奥数排列组合练习题精选

1、100件产品中有4件次品,现抽取3件检查,

(1)恰好有一件次品的取法有___________种;

(2)既有正品又有次品的取法有_______________种.

解:

(1)=18240种;

(2)既有正品又有次品分为:1件次品,2件正品;2件次品,1件正品两类,

即:=18816手中.

2、6本不同的'书,

(1)分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有___________分法;

(2)分给甲,乙,丙三人,一人一本,一人两本,一人三本,有_________分法;

(3)分成三堆,每堆两本,有__________分法;

(4)分给甲,乙,丙三人,每人两本,有_____________分法.

解:

(1)三堆书的本数各不相同:=60种(分组,没有顺序);

(2)相当于(1)中三堆书再分给三个人:=360种;

(3)三堆书的本数相同(平均分组的问题):=15种;

(4)相当于(3)中三堆书再分给三个人:.