六年级奥数排列组合问题

题目：学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的`碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法?

分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步(即洗几个碗就代表向右走几步)，思思拿5个碗的过程看成是向上走5步(即拿几个碗就代表向上走几步)，摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法.由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法。

答：共有42种摞法。