一、激趣导入
师：同学们，还记得“乌鸦喝水”的故事吗？（记得）
谁来讲一讲这个故事，好吗？ （播放课件）
师：故事听完了，那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。
二、探究新知
（一）学习“体积”概念
1. 初步体会“所占空间”的大小。
师：看一看我们的周围，说说哪些物体比较大,那些物体比较小。（生答）
2. 实验验证“所占空间”的大小。
（1）设计方案：
师：老师这里有两个物体：一个苹果和一个土豆，你认为哪个大呢？（出示形状不同但大小相近的土豆和苹果，让学生猜大小。）
生1：土豆大。 生2：苹果大。生3：同样大。
师：说法不一，看来光凭肉眼难以判断出哪个大哪个小,你能设计一个实验来证明吗？
汇报交流：
生1：拿两个同样大小的杯子，而且都装满水，把土豆和石块分别放进去，看哪一个杯子流出来的水多，那个杯子里的土豆或苹果所占的空间就大。
生2：拿两个相同的量杯，量杯里装相同多的水，然后把苹果和土豆分别放进去，看哪一个杯子的水面上升的高，那个杯子里的土豆或苹果所占的空间就大。
生3：把苹果和土豆放在秤上称一称，哪个重那个就大?
师：同学们肯定还有其它的办法，刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢？
生：（生2）的办法最好。
师：下面我们就用他的方法来做实验。
（2）实验证明：
师：老师这里有两个一样大的杯子，杯中水面高度一样高。为了更方便大家观察，我在水面的位置做了标志。
师：我先将土豆放入第一个杯里，（不完全浸没）这样行吗？（不行，必须完全放入水中）你发现了什么？
生：水面上升了。
师：水面为什么会上升呢？
生：说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。
师：土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的“空间”（板“空间”） 师：我们再来看看苹果放入水中的情况。发现了什么？
生：水面也上升了。
师：为什么？
生：因为苹果占了一定的空间，所以水面就升高了。
师：观察这两个杯子的水面，你又发现了什么？是什么原因呢？
生：我发现了水面上升不一样高，放土豆那个杯子水面上升得高，说明土豆所占的空间比苹果大。
师：说的真好，看来物体所占空间有大有小。（板：大小）
师：土豆所占空间的大小是土豆的“体积”（板书：体积）
师：什么是土豆的“体积”？
生：土豆所占空间的大小是土豆的“体积”
师：什么是苹果的“体积”？
生：苹果所占空间的大小是苹果的体积。
师：你还能再举几个这样的例子吗？
师：刚才同学们说的这些我们都可以把它们称作“物体”（板：物体） 师：那么什么叫作物体的“体积”呢？
（让学生自由表达，同时教师板书）
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（齐读二遍）
师：谁来说一说土豆和石块谁的体积比较大。
生：土豆的体积大，因为土豆所占的空间大。
师：你能用体积的知识解释“乌鸦喝水”的故事吗？
3. 小练习
42页“试一试”“练一练”第1、2题。
（二）学习“容积”概念
1. 初步认识容器能容纳物体。
师：刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称它为容器（板书：容器）
师：生活中还有哪些是容器？（生举例）
师：容器有什么特点？
生：能装东西。
2.实验验证杯子容积的大小。
师：（出示大小差不多的一个杯子，一个瓶子）
老师这里有一个杯子，一个瓶子，大家看一看，哪个容器能装的水多呢？ 生1：??
（1）设计方案：
师：你能设计一个实验解决这个问题吗？
汇报：
生1：可以把这两个杯子都装满水，再分别倒入另外一个杯子，同时做好标记，看哪一个水面高那一个装的水就多。
生2：可以把两个杯子都装满水，然后放在天平上称一称，看哪边重，那个杯子装的水就多。
生3：可以把其中的一个杯子装满水，然后再倒入另外一个杯子，如果满了并溢出来了，就说明正在倒水的杯子装的水多，如果没满，就说明正在倒水的杯子装的水少?
师：你们的方法可真多，真是了不起，你们觉得这些办法中哪一个最简
单易行呢？
生：（生3）的方法最好。
（2）验证猜想：
师：就让他上来用他的方法来做试验，同意吗？
生：同意。
（一生做实验，师生一起观察。）
师：（满了）还能再装吗？
生：不能。
师：这个时候水占了这个杯子的所有空间。
师：（不满）还能再装吗？
生：能。
师：也就是瓶子还有空间水没有占有。
师：通过这个实验你知道了什么？
生：瓶子装的水多，杯子装的水少。
师：瓶子装的水多，就是水的什么大？
生：体积。（板：体积）
师：杯子装的水少就是杯子里水的什么小？
师：瓶子里水的体积大，我们就说它的容积大。（板：容积）
师：瓶子的容积指什么？
生：瓶子中水的体积。
师：（不满）这样瓶子中水的体积是瓶子的容积吗？
生：不是，必须装满。
师：瓶子装满水时水的体积，就是瓶子所能容纳水的体积。（板：所能容纳）
师：瓶子的容积指什么？
生：瓶子所能容纳水的`体积，是瓶子的容积。
师：杯子的容积指什么？
生：杯子所能容纳水的体积，是杯子的容积。
师：如果瓶子中装的是油，那么什么是瓶子的容积？
生：瓶子所能容纳油的体积，是瓶子的容积。
师：装细沙呢？
生：瓶子所能容纳细沙的体积，是瓶子的容积。
师：那么什么叫做容器的容积？（生自由表达，师板书）
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3. 小练:（用容积的知识解决几个问题。）
师：这就是我们今天所要学习的内容“体积与容积”（板书：体积与容积）
（三）通过实物，理解体积与容积的区别和联系。
师：体积与容积之间有什么区别呢？就拿这个装着水的杯子为例，谁能具体说一说什么是它的体积，什么是它的容积。（生答）
生：杯子所占的空间的大小是它的体积，杯子所装水的体积是它的容积。 师：体积和容积的相同点又是什么？（同是体积）
三、综合练习
四、看书置疑
五、全课总结
师：这节课你有什么收获？
板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
书香门第
