【考点】列代数式.

【分析】先求出a与5的差，然后乘以2即可得解.

【解答】解：a与5的差为a﹣5，

所以，a与5的差的2倍为2(a﹣5).

故选C.

【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键.

5.下列去括号错误的是( )

A.2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y

B. x2+(3y2﹣2xy)= x2+3y2﹣2xy

C.a2﹣(﹣a+1)=a2﹣a﹣1

D.﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2

【考点】去括号与添括号.

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.

【解答】解：A、2x2﹣(x﹣3y)=2x2﹣x+3y，正确;

B、 ，正确;

C、a2﹣(﹣a+1)=a2+a﹣1，错误;

D、﹣(b﹣2a+2)=﹣b+2a﹣2，正确;

故选C

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.

6.若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是( )

A.1 B.2 C.4 D.6

【考点】同类项.

【分析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值.

【解答】解：∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，

∴2y=4，

∴y=2，

故选B.

【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键.

7.方程3x﹣2=1的解是( )

A.x=1 B.x=﹣1 C.x= D.x=﹣

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：方程移项合并得：3x=3，

解得：x=1，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.x=2是下列方程( )的解.

A.x﹣1=﹣1 B.x+2=0 C.3x﹣1=5 D.

【考点】一元一次方程的解.

【专题】计算题.

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等.

【解答】解：将x=2代入各个方程得：

A.x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误;

B.x+2=2+2=4≠0，所以，B错误;

C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确;

D. = =1≠4，所以，D错误;

故选C.

【点评】本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容.

9.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为( )

A.75° B.15° C.105° D.165°

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【专题】计算题.

【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2.

【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=75°，

∵∠2+∠BOC=180°，

∴∠2=105°.

故选：C.

【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单.

10.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的( )

A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向

C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向

【考点】方向角.

【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.

【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.

故选B.

【点评】本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

11.有理数﹣10绝对值等于10.

【考点】绝对值.

【分析】依据负数的'绝对值等于它的相反数求解即可.

【解答】解：|﹣10|=10.

故答案为：10.

【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键.

12.化简：2x2﹣x2=x2.

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

【解答】解：2x2﹣x2

=(2﹣1)x2

=x2，

故答案为x2.

【点评】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

13.如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°.

【考点】角平分线的定义.

【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数.

【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，

∴∠COB=∠AOB，

则∠AOB= ×44°=22°.

故答案为：22°.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键.

14.若|a|=﹣a，则a=非正数.

【考点】绝对值.

【分析】根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a.

【解答】解：∵|a|=﹣a，

∴a为非正数，即负数或0.

故答案为：非正数.

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.

15.已知∠α=40°，则∠α的余角为50°.

【考点】余角和补角.

【专题】常规题型.

【分析】根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余.

【解答】解：90°﹣40°=50°.

故答案为：50°.

【点评】此题考查了余角的定义.

16.方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2.

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：方程移项合并得：﹣5x=10，

解得：x=﹣2，

故答案为：x=﹣2

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(共9小题，满分66分)

17.(1﹣ + )×(﹣24).

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案.

【解答】解：原式=﹣24+ ﹣

=﹣24+9﹣14

=﹣29.

【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键.

18.计算：(2xy﹣y)﹣(﹣y+yx)

【考点】整式的加减.

【专题】计算题.

【分析】先去括号，再合并即可.

【解答】解：原式=2xy﹣y+y﹣xy

=xy.

【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项.

19.在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数.

【考点】数轴;相反数;绝对值;倒数.

【专题】作图题.

【分析】根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣ ，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决.

【解答】解：如下图所示，

【点评】本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数.

20.解方程： ﹣ =1.

【考点】解一元一次方程.

【专题】方程思想.

【分析】先去分母;然后移项、合并同类项;最后化未知数的系数为1.

【解答】解：由原方程去分母，得

5x﹣15﹣8x﹣2=10，

移项、合并同类项，得

﹣3x=27，

解得，x=﹣9.

【点评】本题考查了一元一次方程的解法.解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.

21.先化简，再求值：5x2﹣(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=2，y=﹣1.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，

当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.一个角的余角比它的补角的 还少40°，求这个角.

【考点】余角和补角.

【专题】计算题.

【分析】利用“一个角的余角比它的补角的 还少40°”作为相等关系列方程求解即可.

【解答】解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°= (180°﹣x)，

解得x=30°.

答：这个角为30°.

【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.

23.一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式.

【考点】整式的加减.

【分析】要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了.

【解答】解：由题意得

3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8.

【点评】本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化.

24.甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队?

【考点】一元一次方程的应用.

【专题】应用题;调配问题.

【分析】设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解.

【解答】解：设从乙队调走了x人到甲队，

根据题意列方程得：(28﹣x)×2=32+x，

解得：x=8.

答：从乙队调走了8人到甲队.

【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题.

25.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下.(单位：km)

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次

﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2

(1)求收工时距A地多远?

(2)当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升?

【考点】正数和负数.

【专题】探究型.

【分析】(1)根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题;

(2)根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题.

【解答】解：(1)(﹣4)+7+(﹣9)+8+6+(﹣5)+(﹣2)=1，

即收工时在A地东1千米处;

(2)(4+7+9+8+6+5+2+1)×0.3

=42×0.3

=12.6(升).

即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升.

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1.