一、比的基础知识
1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为 0 。如： 5∶7＝5÷7
2、比的组成部分有：前项、比号、后项
3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变，叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。 比与除法的'关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。比值相当于商。 比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。比值相当于分数值。 如：2∶3＝ 2÷3
6、化简比与求比值的区别。 化简比 ：前项与后项同时乘或除以相同的数(0 除外)。 （前项、比号、后项都要有） 求比值： 前项÷后项 = 一个数（可以是分数、小数或整数）
二、比的应用
1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。如这两个数的比为甲：乙 方法一：（1）先求总份数，甲+乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二：（1）甲+乙=总份数（2）总量÷总份数=每份数（3）甲；甲每份数=甲的总量； 乙；乙每份数=乙的总量 例：混凝土由水泥、沙子和石子按 2:3：5 的比例混合而成，现有混凝土 50 吨，水泥、沙子、石子各需要多少吨？
2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。
方法： 比的前项和后项同时扩大相同的倍数。如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。 （1）甲的总量÷甲=倍数 （2）乙倍数=乙的总量
例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是 5:7，鸡是有 105 只，问有几只兔在笼子里？
3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。 方法：如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。 （1）甲的总量÷甲=倍数 （2）乙倍数=乙的总量
4、已知这两个量的比及差量，求总量 方法：（1）甲-乙=份数差 （2） 差量÷份数差=每份数量 （3）每份数量（甲+乙）=总量 （3）甲的总量+乙的总量=总量
例：现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是 5:7，鸡是有 105 只，问共有几只动物在笼子里？
例： 现有鸡兔同笼，鸡与兔的比例是 5:7，鸡比兔少 28 只，问共有几只动物在笼子里？
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