奥数题及答案：等量代换

10个杏子的重量等于1个梨子和2个橘子的重量，4个杏子和1个橘子的重量等于1个梨子的重量.1个梨子的重量等于几个杏子的重量?

考点：简单的等量代换问题.

分析：我们用梨与杏的重量表示出橘子的重量，即，1个橘子的'重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，然后再用杏表示出梨的重量.

解答：解：1个梨子+2个橘子=10个杏子的重量，

又因，一个梨子的重量=4个杏子+1个橘子的重量，

即，1个橘子的重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，

所以，1个梨子+(1个梨子-4个杏子的重量)×2=10个杏子的重量，

3个梨子的重量-8个杏子的重量=10个杏子的重量，

3个梨子的重量=18个杏子的重量，

3个梨子的重量÷3=18个杏子的重量÷3，

一个梨子的重量=6个杏子的重量.

答：一个梨子的重量等于6个杏子的重量.

点评：本题看似一道复杂的等量代换问题，只要理清思路较容易解决，考查了学生的想象与分析问题的能力.

桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多少个?

【答案解析】

解法1：桔子个数=2×苹果个数 (1)

桔子个数+苹果个数=360 (2)

把(1)代入(2)得：

2×苹果个数+苹果个数=360

即 3×苹果个数=360

∴ 苹果个数=360÷3=120个

而桔子个数=2×120=240个.

解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：

x=2y (1)

x+y=360 (2)

把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360

得 y=360÷3=120(个)(苹果)

而x=2y=2×120=240(个)(桔子).